- 504/139 × 748/742 × - 213/325 × - 308/126 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 504/139 × 748/742 × - 213/325 × - 308/126 =
- 504/139 × 748/742 × 213/325 × 308/126
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 504/139
504/139 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
504 = 23 × 32 × 7
139 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (504; 139) = 1
La fraction : 748/742
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
748 = 22 × 11 × 17
742 = 2 × 7 × 53
PGCD (748; 742) = 2
748/742 =
(748 : 2)/(742 : 2) =
374/371
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
748/742 =
(22 × 11 × 17)/(2 × 7 × 53) =
((22 × 11 × 17) : 2)/((2 × 7 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 17)/(2 : 2 × 7 × 53) =
(2(2 - 1) × 11 × 17)/(1 × 7 × 53) =
(21 × 11 × 17)/(1 × 7 × 53) =
(2 × 11 × 17)/(1 × 7 × 53) =
374/371
La fraction : 213/325
213/325 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
213 = 3 × 71
325 = 52 × 13
PGCD (213; 325) = 1
La fraction : 308/126
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
308 = 22 × 7 × 11
126 = 2 × 32 × 7
PGCD (308; 126) = 2 × 7 = 14
308/126 =
(308 : 14)/(126 : 14) =
22/9
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
308/126 =
(22 × 7 × 11)/(2 × 32 × 7) =
((22 × 7 × 11) : (2 × 7))/((2 × 32 × 7) : (2 × 7)) =
(22 : 2 × 7 : 7 × 11)/(2 : 2 × 32 × 7 : 7) =
(2(2 - 1) × 1 × 11)/(1 × 32 × 1) =
(2 × 1 × 11)/(1 × 32 × 1) =
22/9
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 504/139 × 748/742 × 213/325 × 308/126 =
- 504/139 × 374/371 × 213/325 × 22/9
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 504/139 × 374/371 × 213/325 × 22/9 =
- (504 × 374 × 213 × 22) / (139 × 371 × 325 × 9) =
- (23 × 32 × 7 × 2 × 11 × 17 × 3 × 71 × 2 × 11) / (139 × 7 × 53 × 52 × 13 × 32) =
- (25 × 33 × 7 × 112 × 17 × 71) / (32 × 52 × 7 × 13 × 53 × 139)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (25 × 33 × 7 × 112 × 17 × 71; 32 × 52 × 7 × 13 × 53 × 139) = 32 × 7
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (25 × 33 × 7 × 112 × 17 × 71) / (32 × 52 × 7 × 13 × 53 × 139) =
- ((25 × 33 × 7 × 112 × 17 × 71) : (32 × 7)) / ((32 × 52 × 7 × 13 × 53 × 139) : (32 × 7)) =
- (25 × 33 : 32 × 7 : 7 × 112 × 17 × 71)/(32 : 32 × 52 × 7 : 7 × 13 × 53 × 139) =
- (25 × 3(3 - 2) × 1 × 112 × 17 × 71)/(3(2 - 2) × 52 × 1 × 13 × 53 × 139) =
- (25 × 31 × 1 × 112 × 17 × 71)/(30 × 52 × 1 × 13 × 53 × 139) =
- (25 × 3 × 1 × 112 × 17 × 71)/(1 × 52 × 1 × 13 × 53 × 139) =
- (25 × 3 × 112 × 17 × 71)/(52 × 13 × 53 × 139) =
- (32 × 3 × 121 × 17 × 71)/(25 × 13 × 53 × 139) =
- 14.020.512/2.394.275
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 14.020.512 : 2.394.275 = - 5 et le reste = - 2.049.137 ⇒
- 14.020.512 = - 5 × 2.394.275 - 2.049.137 ⇒
- 14.020.512/2.394.275 =
( - 5 × 2.394.275 - 2.049.137)/2.394.275 =
( - 5 × 2.394.275)/2.394.275 - 2.049.137/2.394.275 =
- 5 - 2.049.137/2.394.275 =
- 5 2.049.137/2.394.275
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 5 - 2.049.137/2.394.275 =
- 5 - 2.049.137 : 2.394.275 ≈
- 5,855848638941 ≈
- 5,86
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 5,855848638941 =
- 5,855848638941 × 100/100 =
( - 5,855848638941 × 100)/100 =
- 585,584863894081/100 ≈
- 585,584863894081% ≈
- 585,58%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 504/139 × 748/742 × - 213/325 × - 308/126 = - 14.020.512/2.394.275
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 504/139 × 748/742 × - 213/325 × - 308/126 = - 5 2.049.137/2.394.275
Sous forme de nombre décimal :
- 504/139 × 748/742 × - 213/325 × - 308/126 ≈ - 5,86
En pourcentage :
- 504/139 × 748/742 × - 213/325 × - 308/126 ≈ - 585,58%
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