- 517/143 × - 748/750 × - 234/334 × - 316/136 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 517/143 × - 748/750 × - 234/334 × - 316/136 =
517/143 × 748/750 × 234/334 × 316/136
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 517/143
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
517 = 11 × 47
143 = 11 × 13
PGCD (517; 143) = 11
517/143 =
(517 : 11)/(143 : 11) =
47/13
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
517/143 =
(11 × 47)/(11 × 13) =
((11 × 47) : 11)/((11 × 13) : 11) =
(11 : 11 × 47)/(11 : 11 × 13) =
(1 × 47)/(1 × 13) =
47/13
La fraction : 748/750
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
748 = 22 × 11 × 17
750 = 2 × 3 × 53
PGCD (748; 750) = 2
748/750 =
(748 : 2)/(750 : 2) =
374/375
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
748/750 =
(22 × 11 × 17)/(2 × 3 × 53) =
((22 × 11 × 17) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 17)/(2 : 2 × 3 × 53) =
(2(2 - 1) × 11 × 17)/(1 × 3 × 53) =
(21 × 11 × 17)/(1 × 3 × 53) =
(2 × 11 × 17)/(1 × 3 × 53) =
374/375
La fraction : 234/334
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
234 = 2 × 32 × 13
334 = 2 × 167
PGCD (234; 334) = 2
234/334 =
(234 : 2)/(334 : 2) =
117/167
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
234/334 =
(2 × 32 × 13)/(2 × 167) =
((2 × 32 × 13) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 13)/(2 : 2 × 167) =
(1 × 32 × 13)/(1 × 167) =
117/167
La fraction : 316/136
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
316 = 22 × 79
136 = 23 × 17
PGCD (316; 136) = 22 = 4
316/136 =
(316 : 4)/(136 : 4) =
79/34
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
316/136 =
(22 × 79)/(23 × 17) =
((22 × 79) : 22)/((23 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 79)/(23 : 22 × 17) =
(2(2 - 2) × 79)/(2(3 - 2) × 17) =
(20 × 79)/(21 × 17) =
(1 × 79)/(2 × 17) =
79/34
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
517/143 × 748/750 × 234/334 × 316/136 =
47/13 × 374/375 × 117/167 × 79/34
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
47/13 × 374/375 × 117/167 × 79/34 =
(47 × 374 × 117 × 79) / (13 × 375 × 167 × 34) =
(47 × 2 × 11 × 17 × 32 × 13 × 79) / (13 × 3 × 53 × 167 × 2 × 17) =
(2 × 32 × 11 × 13 × 17 × 47 × 79) / (2 × 3 × 53 × 13 × 17 × 167)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 32 × 11 × 13 × 17 × 47 × 79; 2 × 3 × 53 × 13 × 17 × 167) = 2 × 3 × 13 × 17
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(2 × 32 × 11 × 13 × 17 × 47 × 79) / (2 × 3 × 53 × 13 × 17 × 167) =
((2 × 32 × 11 × 13 × 17 × 47 × 79) : (2 × 3 × 13 × 17)) / ((2 × 3 × 53 × 13 × 17 × 167) : (2 × 3 × 13 × 17)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 47 × 79)/(2 : 2 × 3 : 3 × 53 × 13 : 13 × 17 : 17 × 167) =
(1 × 3(2 - 1) × 11 × 1 × 1 × 47 × 79)/(1 × 1 × 53 × 1 × 1 × 167) =
(1 × 31 × 11 × 1 × 1 × 47 × 79)/(1 × 1 × 53 × 1 × 1 × 167) =
(1 × 3 × 11 × 1 × 1 × 47 × 79)/(1 × 1 × 53 × 1 × 1 × 167) =
(3 × 11 × 47 × 79)/(53 × 167) =
(3 × 11 × 47 × 79)/(125 × 167) =
122.529/20.875
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
122.529 : 20.875 = 5 et le reste = 18.154 ⇒
122.529 = 5 × 20.875 + 18.154 ⇒
122.529/20.875 =
(5 × 20.875 + 18.154)/20.875 =
(5 × 20.875)/20.875 + 18.154/20.875 =
5 + 18.154/20.875 =
5 18.154/20.875
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
5 + 18.154/20.875 =
5 + 18.154 : 20.875 ≈
5,869652694611 ≈
5,87
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
5,869652694611 =
5,869652694611 × 100/100 =
(5,869652694611 × 100)/100 =
586,965269461078/100 ≈
586,965269461078% ≈
586,97%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 517/143 × - 748/750 × - 234/334 × - 316/136 = 122.529/20.875
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 517/143 × - 748/750 × - 234/334 × - 316/136 = 5 18.154/20.875
Sous forme de nombre décimal :
- 517/143 × - 748/750 × - 234/334 × - 316/136 ≈ 5,87
En pourcentage :
- 517/143 × - 748/750 × - 234/334 × - 316/136 ≈ 586,97%
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