- 517/324 × - 348/540 × - 356/519 × - 346/558 × 325/558 × - 377/569 × - 318/674 × 341/773 × - 327/1.044 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 517/324 × - 348/540 × - 356/519 × - 346/558 × 325/558 × - 377/569 × - 318/674 × 341/773 × - 327/1.044 =
- 517/324 × 348/540 × 356/519 × 346/558 × 325/558 × 377/569 × 318/674 × 341/773 × 327/1.044
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 517/324
517/324 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
517 = 11 × 47
324 = 22 × 34
PGCD (517; 324) = 1
La fraction : 348/540
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
348 = 22 × 3 × 29
540 = 22 × 33 × 5
PGCD (348; 540) = 22 × 3 = 12
348/540 =
(348 : 12)/(540 : 12) =
29/45
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
348/540 =
(22 × 3 × 29)/(22 × 33 × 5) =
((22 × 3 × 29) : (22 × 3))/((22 × 33 × 5) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 29)/(22 : 22 × 33 : 3 × 5) =
(2(2 - 2) × 1 × 29)/(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 5) =
(20 × 1 × 29)/(20 × 32 × 5) =
(1 × 1 × 29)/(1 × 32 × 5) =
29/45
La fraction : 356/519
356/519 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
356 = 22 × 89
519 = 3 × 173
PGCD (356; 519) = 1
La fraction : 346/558
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
346 = 2 × 173
558 = 2 × 32 × 31
PGCD (346; 558) = 2
346/558 =
(346 : 2)/(558 : 2) =
173/279
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
346/558 =
(2 × 173)/(2 × 32 × 31) =
((2 × 173) : 2)/((2 × 32 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 173)/(2 : 2 × 32 × 31) =
(1 × 173)/(1 × 32 × 31) =
173/279
La fraction : 325/558
325/558 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
325 = 52 × 13
558 = 2 × 32 × 31
PGCD (325; 558) = 1
La fraction : 377/569
377/569 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
377 = 13 × 29
569 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (377; 569) = 1
La fraction : 318/674
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
318 = 2 × 3 × 53
674 = 2 × 337
PGCD (318; 674) = 2
318/674 =
(318 : 2)/(674 : 2) =
159/337
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
318/674 =
(2 × 3 × 53)/(2 × 337) =
((2 × 3 × 53) : 2)/((2 × 337) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 53)/(2 : 2 × 337) =
(1 × 3 × 53)/(1 × 337) =
159/337
La fraction : 341/773
341/773 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
341 = 11 × 31
773 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (341; 773) = 1
La fraction : 327/1.044
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
327 = 3 × 109
1.044 = 22 × 32 × 29
PGCD (327; 1.044) = 3
327/1.044 =
(327 : 3)/(1.044 : 3) =
109/348
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
327/1.044 =
(3 × 109)/(22 × 32 × 29) =
((3 × 109) : 3)/((22 × 32 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 109)/(22 × 32 : 3 × 29) =
(1 × 109)/(22 × 3(2 - 1) × 29) =
(1 × 109)/(22 × 31 × 29) =
(1 × 109)/(22 × 3 × 29) =
109/348
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 517/324 × 348/540 × 356/519 × 346/558 × 325/558 × 377/569 × 318/674 × 341/773 × 327/1.044 =
- 517/324 × 29/45 × 356/519 × 173/279 × 325/558 × 377/569 × 159/337 × 341/773 × 109/348
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 517/324 × 29/45 × 356/519 × 173/279 × 325/558 × 377/569 × 159/337 × 341/773 × 109/348 =
- (517 × 29 × 356 × 173 × 325 × 377 × 159 × 341 × 109) / (324 × 45 × 519 × 279 × 558 × 569 × 337 × 773 × 348) =
- (11 × 47 × 29 × 22 × 89 × 173 × 52 × 13 × 13 × 29 × 3 × 53 × 11 × 31 × 109) / (22 × 34 × 32 × 5 × 3 × 173 × 32 × 31 × 2 × 32 × 31 × 569 × 337 × 773 × 22 × 3 × 29) =
- (22 × 3 × 52 × 112 × 132 × 292 × 31 × 47 × 53 × 89 × 109 × 173) / (25 × 312 × 5 × 29 × 312 × 173 × 337 × 569 × 773)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 3 × 52 × 112 × 132 × 292 × 31 × 47 × 53 × 89 × 109 × 173; 25 × 312 × 5 × 29 × 312 × 173 × 337 × 569 × 773) = 22 × 3 × 5 × 29 × 31 × 173
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (22 × 3 × 52 × 112 × 132 × 292 × 31 × 47 × 53 × 89 × 109 × 173) / (25 × 312 × 5 × 29 × 312 × 173 × 337 × 569 × 773) =
- ((22 × 3 × 52 × 112 × 132 × 292 × 31 × 47 × 53 × 89 × 109 × 173) : (22 × 3 × 5 × 29 × 31 × 173)) / ((25 × 312 × 5 × 29 × 312 × 173 × 337 × 569 × 773) : (22 × 3 × 5 × 29 × 31 × 173)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 5 × 112 × 132 × 292 : 29 × 31 : 31 × 47 × 53 × 89 × 109 × 173 : 173)/(25 : 22 × 312 : 3 × 5 : 5 × 29 : 29 × 312 : 31 × 173 : 173 × 337 × 569 × 773) =
- (2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 1) × 112 × 132 × 29(2 - 1) × 1 × 47 × 53 × 89 × 109 × 1)/(2(5 - 2) × 3(12 - 1) × 1 × 1 × 31(2 - 1) × 1 × 337 × 569 × 773) =
- (20 × 1 × 51 × 112 × 132 × 291 × 1 × 47 × 53 × 89 × 109 × 1)/(23 × 311 × 1 × 1 × 31 × 1 × 337 × 569 × 773) =
- (1 × 1 × 5 × 112 × 132 × 29 × 1 × 47 × 53 × 89 × 109 × 1)/(23 × 311 × 1 × 1 × 31 × 1 × 337 × 569 × 773) =
- (5 × 112 × 132 × 29 × 47 × 53 × 89 × 109)/(23 × 311 × 31 × 337 × 569 × 773) =
- (5 × 121 × 169 × 29 × 47 × 53 × 89 × 109)/(8 × 177.147 × 31 × 337 × 569 × 773) =
- 71.652.328.660.055/6.511.891.321.939.464
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 71.652.328.660.055/6.511.891.321.939.464 =
- 71.652.328.660.055 : 6.511.891.321.939.464 ≈
- 0,011003305356 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,011003305356 =
- 0,011003305356 × 100/100 =
( - 0,011003305356 × 100)/100 =
- 1,100330535595/100 ≈
- 1,100330535595% ≈
- 1,1%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 517/324 × - 348/540 × - 356/519 × - 346/558 × 325/558 × - 377/569 × - 318/674 × 341/773 × - 327/1.044 = - 71.652.328.660.055/6.511.891.321.939.464
Sous forme de nombre décimal :
- 517/324 × - 348/540 × - 356/519 × - 346/558 × 325/558 × - 377/569 × - 318/674 × 341/773 × - 327/1.044 ≈ - 0,01
En pourcentage :
- 517/324 × - 348/540 × - 356/519 × - 346/558 × 325/558 × - 377/569 × - 318/674 × 341/773 × - 327/1.044 ≈ - 1,1%
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