- 510/319 × - 354/545 × 324/540 × 324/539 × - 346/528 × - 343/592 × 310/660 × - 348/755 × 334/1.037 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 510/319 × - 354/545 × 324/540 × 324/539 × - 346/528 × - 343/592 × 310/660 × - 348/755 × 334/1.037 =
- 510/319 × 354/545 × 324/540 × 324/539 × 346/528 × 343/592 × 310/660 × 348/755 × 334/1.037
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 510/319
510/319 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
510 = 2 × 3 × 5 × 17
319 = 11 × 29
PGCD (510; 319) = 1
La fraction : 354/545
354/545 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
354 = 2 × 3 × 59
545 = 5 × 109
PGCD (354; 545) = 1
La fraction : 324/540
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
324 = 22 × 34
540 = 22 × 33 × 5
PGCD (324; 540) = 22 × 33 = 108
324/540 =
(324 : 108)/(540 : 108) =
3/5
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
324/540 =
(22 × 34)/(22 × 33 × 5) =
((22 × 34) : (22 × 33))/((22 × 33 × 5) : (22 × 33)) =
(22 : 22 × 34 : 33)/(22 : 22 × 33 : 33 × 5) =
(2(2 - 2) × 3(4 - 3))/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5) =
(20 × 31)/(20 × 30 × 5) =
(1 × 3)/(1 × 1 × 5) =
3/5
La fraction : 324/539
324/539 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
324 = 22 × 34
539 = 72 × 11
PGCD (324; 539) = 1
La fraction : 346/528
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
346 = 2 × 173
528 = 24 × 3 × 11
PGCD (346; 528) = 2
346/528 =
(346 : 2)/(528 : 2) =
173/264
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
346/528 =
(2 × 173)/(24 × 3 × 11) =
((2 × 173) : 2)/((24 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 173)/(24 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 173)/(2(4 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 173)/(23 × 3 × 11) =
173/264
La fraction : 343/592
343/592 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
343 = 73
592 = 24 × 37
PGCD (343; 592) = 1
La fraction : 310/660
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
310 = 2 × 5 × 31
660 = 22 × 3 × 5 × 11
PGCD (310; 660) = 2 × 5 = 10
310/660 =
(310 : 10)/(660 : 10) =
31/66
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
310/660 =
(2 × 5 × 31)/(22 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 5 × 31) : (2 × 5))/((22 × 3 × 5 × 11) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 31)/(22 : 2 × 3 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 1 × 31)/(2(2 - 1) × 3 × 1 × 11) =
(1 × 1 × 31)/(2 × 3 × 1 × 11) =
31/66
La fraction : 348/755
348/755 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
348 = 22 × 3 × 29
755 = 5 × 151
PGCD (348; 755) = 1
La fraction : 334/1.037
334/1.037 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
334 = 2 × 167
1.037 = 17 × 61
PGCD (334; 1.037) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 510/319 × 354/545 × 324/540 × 324/539 × 346/528 × 343/592 × 310/660 × 348/755 × 334/1.037 =
- 510/319 × 354/545 × 3/5 × 324/539 × 173/264 × 343/592 × 31/66 × 348/755 × 334/1.037
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 510/319 × 354/545 × 3/5 × 324/539 × 173/264 × 343/592 × 31/66 × 348/755 × 334/1.037 =
- (510 × 354 × 3 × 324 × 173 × 343 × 31 × 348 × 334) / (319 × 545 × 5 × 539 × 264 × 592 × 66 × 755 × 1.037) =
- (2 × 3 × 5 × 17 × 2 × 3 × 59 × 3 × 22 × 34 × 173 × 73 × 31 × 22 × 3 × 29 × 2 × 167) / (11 × 29 × 5 × 109 × 5 × 72 × 11 × 23 × 3 × 11 × 24 × 37 × 2 × 3 × 11 × 5 × 151 × 17 × 61) =
- (27 × 38 × 5 × 73 × 17 × 29 × 31 × 59 × 167 × 173) / (28 × 32 × 53 × 72 × 114 × 17 × 29 × 37 × 61 × 109 × 151)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (27 × 38 × 5 × 73 × 17 × 29 × 31 × 59 × 167 × 173; 28 × 32 × 53 × 72 × 114 × 17 × 29 × 37 × 61 × 109 × 151) = 27 × 32 × 5 × 72 × 17 × 29
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (27 × 38 × 5 × 73 × 17 × 29 × 31 × 59 × 167 × 173) / (28 × 32 × 53 × 72 × 114 × 17 × 29 × 37 × 61 × 109 × 151) =
- ((27 × 38 × 5 × 73 × 17 × 29 × 31 × 59 × 167 × 173) : (27 × 32 × 5 × 72 × 17 × 29)) / ((28 × 32 × 53 × 72 × 114 × 17 × 29 × 37 × 61 × 109 × 151) : (27 × 32 × 5 × 72 × 17 × 29)) =
- (27 : 27 × 38 : 32 × 5 : 5 × 73 : 72 × 17 : 17 × 29 : 29 × 31 × 59 × 167 × 173)/(28 : 27 × 32 : 32 × 53 : 5 × 72 : 72 × 114 × 17 : 17 × 29 : 29 × 37 × 61 × 109 × 151) =
- (2(7 - 7) × 3(8 - 2) × 1 × 7(3 - 2) × 1 × 1 × 31 × 59 × 167 × 173)/(2(8 - 7) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 7(2 - 2) × 114 × 1 × 1 × 37 × 61 × 109 × 151) =
- (20 × 36 × 1 × 71 × 1 × 1 × 31 × 59 × 167 × 173)/(2 × 30 × 52 × 70 × 114 × 1 × 1 × 37 × 61 × 109 × 151) =
- (1 × 36 × 1 × 7 × 1 × 1 × 31 × 59 × 167 × 173)/(2 × 1 × 52 × 1 × 114 × 1 × 1 × 37 × 61 × 109 × 151) =
- (36 × 7 × 31 × 59 × 167 × 173)/(2 × 52 × 114 × 37 × 61 × 109 × 151) =
- (729 × 7 × 31 × 59 × 167 × 173)/(2 × 25 × 14.641 × 37 × 61 × 109 × 151) =
- 269.650.883.817/27.194.166.314.150
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 269.650.883.817/27.194.166.314.150 =
- 269.650.883.817 : 27.194.166.314.150 ≈
- 0,009915762105 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,009915762105 =
- 0,009915762105 × 100/100 =
( - 0,009915762105 × 100)/100 =
- 0,991576210508/100 ≈
- 0,991576210508% ≈
- 0,99%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 510/319 × - 354/545 × 324/540 × 324/539 × - 346/528 × - 343/592 × 310/660 × - 348/755 × 334/1.037 = - 269.650.883.817/27.194.166.314.150
Sous forme de nombre décimal :
- 510/319 × - 354/545 × 324/540 × 324/539 × - 346/528 × - 343/592 × 310/660 × - 348/755 × 334/1.037 ≈ - 0,01
En pourcentage :
- 510/319 × - 354/545 × 324/540 × 324/539 × - 346/528 × - 343/592 × 310/660 × - 348/755 × 334/1.037 ≈ - 0,99%
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