- 504/305 × 329/519 × 295/486 × - 338/514 × - 305/538 × 304/531 × - 330/630 × 309/736 × 317/1.007 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 504/305 × 329/519 × 295/486 × - 338/514 × - 305/538 × 304/531 × - 330/630 × 309/736 × 317/1.007 =
504/305 × 329/519 × 295/486 × 338/514 × 305/538 × 304/531 × 330/630 × 309/736 × 317/1.007
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 504/305 × 305/538 = 504/538
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
504/305 × 329/519 × 295/486 × 338/514 × 305/538 × 304/531 × 330/630 × 309/736 × 317/1.007 =
504/538 × 329/519 × 295/486 × 338/514 × 304/531 × 330/630 × 309/736 × 317/1.007
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 504/538
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
504 = 23 × 32 × 7
538 = 2 × 269
PGCD (504; 538) = 2
504/538 =
(504 : 2)/(538 : 2) =
252/269
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
504/538 =
(23 × 32 × 7)/(2 × 269) =
((23 × 32 × 7) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(23 : 2 × 32 × 7)/(2 : 2 × 269) =
(2(3 - 1) × 32 × 7)/(1 × 269) =
(22 × 32 × 7)/(1 × 269) =
252/269
La fraction : 329/519
329/519 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
329 = 7 × 47
519 = 3 × 173
PGCD (329; 519) = 1
La fraction : 295/486
295/486 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
295 = 5 × 59
486 = 2 × 35
PGCD (295; 486) = 1
La fraction : 338/514
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
338 = 2 × 132
514 = 2 × 257
PGCD (338; 514) = 2
338/514 =
(338 : 2)/(514 : 2) =
169/257
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
338/514 =
(2 × 132)/(2 × 257) =
((2 × 132) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(2 : 2 × 132)/(2 : 2 × 257) =
(1 × 132)/(1 × 257) =
169/257
La fraction : 304/531
304/531 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
304 = 24 × 19
531 = 32 × 59
PGCD (304; 531) = 1
La fraction : 330/630
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
330 = 2 × 3 × 5 × 11
630 = 2 × 32 × 5 × 7
PGCD (330; 630) = 2 × 3 × 5 = 30
330/630 =
(330 : 30)/(630 : 30) =
11/21
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
330/630 =
(2 × 3 × 5 × 11)/(2 × 32 × 5 × 7) =
((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 3 × 5))/((2 × 32 × 5 × 7) : (2 × 3 × 5)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11)/(2 : 2 × 32 : 3 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 1 × 1 × 11)/(1 × 3(2 - 1) × 1 × 7) =
(1 × 1 × 1 × 11)/(1 × 3 × 1 × 7) =
11/21
La fraction : 309/736
309/736 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
309 = 3 × 103
736 = 25 × 23
PGCD (309; 736) = 1
La fraction : 317/1.007
317/1.007 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
317 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
1.007 = 19 × 53
PGCD (317; 1.007) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
504/538 × 329/519 × 295/486 × 338/514 × 304/531 × 330/630 × 309/736 × 317/1.007 =
252/269 × 329/519 × 295/486 × 169/257 × 304/531 × 11/21 × 309/736 × 317/1.007
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
252/269 × 329/519 × 295/486 × 169/257 × 304/531 × 11/21 × 309/736 × 317/1.007 =
(252 × 329 × 295 × 169 × 304 × 11 × 309 × 317) / (269 × 519 × 486 × 257 × 531 × 21 × 736 × 1.007) =
(22 × 32 × 7 × 7 × 47 × 5 × 59 × 132 × 24 × 19 × 11 × 3 × 103 × 317) / (269 × 3 × 173 × 2 × 35 × 257 × 32 × 59 × 3 × 7 × 25 × 23 × 19 × 53) =
(26 × 33 × 5 × 72 × 11 × 132 × 19 × 47 × 59 × 103 × 317) / (26 × 39 × 7 × 19 × 23 × 53 × 59 × 173 × 257 × 269)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (26 × 33 × 5 × 72 × 11 × 132 × 19 × 47 × 59 × 103 × 317; 26 × 39 × 7 × 19 × 23 × 53 × 59 × 173 × 257 × 269) = 26 × 33 × 7 × 19 × 59
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(26 × 33 × 5 × 72 × 11 × 132 × 19 × 47 × 59 × 103 × 317) / (26 × 39 × 7 × 19 × 23 × 53 × 59 × 173 × 257 × 269) =
((26 × 33 × 5 × 72 × 11 × 132 × 19 × 47 × 59 × 103 × 317) : (26 × 33 × 7 × 19 × 59)) / ((26 × 39 × 7 × 19 × 23 × 53 × 59 × 173 × 257 × 269) : (26 × 33 × 7 × 19 × 59)) =
(26 : 26 × 33 : 33 × 5 × 72 : 7 × 11 × 132 × 19 : 19 × 47 × 59 : 59 × 103 × 317)/(26 : 26 × 39 : 33 × 7 : 7 × 19 : 19 × 23 × 53 × 59 : 59 × 173 × 257 × 269) =
(2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 5 × 7(2 - 1) × 11 × 132 × 1 × 47 × 1 × 103 × 317)/(2(6 - 6) × 3(9 - 3) × 1 × 1 × 23 × 53 × 1 × 173 × 257 × 269) =
(20 × 30 × 5 × 71 × 11 × 132 × 1 × 47 × 1 × 103 × 317)/(20 × 36 × 1 × 1 × 23 × 53 × 1 × 173 × 257 × 269) =
(1 × 1 × 5 × 7 × 11 × 132 × 1 × 47 × 1 × 103 × 317)/(1 × 36 × 1 × 1 × 23 × 53 × 1 × 173 × 257 × 269) =
(5 × 7 × 11 × 132 × 47 × 103 × 317)/(36 × 23 × 53 × 173 × 257 × 269) =
(5 × 7 × 11 × 169 × 47 × 103 × 317)/(729 × 23 × 53 × 173 × 257 × 269) =
99.848.553.805/10.628.273.957.859
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
99.848.553.805/10.628.273.957.859 =
99.848.553.805 : 10.628.273.957.859 ≈
0,009394616116 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,009394616116 =
0,009394616116 × 100/100 =
(0,009394616116 × 100)/100 =
0,939461611555/100 ≈
0,939461611555% ≈
0,94%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 504/305 × 329/519 × 295/486 × - 338/514 × - 305/538 × 304/531 × - 330/630 × 309/736 × 317/1.007 = 99.848.553.805/10.628.273.957.859
Sous forme de nombre décimal :
- 504/305 × 329/519 × 295/486 × - 338/514 × - 305/538 × 304/531 × - 330/630 × 309/736 × 317/1.007 ≈ 0,01
En pourcentage :
- 504/305 × 329/519 × 295/486 × - 338/514 × - 305/538 × 304/531 × - 330/630 × 309/736 × 317/1.007 ≈ 0,94%
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