- 507/250 × 480/214 × - 472/250 × 100.399/260 × 554/246 × - 100.362/254 × 1.355/242 × - 10.367/233 × 10.350/259 × - 10.371/228 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape

Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément

Simplifier l'opération

Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.


Le signe d'une opération de multiplication :


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


- 507/250 × 480/214 × - 472/250 × 100.399/260 × 554/246 × - 100.362/254 × 1.355/242 × - 10.367/233 × 10.350/259 × - 10.371/228 =


- 507/250 × 480/214 × 472/250 × 100.399/260 × 554/246 × 100.362/254 × 1.355/242 × 10.367/233 × 10.350/259 × 10.371/228

Simplifier l'opération

Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

  • Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
  • * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

La fraction : 507/250

507/250 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

507 = 3 × 132

250 = 2 × 53


PGCD (507; 250) = 1


La fraction : 480/214

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

480 = 25 × 3 × 5

214 = 2 × 107


PGCD (480; 214) = 2


480/214 =

(480 : 2)/(214 : 2) =

240/107


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

480/214 =


(25 × 3 × 5)/(2 × 107) =


((25 × 3 × 5) : 2)/((2 × 107) : 2) =


(25 : 2 × 3 × 5)/(2 : 2 × 107) =


(2(5 - 1) × 3 × 5)/(1 × 107) =


(24 × 3 × 5)/(1 × 107) =


240/107


La fraction : 472/250

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

472 = 23 × 59

250 = 2 × 53


PGCD (472; 250) = 2


472/250 =

(472 : 2)/(250 : 2) =

236/125


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

472/250 =


(23 × 59)/(2 × 53) =


((23 × 59) : 2)/((2 × 53) : 2) =


(23 : 2 × 59)/(2 : 2 × 53) =


(2(3 - 1) × 59)/(1 × 53) =


(22 × 59)/(1 × 53) =


236/125


La fraction : 100.399/260

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

100.399 = 13 × 7.723

260 = 22 × 5 × 13


PGCD (100.399; 260) = 13


100.399/260 =

(100.399 : 13)/(260 : 13) =

7.723/20


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

100.399/260 =


(13 × 7.723)/(22 × 5 × 13) =


((13 × 7.723) : 13)/((22 × 5 × 13) : 13) =


(13 : 13 × 7.723)/(22 × 5 × 13 : 13) =


(1 × 7.723)/(22 × 5 × 1) =


7.723/20


La fraction : 554/246

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

554 = 2 × 277

246 = 2 × 3 × 41


PGCD (554; 246) = 2


554/246 =

(554 : 2)/(246 : 2) =

277/123


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

554/246 =


(2 × 277)/(2 × 3 × 41) =


((2 × 277) : 2)/((2 × 3 × 41) : 2) =


(2 : 2 × 277)/(2 : 2 × 3 × 41) =


(1 × 277)/(1 × 3 × 41) =


277/123


La fraction : 100.362/254

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

100.362 = 2 × 3 × 43 × 389

254 = 2 × 127


PGCD (100.362; 254) = 2


100.362/254 =

(100.362 : 2)/(254 : 2) =

50.181/127


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

100.362/254 =


(2 × 3 × 43 × 389)/(2 × 127) =


((2 × 3 × 43 × 389) : 2)/((2 × 127) : 2) =


(2 : 2 × 3 × 43 × 389)/(2 : 2 × 127) =


(1 × 3 × 43 × 389)/(1 × 127) =


50.181/127


La fraction : 1.355/242

1.355/242 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

1.355 = 5 × 271

242 = 2 × 112


PGCD (1.355; 242) = 1


La fraction : 10.367/233

10.367/233 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

10.367 = 7 × 1.481

233 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)


PGCD (10.367; 233) = 1


La fraction : 10.350/259

10.350/259 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

10.350 = 2 × 32 × 52 × 23

259 = 7 × 37


PGCD (10.350; 259) = 1


La fraction : 10.371/228

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

10.371 = 3 × 3.457

228 = 22 × 3 × 19


PGCD (10.371; 228) = 3


10.371/228 =

(10.371 : 3)/(228 : 3) =

3.457/76


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

10.371/228 =


(3 × 3.457)/(22 × 3 × 19) =


((3 × 3.457) : 3)/((22 × 3 × 19) : 3) =


(3 : 3 × 3.457)/(22 × 3 : 3 × 19) =


(1 × 3.457)/(22 × 1 × 19) =


3.457/76



Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

- 507/250 × 480/214 × 472/250 × 100.399/260 × 554/246 × 100.362/254 × 1.355/242 × 10.367/233 × 10.350/259 × 10.371/228 =


- 507/250 × 240/107 × 236/125 × 7.723/20 × 277/123 × 50.181/127 × 1.355/242 × 10.367/233 × 10.350/259 × 3.457/76

Effectuez l'opération de calcul avec les fractions

Multipliez les fractions :

Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.

Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.


* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.

Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne


- 507/250 × 240/107 × 236/125 × 7.723/20 × 277/123 × 50.181/127 × 1.355/242 × 10.367/233 × 10.350/259 × 3.457/76 =


- (507 × 240 × 236 × 7.723 × 277 × 50.181 × 1.355 × 10.367 × 10.350 × 3.457) / (250 × 107 × 125 × 20 × 123 × 127 × 242 × 233 × 259 × 76) =


- (3 × 132 × 24 × 3 × 5 × 22 × 59 × 7.723 × 277 × 3 × 43 × 389 × 5 × 271 × 7 × 1.481 × 2 × 32 × 52 × 23 × 3.457) / (2 × 53 × 107 × 53 × 22 × 5 × 3 × 41 × 127 × 2 × 112 × 233 × 7 × 37 × 22 × 19) =


- (27 × 35 × 54 × 7 × 132 × 23 × 43 × 59 × 271 × 277 × 389 × 1.481 × 3.457 × 7.723) / (26 × 3 × 57 × 7 × 112 × 19 × 37 × 41 × 107 × 127 × 233)

Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :

  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

PGCD (27 × 35 × 54 × 7 × 132 × 23 × 43 × 59 × 271 × 277 × 389 × 1.481 × 3.457 × 7.723; 26 × 3 × 57 × 7 × 112 × 19 × 37 × 41 × 107 × 127 × 233) = 26 × 3 × 54 × 7



Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :

- (27 × 35 × 54 × 7 × 132 × 23 × 43 × 59 × 271 × 277 × 389 × 1.481 × 3.457 × 7.723) / (26 × 3 × 57 × 7 × 112 × 19 × 37 × 41 × 107 × 127 × 233) =


- ((27 × 35 × 54 × 7 × 132 × 23 × 43 × 59 × 271 × 277 × 389 × 1.481 × 3.457 × 7.723) : (26 × 3 × 54 × 7)) / ((26 × 3 × 57 × 7 × 112 × 19 × 37 × 41 × 107 × 127 × 233) : (26 × 3 × 54 × 7)) =


- (27 : 26 × 35 : 3 × 54 : 54 × 7 : 7 × 132 × 23 × 43 × 59 × 271 × 277 × 389 × 1.481 × 3.457 × 7.723)/(26 : 26 × 3 : 3 × 57 : 54 × 7 : 7 × 112 × 19 × 37 × 41 × 107 × 127 × 233) =


- (2(7 - 6) × 3(5 - 1) × 5(4 - 4) × 1 × 132 × 23 × 43 × 59 × 271 × 277 × 389 × 1.481 × 3.457 × 7.723)/(2(6 - 6) × 1 × 5(7 - 4) × 1 × 112 × 19 × 37 × 41 × 107 × 127 × 233) =


- (21 × 34 × 50 × 1 × 132 × 23 × 43 × 59 × 271 × 277 × 389 × 1.481 × 3.457 × 7.723)/(20 × 1 × 53 × 1 × 112 × 19 × 37 × 41 × 107 × 127 × 233) =


- (2 × 34 × 1 × 1 × 132 × 23 × 43 × 59 × 271 × 277 × 389 × 1.481 × 3.457 × 7.723)/(1 × 1 × 53 × 1 × 112 × 19 × 37 × 41 × 107 × 127 × 233) =


- (2 × 34 × 132 × 23 × 43 × 59 × 271 × 277 × 389 × 1.481 × 3.457 × 7.723)/(53 × 112 × 19 × 37 × 41 × 107 × 127 × 233) =


- (2 × 81 × 169 × 23 × 43 × 59 × 271 × 277 × 389 × 1.481 × 3.457 × 7.723)/(125 × 121 × 19 × 37 × 41 × 107 × 127 × 233) =


- 1.844.544.582.535.829.921.807.746.374/1.380.314.291.896.375

Réécrire la fraction

Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :

  • Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
  • Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
  • Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :

- 1.844.544.582.535.829.921.807.746.374 : 1.380.314.291.896.375 = - 1.336.322.164.716 et le reste = - 433.385.054.441.874 ⇒


- 1.844.544.582.535.829.921.807.746.374 = - 1.336.322.164.716 × 1.380.314.291.896.375 - 433.385.054.441.874 ⇒


- 1.844.544.582.535.829.921.807.746.374/1.380.314.291.896.375 =


( - 1.336.322.164.716 × 1.380.314.291.896.375 - 433.385.054.441.874)/1.380.314.291.896.375 =


( - 1.336.322.164.716 × 1.380.314.291.896.375)/1.380.314.291.896.375 - 433.385.054.441.874/1.380.314.291.896.375 =


- 1.336.322.164.716 - 433.385.054.441.874/1.380.314.291.896.375 =


- 1.336.322.164.716 433.385.054.441.874/1.380.314.291.896.375

Sous forme de nombre décimal :

Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :


- 1.336.322.164.716 - 433.385.054.441.874/1.380.314.291.896.375 =


- 1.336.322.164.716 - 433.385.054.441.874 : 1.380.314.291.896.375 ≈


- 1.336.322.164.716,313975633655 ≈


- 1.336.322.164.716,31

En pourcentage :

  • Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
  • Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
  • La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.

- 1.336.322.164.716,313975633655 =


- 1.336.322.164.716,313975633655 × 100/100 =


( - 1.336.322.164.716,313975633655 × 100)/100 =


- 133.632.216.471.631,397563365548/100


- 133.632.216.471.631,397563365548% ≈


- 133.632.216.471.631,4%


La réponse finale :
écrite de quatre manières

Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 507/250 × 480/214 × - 472/250 × 100.399/260 × 554/246 × - 100.362/254 × 1.355/242 × - 10.367/233 × 10.350/259 × - 10.371/228 = - 1.844.544.582.535.829.921.807.746.374/1.380.314.291.896.375

Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 507/250 × 480/214 × - 472/250 × 100.399/260 × 554/246 × - 100.362/254 × 1.355/242 × - 10.367/233 × 10.350/259 × - 10.371/228 = - 1.336.322.164.716 433.385.054.441.874/1.380.314.291.896.375

Sous forme de nombre décimal :
- 507/250 × 480/214 × - 472/250 × 100.399/260 × 554/246 × - 100.362/254 × 1.355/242 × - 10.367/233 × 10.350/259 × - 10.371/228 ≈ - 1.336.322.164.716,31

En pourcentage :
- 507/250 × 480/214 × - 472/250 × 100.399/260 × 554/246 × - 100.362/254 × 1.355/242 × - 10.367/233 × 10.350/259 × - 10.371/228 ≈ - 133.632.216.471.631,4%

Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.

Autres opérations similaires

Comment multiplier les fractions :
- 513/254 × - 486/222 × - 482/256 × - 100.408/266 × - 564/255 × 100.370/263 × - 1.361/249 × - 10.378/241 × - 10.357/268 × 10.377/231

Multiplier des fractions, calculateur en ligne :

En savoir plus sur les fractions (communes, ordinaires) / la théorie :