- 51/84 × - 438/45 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 51/84 × - 438/45 =
51/84 × 438/45
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 51/84
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
51 = 3 × 17
84 = 22 × 3 × 7
PGCD (51; 84) = 3
51/84 =
(51 : 3)/(84 : 3) =
17/28
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
51/84 =
(3 × 17)/(22 × 3 × 7) =
((3 × 17) : 3)/((22 × 3 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 17)/(22 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 17)/(22 × 1 × 7) =
17/28
La fraction : 438/45
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
438 = 2 × 3 × 73
45 = 32 × 5
PGCD (438; 45) = 3
438/45 =
(438 : 3)/(45 : 3) =
146/15
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
438/45 =
(2 × 3 × 73)/(32 × 5) =
((2 × 3 × 73) : 3)/((32 × 5) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 73)/(32 : 3 × 5) =
(2 × 1 × 73)/(3(2 - 1) × 5) =
(2 × 1 × 73)/(31 × 5) =
(2 × 1 × 73)/(3 × 5) =
146/15
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
51/84 × 438/45 =
17/28 × 146/15
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
17/28 × 146/15 =
(17 × 146) / (28 × 15) =
(17 × 2 × 73) / (22 × 7 × 3 × 5) =
(2 × 17 × 73) / (22 × 3 × 5 × 7)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 17 × 73; 22 × 3 × 5 × 7) = 2
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(2 × 17 × 73) / (22 × 3 × 5 × 7) =
((2 × 17 × 73) : 2) / ((22 × 3 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 73)/(22 : 2 × 3 × 5 × 7) =
(1 × 17 × 73)/(2(2 - 1) × 3 × 5 × 7) =
(1 × 17 × 73)/(21 × 3 × 5 × 7) =
(1 × 17 × 73)/(2 × 3 × 5 × 7) =
(17 × 73)/(2 × 3 × 5 × 7) =
1.241/210
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
1.241 : 210 = 5 et le reste = 191 ⇒
1.241 = 5 × 210 + 191 ⇒
1.241/210 =
(5 × 210 + 191)/210 =
(5 × 210)/210 + 191/210 =
5 + 191/210 =
5 191/210
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
5 + 191/210 =
5 + 191 : 210 ≈
5,909523809524 ≈
5,91
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
5,909523809524 =
5,909523809524 × 100/100 =
(5,909523809524 × 100)/100 =
590,952380952381/100 ≈
590,952380952381% ≈
590,95%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 51/84 × - 438/45 = 1.241/210
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 51/84 × - 438/45 = 5 191/210
Sous forme de nombre décimal :
- 51/84 × - 438/45 ≈ 5,91
En pourcentage :
- 51/84 × - 438/45 ≈ 590,95%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.