- 510/144 × - 766/744 × 217/323 × 314/146 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 510/144 × - 766/744 × 217/323 × 314/146 =
510/144 × 766/744 × 217/323 × 314/146
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 510/144
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
510 = 2 × 3 × 5 × 17
144 = 24 × 32
PGCD (510; 144) = 2 × 3 = 6
510/144 =
(510 : 6)/(144 : 6) =
85/24
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
510/144 =
(2 × 3 × 5 × 17)/(24 × 32) =
((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 3))/((24 × 32) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 17)/(24 : 2 × 32 : 3) =
(1 × 1 × 5 × 17)/(2(4 - 1) × 3(2 - 1)) =
(1 × 1 × 5 × 17)/(23 × 31) =
(1 × 1 × 5 × 17)/(23 × 3) =
85/24
La fraction : 766/744
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
766 = 2 × 383
744 = 23 × 3 × 31
PGCD (766; 744) = 2
766/744 =
(766 : 2)/(744 : 2) =
383/372
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
766/744 =
(2 × 383)/(23 × 3 × 31) =
((2 × 383) : 2)/((23 × 3 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 383)/(23 : 2 × 3 × 31) =
(1 × 383)/(2(3 - 1) × 3 × 31) =
(1 × 383)/(22 × 3 × 31) =
383/372
La fraction : 217/323
217/323 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
217 = 7 × 31
323 = 17 × 19
PGCD (217; 323) = 1
La fraction : 314/146
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
314 = 2 × 157
146 = 2 × 73
PGCD (314; 146) = 2
314/146 =
(314 : 2)/(146 : 2) =
157/73
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
314/146 =
(2 × 157)/(2 × 73) =
((2 × 157) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 157)/(2 : 2 × 73) =
(1 × 157)/(1 × 73) =
157/73
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
510/144 × 766/744 × 217/323 × 314/146 =
85/24 × 383/372 × 217/323 × 157/73
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
85/24 × 383/372 × 217/323 × 157/73 =
(85 × 383 × 217 × 157) / (24 × 372 × 323 × 73) =
(5 × 17 × 383 × 7 × 31 × 157) / (23 × 3 × 22 × 3 × 31 × 17 × 19 × 73) =
(5 × 7 × 17 × 31 × 157 × 383) / (25 × 32 × 17 × 19 × 31 × 73)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (5 × 7 × 17 × 31 × 157 × 383; 25 × 32 × 17 × 19 × 31 × 73) = 17 × 31
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(5 × 7 × 17 × 31 × 157 × 383) / (25 × 32 × 17 × 19 × 31 × 73) =
((5 × 7 × 17 × 31 × 157 × 383) : (17 × 31)) / ((25 × 32 × 17 × 19 × 31 × 73) : (17 × 31)) =
(5 × 7 × 17 : 17 × 31 : 31 × 157 × 383)/(25 × 32 × 17 : 17 × 19 × 31 : 31 × 73) =
(5 × 7 × 1 × 1 × 157 × 383)/(25 × 32 × 1 × 19 × 1 × 73) =
(5 × 7 × 157 × 383)/(25 × 32 × 19 × 73) =
(5 × 7 × 157 × 383)/(32 × 9 × 19 × 73) =
2.104.585/399.456
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
2.104.585 : 399.456 = 5 et le reste = 107.305 ⇒
2.104.585 = 5 × 399.456 + 107.305 ⇒
2.104.585/399.456 =
(5 × 399.456 + 107.305)/399.456 =
(5 × 399.456)/399.456 + 107.305/399.456 =
5 + 107.305/399.456 =
5 107.305/399.456
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
5 + 107.305/399.456 =
5 + 107.305 : 399.456 ≈
5,268627833854 ≈
5,27
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
5,268627833854 =
5,268627833854 × 100/100 =
(5,268627833854 × 100)/100 =
526,862783385404/100 ≈
526,862783385404% ≈
526,86%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 510/144 × - 766/744 × 217/323 × 314/146 = 2.104.585/399.456
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 510/144 × - 766/744 × 217/323 × 314/146 = 5 107.305/399.456
Sous forme de nombre décimal :
- 510/144 × - 766/744 × 217/323 × 314/146 ≈ 5,27
En pourcentage :
- 510/144 × - 766/744 × 217/323 × 314/146 ≈ 526,86%
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