- 518/146 × 763/755 × 232/349 × - 325/131 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 518/146 × 763/755 × 232/349 × - 325/131 =
518/146 × 763/755 × 232/349 × 325/131
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 518/146
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
518 = 2 × 7 × 37
146 = 2 × 73
PGCD (518; 146) = 2
518/146 =
(518 : 2)/(146 : 2) =
259/73
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
518/146 =
(2 × 7 × 37)/(2 × 73) =
((2 × 7 × 37) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 37)/(2 : 2 × 73) =
(1 × 7 × 37)/(1 × 73) =
259/73
La fraction : 763/755
763/755 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
763 = 7 × 109
755 = 5 × 151
PGCD (763; 755) = 1
La fraction : 232/349
232/349 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
232 = 23 × 29
349 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (232; 349) = 1
La fraction : 325/131
325/131 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
325 = 52 × 13
131 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (325; 131) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
518/146 × 763/755 × 232/349 × 325/131 =
259/73 × 763/755 × 232/349 × 325/131
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
259/73 × 763/755 × 232/349 × 325/131 =
(259 × 763 × 232 × 325) / (73 × 755 × 349 × 131) =
(7 × 37 × 7 × 109 × 23 × 29 × 52 × 13) / (73 × 5 × 151 × 349 × 131) =
(23 × 52 × 72 × 13 × 29 × 37 × 109) / (5 × 73 × 131 × 151 × 349)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (23 × 52 × 72 × 13 × 29 × 37 × 109; 5 × 73 × 131 × 151 × 349) = 5
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(23 × 52 × 72 × 13 × 29 × 37 × 109) / (5 × 73 × 131 × 151 × 349) =
((23 × 52 × 72 × 13 × 29 × 37 × 109) : 5) / ((5 × 73 × 131 × 151 × 349) : 5) =
(23 × 52 : 5 × 72 × 13 × 29 × 37 × 109)/(5 : 5 × 73 × 131 × 151 × 349) =
(23 × 5(2 - 1) × 72 × 13 × 29 × 37 × 109)/(1 × 73 × 131 × 151 × 349) =
(23 × 51 × 72 × 13 × 29 × 37 × 109)/(1 × 73 × 131 × 151 × 349) =
(23 × 5 × 72 × 13 × 29 × 37 × 109)/(1 × 73 × 131 × 151 × 349) =
(23 × 5 × 72 × 13 × 29 × 37 × 109)/(73 × 131 × 151 × 349) =
(8 × 5 × 49 × 13 × 29 × 37 × 109)/(73 × 131 × 151 × 349) =
2.980.064.360/503.960.537
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
2.980.064.360 : 503.960.537 = 5 et le reste = 460.261.675 ⇒
2.980.064.360 = 5 × 503.960.537 + 460.261.675 ⇒
2.980.064.360/503.960.537 =
(5 × 503.960.537 + 460.261.675)/503.960.537 =
(5 × 503.960.537)/503.960.537 + 460.261.675/503.960.537 =
5 + 460.261.675/503.960.537 =
5 460.261.675/503.960.537
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
5 + 460.261.675/503.960.537 =
5 + 460.261.675 : 503.960.537 ≈
5,913289119303 ≈
5,91
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
5,913289119303 =
5,913289119303 × 100/100 =
(5,913289119303 × 100)/100 =
591,328911930261/100 ≈
591,328911930261% ≈
591,33%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 518/146 × 763/755 × 232/349 × - 325/131 = 2.980.064.360/503.960.537
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 518/146 × 763/755 × 232/349 × - 325/131 = 5 460.261.675/503.960.537
Sous forme de nombre décimal :
- 518/146 × 763/755 × 232/349 × - 325/131 ≈ 5,91
En pourcentage :
- 518/146 × 763/755 × 232/349 × - 325/131 ≈ 591,33%
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