- 513/147 × 757/757 × 233/340 × - 316/131 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 513/147 × 757/757 × 233/340 × - 316/131 =
513/147 × 757/757 × 233/340 × 316/131
Il existe des numérateurs et des dénominateurs de valeurs égales.
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
La fraction : 757/757 = 1
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
La multiplication par 1 ne change pas le résultat de l'opération.
513/147 × 757/757 × 233/340 × 316/131 =
513/147 × 1 × 233/340 × 316/131 =
513/147 × 233/340 × 316/131
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 513/147
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
513 = 33 × 19
147 = 3 × 72
PGCD (513; 147) = 3
513/147 =
(513 : 3)/(147 : 3) =
171/49
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
513/147 =
(33 × 19)/(3 × 72) =
((33 × 19) : 3)/((3 × 72) : 3) =
(33 : 3 × 19)/(3 : 3 × 72) =
(3(3 - 1) × 19)/(1 × 72) =
(32 × 19)/(1 × 72) =
171/49
La fraction : 233/340
233/340 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
233 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
340 = 22 × 5 × 17
PGCD (233; 340) = 1
La fraction : 316/131
316/131 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
316 = 22 × 79
131 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (316; 131) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
513/147 × 233/340 × 316/131 =
171/49 × 233/340 × 316/131
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
171/49 × 233/340 × 316/131 =
(171 × 233 × 316) / (49 × 340 × 131) =
(32 × 19 × 233 × 22 × 79) / (72 × 22 × 5 × 17 × 131) =
(22 × 32 × 19 × 79 × 233) / (22 × 5 × 72 × 17 × 131)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 32 × 19 × 79 × 233; 22 × 5 × 72 × 17 × 131) = 22
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(22 × 32 × 19 × 79 × 233) / (22 × 5 × 72 × 17 × 131) =
((22 × 32 × 19 × 79 × 233) : 22) / ((22 × 5 × 72 × 17 × 131) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 19 × 79 × 233)/(22 : 22 × 5 × 72 × 17 × 131) =
(2(2 - 2) × 32 × 19 × 79 × 233)/(2(2 - 2) × 5 × 72 × 17 × 131) =
(20 × 32 × 19 × 79 × 233)/(20 × 5 × 72 × 17 × 131) =
(1 × 32 × 19 × 79 × 233)/(1 × 5 × 72 × 17 × 131) =
(32 × 19 × 79 × 233)/(5 × 72 × 17 × 131) =
(9 × 19 × 79 × 233)/(5 × 49 × 17 × 131) =
3.147.597/545.615
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
3.147.597 : 545.615 = 5 et le reste = 419.522 ⇒
3.147.597 = 5 × 545.615 + 419.522 ⇒
3.147.597/545.615 =
(5 × 545.615 + 419.522)/545.615 =
(5 × 545.615)/545.615 + 419.522/545.615 =
5 + 419.522/545.615 =
5 419.522/545.615
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
5 + 419.522/545.615 =
5 + 419.522 : 545.615 ≈
5,768897482657 ≈
5,77
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
5,768897482657 =
5,768897482657 × 100/100 =
(5,768897482657 × 100)/100 =
576,889748265719/100 ≈
576,889748265719% ≈
576,89%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 513/147 × 757/757 × 233/340 × - 316/131 = 3.147.597/545.615
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 513/147 × 757/757 × 233/340 × - 316/131 = 5 419.522/545.615
Sous forme de nombre décimal :
- 513/147 × 757/757 × 233/340 × - 316/131 ≈ 5,77
En pourcentage :
- 513/147 × 757/757 × 233/340 × - 316/131 ≈ 576,89%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.