- 52/84 × - 45/102 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 52/84 × - 45/102 =
52/84 × 45/102
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 52/84
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
52 = 22 × 13
84 = 22 × 3 × 7
PGCD (52; 84) = 22 = 4
52/84 =
(52 : 4)/(84 : 4) =
13/21
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
52/84 =
(22 × 13)/(22 × 3 × 7) =
((22 × 13) : 22)/((22 × 3 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 13)/(22 : 22 × 3 × 7) =
(2(2 - 2) × 13)/(2(2 - 2) × 3 × 7) =
(20 × 13)/(20 × 3 × 7) =
(1 × 13)/(1 × 3 × 7) =
13/21
La fraction : 45/102
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
45 = 32 × 5
102 = 2 × 3 × 17
PGCD (45; 102) = 3
45/102 =
(45 : 3)/(102 : 3) =
15/34
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
45/102 =
(32 × 5)/(2 × 3 × 17) =
((32 × 5) : 3)/((2 × 3 × 17) : 3) =
(32 : 3 × 5)/(2 × 3 : 3 × 17) =
(3(2 - 1) × 5)/(2 × 1 × 17) =
(31 × 5)/(2 × 1 × 17) =
(3 × 5)/(2 × 1 × 17) =
15/34
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
52/84 × 45/102 =
13/21 × 15/34
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
13/21 × 15/34 =
(13 × 15) / (21 × 34) =
(13 × 3 × 5) / (3 × 7 × 2 × 17) =
(3 × 5 × 13) / (2 × 3 × 7 × 17)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (3 × 5 × 13; 2 × 3 × 7 × 17) = 3
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(3 × 5 × 13) / (2 × 3 × 7 × 17) =
((3 × 5 × 13) : 3) / ((2 × 3 × 7 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 13)/(2 × 3 : 3 × 7 × 17) =
(1 × 5 × 13)/(2 × 1 × 7 × 17) =
(5 × 13)/(2 × 7 × 17) =
65/238
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
65/238 =
65 : 238 ≈
0,273109243697 ≈
0,27
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,273109243697 =
0,273109243697 × 100/100 =
(0,273109243697 × 100)/100 =
27,310924369748/100 ≈
27,310924369748% ≈
27,31%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 52/84 × - 45/102 = 65/238
Sous forme de nombre décimal :
- 52/84 × - 45/102 ≈ 0,27
En pourcentage :
- 52/84 × - 45/102 ≈ 27,31%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.