- 506/312 × - 500/320 × - 516/332 × 521/333 × 546/325 × - 588/320 × - 749/308 × - 945/336 × - 998/330 × 1.654/330 × 3.168/316 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 506/312 × - 500/320 × - 516/332 × 521/333 × 546/325 × - 588/320 × - 749/308 × - 945/336 × - 998/330 × 1.654/330 × 3.168/316 =
- 506/312 × 500/320 × 516/332 × 521/333 × 546/325 × 588/320 × 749/308 × 945/336 × 998/330 × 1.654/330 × 3.168/316
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 506/312
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
506 = 2 × 11 × 23
312 = 23 × 3 × 13
PGCD (506; 312) = 2
506/312 =
(506 : 2)/(312 : 2) =
253/156
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
506/312 =
(2 × 11 × 23)/(23 × 3 × 13) =
((2 × 11 × 23) : 2)/((23 × 3 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 23)/(23 : 2 × 3 × 13) =
(1 × 11 × 23)/(2(3 - 1) × 3 × 13) =
(1 × 11 × 23)/(22 × 3 × 13) =
253/156
La fraction : 500/320
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
500 = 22 × 53
320 = 26 × 5
PGCD (500; 320) = 22 × 5 = 20
500/320 =
(500 : 20)/(320 : 20) =
25/16
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
500/320 =
(22 × 53)/(26 × 5) =
((22 × 53) : (22 × 5))/((26 × 5) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 53 : 5)/(26 : 22 × 5 : 5) =
(2(2 - 2) × 5(3 - 1))/(2(6 - 2) × 1) =
(20 × 52)/(24 × 1) =
(1 × 52)/(24 × 1) =
25/16
La fraction : 516/332
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
516 = 22 × 3 × 43
332 = 22 × 83
PGCD (516; 332) = 22 = 4
516/332 =
(516 : 4)/(332 : 4) =
129/83
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
516/332 =
(22 × 3 × 43)/(22 × 83) =
((22 × 3 × 43) : 22)/((22 × 83) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 43)/(22 : 22 × 83) =
(2(2 - 2) × 3 × 43)/(2(2 - 2) × 83) =
(20 × 3 × 43)/(20 × 83) =
(1 × 3 × 43)/(1 × 83) =
129/83
La fraction : 521/333
521/333 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
521 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
333 = 32 × 37
PGCD (521; 333) = 1
La fraction : 546/325
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
546 = 2 × 3 × 7 × 13
325 = 52 × 13
PGCD (546; 325) = 13
546/325 =
(546 : 13)/(325 : 13) =
42/25
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
546/325 =
(2 × 3 × 7 × 13)/(52 × 13) =
((2 × 3 × 7 × 13) : 13)/((52 × 13) : 13) =
(2 × 3 × 7 × 13 : 13)/(52 × 13 : 13) =
(2 × 3 × 7 × 1)/(52 × 1) =
42/25
La fraction : 588/320
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
588 = 22 × 3 × 72
320 = 26 × 5
PGCD (588; 320) = 22 = 4
588/320 =
(588 : 4)/(320 : 4) =
147/80
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
588/320 =
(22 × 3 × 72)/(26 × 5) =
((22 × 3 × 72) : 22)/((26 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 72)/(26 : 22 × 5) =
(2(2 - 2) × 3 × 72)/(2(6 - 2) × 5) =
(20 × 3 × 72)/(24 × 5) =
(1 × 3 × 72)/(24 × 5) =
147/80
La fraction : 749/308
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
749 = 7 × 107
308 = 22 × 7 × 11
PGCD (749; 308) = 7
749/308 =
(749 : 7)/(308 : 7) =
107/44
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
749/308 =
(7 × 107)/(22 × 7 × 11) =
((7 × 107) : 7)/((22 × 7 × 11) : 7) =
(7 : 7 × 107)/(22 × 7 : 7 × 11) =
(1 × 107)/(22 × 1 × 11) =
107/44
La fraction : 945/336
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
945 = 33 × 5 × 7
336 = 24 × 3 × 7
PGCD (945; 336) = 3 × 7 = 21
945/336 =
(945 : 21)/(336 : 21) =
45/16
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
945/336 =
(33 × 5 × 7)/(24 × 3 × 7) =
((33 × 5 × 7) : (3 × 7))/((24 × 3 × 7) : (3 × 7)) =
(33 : 3 × 5 × 7 : 7)/(24 × 3 : 3 × 7 : 7) =
(3(3 - 1) × 5 × 1)/(24 × 1 × 1) =
(32 × 5 × 1)/(24 × 1 × 1) =
45/16
La fraction : 998/330
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
998 = 2 × 499
330 = 2 × 3 × 5 × 11
PGCD (998; 330) = 2
998/330 =
(998 : 2)/(330 : 2) =
499/165
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
998/330 =
(2 × 499)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 499) : 2)/((2 × 3 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 499)/(2 : 2 × 3 × 5 × 11) =
(1 × 499)/(1 × 3 × 5 × 11) =
499/165
La fraction : 1.654/330
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.654 = 2 × 827
330 = 2 × 3 × 5 × 11
PGCD (1.654; 330) = 2
1.654/330 =
(1.654 : 2)/(330 : 2) =
827/165
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
1.654/330 =
(2 × 827)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 827) : 2)/((2 × 3 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 827)/(2 : 2 × 3 × 5 × 11) =
(1 × 827)/(1 × 3 × 5 × 11) =
827/165
La fraction : 3.168/316
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
3.168 = 25 × 32 × 11
316 = 22 × 79
PGCD (3.168; 316) = 22 = 4
3.168/316 =
(3.168 : 4)/(316 : 4) =
792/79
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
3.168/316 =
(25 × 32 × 11)/(22 × 79) =
((25 × 32 × 11) : 22)/((22 × 79) : 22) =
(25 : 22 × 32 × 11)/(22 : 22 × 79) =
(2(5 - 2) × 32 × 11)/(2(2 - 2) × 79) =
(23 × 32 × 11)/(20 × 79) =
(23 × 32 × 11)/(1 × 79) =
792/79
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 506/312 × 500/320 × 516/332 × 521/333 × 546/325 × 588/320 × 749/308 × 945/336 × 998/330 × 1.654/330 × 3.168/316 =
- 253/156 × 25/16 × 129/83 × 521/333 × 42/25 × 147/80 × 107/44 × 45/16 × 499/165 × 827/165 × 792/79
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 25/16 × 42/25 = 42/16
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 253/156 × 25/16 × 129/83 × 521/333 × 42/25 × 147/80 × 107/44 × 45/16 × 499/165 × 827/165 × 792/79 =
- 253/156 × 42/16 × 129/83 × 521/333 × 147/80 × 107/44 × 45/16 × 499/165 × 827/165 × 792/79
Simplifier l'opération
Simplifiez les nouvelles fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 42/16
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
42 = 2 × 3 × 7
16 = 24
PGCD (42; 16) = 2
42/16 =
(42 : 2)/(16 : 2) =
21/8
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
42/16 =
(2 × 3 × 7)/24 =
((2 × 3 × 7) : 2)/(24 : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7)/(24 : 2) =
(1 × 3 × 7)/2(4 - 1) =
(1 × 3 × 7)/23 =
21/8
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 253/156 × 42/16 × 129/83 × 521/333 × 147/80 × 107/44 × 45/16 × 499/165 × 827/165 × 792/79 =
- 253/156 × 21/8 × 129/83 × 521/333 × 147/80 × 107/44 × 45/16 × 499/165 × 827/165 × 792/79
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 253/156 × 21/8 × 129/83 × 521/333 × 147/80 × 107/44 × 45/16 × 499/165 × 827/165 × 792/79 =
- (253 × 21 × 129 × 521 × 147 × 107 × 45 × 499 × 827 × 792) / (156 × 8 × 83 × 333 × 80 × 44 × 16 × 165 × 165 × 79) =
- (11 × 23 × 3 × 7 × 3 × 43 × 521 × 3 × 72 × 107 × 32 × 5 × 499 × 827 × 23 × 32 × 11) / (22 × 3 × 13 × 23 × 83 × 32 × 37 × 24 × 5 × 22 × 11 × 24 × 3 × 5 × 11 × 3 × 5 × 11 × 79) =
- (23 × 37 × 5 × 73 × 112 × 23 × 43 × 107 × 499 × 521 × 827) / (215 × 35 × 53 × 113 × 13 × 37 × 79 × 83)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (23 × 37 × 5 × 73 × 112 × 23 × 43 × 107 × 499 × 521 × 827; 215 × 35 × 53 × 113 × 13 × 37 × 79 × 83) = 23 × 35 × 5 × 112
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (23 × 37 × 5 × 73 × 112 × 23 × 43 × 107 × 499 × 521 × 827) / (215 × 35 × 53 × 113 × 13 × 37 × 79 × 83) =
- ((23 × 37 × 5 × 73 × 112 × 23 × 43 × 107 × 499 × 521 × 827) : (23 × 35 × 5 × 112)) / ((215 × 35 × 53 × 113 × 13 × 37 × 79 × 83) : (23 × 35 × 5 × 112)) =
- (23 : 23 × 37 : 35 × 5 : 5 × 73 × 112 : 112 × 23 × 43 × 107 × 499 × 521 × 827)/(215 : 23 × 35 : 35 × 53 : 5 × 113 : 112 × 13 × 37 × 79 × 83) =
- (2(3 - 3) × 3(7 - 5) × 1 × 73 × 11(2 - 2) × 23 × 43 × 107 × 499 × 521 × 827)/(2(15 - 3) × 3(5 - 5) × 5(3 - 1) × 11(3 - 2) × 13 × 37 × 79 × 83) =
- (20 × 32 × 1 × 73 × 110 × 23 × 43 × 107 × 499 × 521 × 827)/(212 × 30 × 52 × 111 × 13 × 37 × 79 × 83) =
- (1 × 32 × 1 × 73 × 1 × 23 × 43 × 107 × 499 × 521 × 827)/(212 × 1 × 52 × 11 × 13 × 37 × 79 × 83) =
- (32 × 73 × 23 × 43 × 107 × 499 × 521 × 827)/(212 × 52 × 11 × 13 × 37 × 79 × 83) =
- (9 × 343 × 23 × 43 × 107 × 499 × 521 × 827)/(4.096 × 25 × 11 × 13 × 37 × 79 × 83) =
- 70.236.114.351.857.433/3.552.572.108.800
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 70.236.114.351.857.433 : 3.552.572.108.800 = - 19.770 et le reste = - 1.763.760.881.433 ⇒
- 70.236.114.351.857.433 = - 19.770 × 3.552.572.108.800 - 1.763.760.881.433 ⇒
- 70.236.114.351.857.433/3.552.572.108.800 =
( - 19.770 × 3.552.572.108.800 - 1.763.760.881.433)/3.552.572.108.800 =
( - 19.770 × 3.552.572.108.800)/3.552.572.108.800 - 1.763.760.881.433/3.552.572.108.800 =
- 19.770 - 1.763.760.881.433/3.552.572.108.800 =
- 19.770 1.763.760.881.433/3.552.572.108.800
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 19.770 - 1.763.760.881.433/3.552.572.108.800 =
- 19.770 - 1.763.760.881.433 : 3.552.572.108.800 ≈
- 19.770,496474336739 ≈
- 19.770,5
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 19.770,496474336739 =
- 19.770,496474336739 × 100/100 =
( - 19.770,496474336739 × 100)/100 =
- 1.977.049,647433673873/100 ≈
- 1.977.049,647433673873% ≈
- 1.977.049,65%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 506/312 × - 500/320 × - 516/332 × 521/333 × 546/325 × - 588/320 × - 749/308 × - 945/336 × - 998/330 × 1.654/330 × 3.168/316 = - 70.236.114.351.857.433/3.552.572.108.800
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 506/312 × - 500/320 × - 516/332 × 521/333 × 546/325 × - 588/320 × - 749/308 × - 945/336 × - 998/330 × 1.654/330 × 3.168/316 = - 19.770 1.763.760.881.433/3.552.572.108.800
Sous forme de nombre décimal :
- 506/312 × - 500/320 × - 516/332 × 521/333 × 546/325 × - 588/320 × - 749/308 × - 945/336 × - 998/330 × 1.654/330 × 3.168/316 ≈ - 19.770,5
En pourcentage :
- 506/312 × - 500/320 × - 516/332 × 521/333 × 546/325 × - 588/320 × - 749/308 × - 945/336 × - 998/330 × 1.654/330 × 3.168/316 ≈ - 1.977.049,65%
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