- 516/148 × 751/748 × 230/350 × - 333/133 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 516/148 × 751/748 × 230/350 × - 333/133 =
516/148 × 751/748 × 230/350 × 333/133
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 516/148
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
516 = 22 × 3 × 43
148 = 22 × 37
PGCD (516; 148) = 22 = 4
516/148 =
(516 : 4)/(148 : 4) =
129/37
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
516/148 =
(22 × 3 × 43)/(22 × 37) =
((22 × 3 × 43) : 22)/((22 × 37) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 43)/(22 : 22 × 37) =
(2(2 - 2) × 3 × 43)/(2(2 - 2) × 37) =
(20 × 3 × 43)/(20 × 37) =
(1 × 3 × 43)/(1 × 37) =
129/37
La fraction : 751/748
751/748 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
751 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
748 = 22 × 11 × 17
PGCD (751; 748) = 1
La fraction : 230/350
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
230 = 2 × 5 × 23
350 = 2 × 52 × 7
PGCD (230; 350) = 2 × 5 = 10
230/350 =
(230 : 10)/(350 : 10) =
23/35
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
230/350 =
(2 × 5 × 23)/(2 × 52 × 7) =
((2 × 5 × 23) : (2 × 5))/((2 × 52 × 7) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 23)/(2 : 2 × 52 : 5 × 7) =
(1 × 1 × 23)/(1 × 5(2 - 1) × 7) =
(1 × 1 × 23)/(1 × 51 × 7) =
(1 × 1 × 23)/(1 × 5 × 7) =
23/35
La fraction : 333/133
333/133 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
333 = 32 × 37
133 = 7 × 19
PGCD (333; 133) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
516/148 × 751/748 × 230/350 × 333/133 =
129/37 × 751/748 × 23/35 × 333/133
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
129/37 × 751/748 × 23/35 × 333/133 =
(129 × 751 × 23 × 333) / (37 × 748 × 35 × 133) =
(3 × 43 × 751 × 23 × 32 × 37) / (37 × 22 × 11 × 17 × 5 × 7 × 7 × 19) =
(33 × 23 × 37 × 43 × 751) / (22 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 37)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (33 × 23 × 37 × 43 × 751; 22 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 37) = 37
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(33 × 23 × 37 × 43 × 751) / (22 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 37) =
((33 × 23 × 37 × 43 × 751) : 37) / ((22 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 37) : 37) =
(33 × 23 × 37 : 37 × 43 × 751)/(22 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 37 : 37) =
(33 × 23 × 1 × 43 × 751)/(22 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 1) =
(33 × 23 × 43 × 751)/(22 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19) =
(27 × 23 × 43 × 751)/(4 × 5 × 49 × 11 × 17 × 19) =
20.053.953/3.481.940
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
20.053.953 : 3.481.940 = 5 et le reste = 2.644.253 ⇒
20.053.953 = 5 × 3.481.940 + 2.644.253 ⇒
20.053.953/3.481.940 =
(5 × 3.481.940 + 2.644.253)/3.481.940 =
(5 × 3.481.940)/3.481.940 + 2.644.253/3.481.940 =
5 + 2.644.253/3.481.940 =
5 2.644.253/3.481.940
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
5 + 2.644.253/3.481.940 =
5 + 2.644.253 : 3.481.940 ≈
5,759419461565 ≈
5,76
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
5,759419461565 =
5,759419461565 × 100/100 =
(5,759419461565 × 100)/100 =
575,941946156453/100 =
575,941946156453% ≈
575,94%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 516/148 × 751/748 × 230/350 × - 333/133 = 20.053.953/3.481.940
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 516/148 × 751/748 × 230/350 × - 333/133 = 5 2.644.253/3.481.940
Sous forme de nombre décimal :
- 516/148 × 751/748 × 230/350 × - 333/133 ≈ 5,76
En pourcentage :
- 516/148 × 751/748 × 230/350 × - 333/133 ≈ 575,94%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.