- 51/118 × 96/65 × - 49/143 × - 34/101 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 51/118 × 96/65 × - 49/143 × - 34/101 =
- 51/118 × 96/65 × 49/143 × 34/101
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 51/118
51/118 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
51 = 3 × 17
118 = 2 × 59
PGCD (51; 118) = 1
La fraction : 96/65
96/65 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
96 = 25 × 3
65 = 5 × 13
PGCD (96; 65) = 1
La fraction : 49/143
49/143 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
49 = 72
143 = 11 × 13
PGCD (49; 143) = 1
La fraction : 34/101
34/101 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
34 = 2 × 17
101 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (34; 101) = 1
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 51/118 × 96/65 × 49/143 × 34/101 =
- (51 × 96 × 49 × 34) / (118 × 65 × 143 × 101) =
- (3 × 17 × 25 × 3 × 72 × 2 × 17) / (2 × 59 × 5 × 13 × 11 × 13 × 101) =
- (26 × 32 × 72 × 172) / (2 × 5 × 11 × 132 × 59 × 101)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (26 × 32 × 72 × 172; 2 × 5 × 11 × 132 × 59 × 101) = 2
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (26 × 32 × 72 × 172) / (2 × 5 × 11 × 132 × 59 × 101) =
- ((26 × 32 × 72 × 172) : 2) / ((2 × 5 × 11 × 132 × 59 × 101) : 2) =
- (26 : 2 × 32 × 72 × 172)/(2 : 2 × 5 × 11 × 132 × 59 × 101) =
- (2(6 - 1) × 32 × 72 × 172)/(1 × 5 × 11 × 132 × 59 × 101) =
- (25 × 32 × 72 × 172)/(1 × 5 × 11 × 132 × 59 × 101) =
- (25 × 32 × 72 × 172)/(5 × 11 × 132 × 59 × 101) =
- (32 × 9 × 49 × 289)/(5 × 11 × 169 × 59 × 101) =
- 4.078.368/55.388.905
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 4.078.368/55.388.905 =
- 4.078.368 : 55.388.905 ≈
- 0,073631497138 ≈
- 0,07
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,073631497138 =
- 0,073631497138 × 100/100 =
( - 0,073631497138 × 100)/100 =
- 7,363149713828/100 =
- 7,363149713828% ≈
- 7,36%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 51/118 × 96/65 × - 49/143 × - 34/101 = - 4.078.368/55.388.905
Sous forme de nombre décimal :
- 51/118 × 96/65 × - 49/143 × - 34/101 ≈ - 0,07
En pourcentage :
- 51/118 × 96/65 × - 49/143 × - 34/101 ≈ - 7,36%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.