- 518/159 × 764/748 × - 233/333 × - 324/128 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 518/159 × 764/748 × - 233/333 × - 324/128 =
- 518/159 × 764/748 × 233/333 × 324/128
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 518/159
518/159 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
518 = 2 × 7 × 37
159 = 3 × 53
PGCD (518; 159) = 1
La fraction : 764/748
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
764 = 22 × 191
748 = 22 × 11 × 17
PGCD (764; 748) = 22 = 4
764/748 =
(764 : 4)/(748 : 4) =
191/187
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
764/748 =
(22 × 191)/(22 × 11 × 17) =
((22 × 191) : 22)/((22 × 11 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 191)/(22 : 22 × 11 × 17) =
(2(2 - 2) × 191)/(2(2 - 2) × 11 × 17) =
(20 × 191)/(20 × 11 × 17) =
(1 × 191)/(1 × 11 × 17) =
191/187
La fraction : 233/333
233/333 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
233 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
333 = 32 × 37
PGCD (233; 333) = 1
La fraction : 324/128
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
324 = 22 × 34
128 = 27
PGCD (324; 128) = 22 = 4
324/128 =
(324 : 4)/(128 : 4) =
81/32
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
324/128 =
(22 × 34)/27 =
((22 × 34) : 22)/(27 : 22) =
(22 : 22 × 34)/(27 : 22) =
(2(2 - 2) × 34)/2(7 - 2) =
(20 × 34)/25 =
(1 × 34)/25 =
81/32
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 518/159 × 764/748 × 233/333 × 324/128 =
- 518/159 × 191/187 × 233/333 × 81/32
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 518/159 × 191/187 × 233/333 × 81/32 =
- (518 × 191 × 233 × 81) / (159 × 187 × 333 × 32) =
- (2 × 7 × 37 × 191 × 233 × 34) / (3 × 53 × 11 × 17 × 32 × 37 × 25) =
- (2 × 34 × 7 × 37 × 191 × 233) / (25 × 33 × 11 × 17 × 37 × 53)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 34 × 7 × 37 × 191 × 233; 25 × 33 × 11 × 17 × 37 × 53) = 2 × 33 × 37
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (2 × 34 × 7 × 37 × 191 × 233) / (25 × 33 × 11 × 17 × 37 × 53) =
- ((2 × 34 × 7 × 37 × 191 × 233) : (2 × 33 × 37)) / ((25 × 33 × 11 × 17 × 37 × 53) : (2 × 33 × 37)) =
- (2 : 2 × 34 : 33 × 7 × 37 : 37 × 191 × 233)/(25 : 2 × 33 : 33 × 11 × 17 × 37 : 37 × 53) =
- (1 × 3(4 - 3) × 7 × 1 × 191 × 233)/(2(5 - 1) × 3(3 - 3) × 11 × 17 × 1 × 53) =
- (1 × 31 × 7 × 1 × 191 × 233)/(24 × 30 × 11 × 17 × 1 × 53) =
- (1 × 3 × 7 × 1 × 191 × 233)/(24 × 1 × 11 × 17 × 1 × 53) =
- (3 × 7 × 191 × 233)/(24 × 11 × 17 × 53) =
- (3 × 7 × 191 × 233)/(16 × 11 × 17 × 53) =
- 934.563/158.576
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 934.563 : 158.576 = - 5 et le reste = - 141.683 ⇒
- 934.563 = - 5 × 158.576 - 141.683 ⇒
- 934.563/158.576 =
( - 5 × 158.576 - 141.683)/158.576 =
( - 5 × 158.576)/158.576 - 141.683/158.576 =
- 5 - 141.683/158.576 =
- 5 141.683/158.576
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 5 - 141.683/158.576 =
- 5 - 141.683 : 158.576 ≈
- 5,893470638684 ≈
- 5,89
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 5,893470638684 =
- 5,893470638684 × 100/100 =
( - 5,893470638684 × 100)/100 =
- 589,347063868429/100 =
- 589,347063868429% ≈
- 589,35%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 518/159 × 764/748 × - 233/333 × - 324/128 = - 934.563/158.576
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 518/159 × 764/748 × - 233/333 × - 324/128 = - 5 141.683/158.576
Sous forme de nombre décimal :
- 518/159 × 764/748 × - 233/333 × - 324/128 ≈ - 5,89
En pourcentage :
- 518/159 × 764/748 × - 233/333 × - 324/128 ≈ - 589,35%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.