- 504/136 × 746/742 × 218/330 × - 309/123 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 504/136 × 746/742 × 218/330 × - 309/123 =
504/136 × 746/742 × 218/330 × 309/123
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 504/136
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
504 = 23 × 32 × 7
136 = 23 × 17
PGCD (504; 136) = 23 = 8
504/136 =
(504 : 8)/(136 : 8) =
63/17
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
504/136 =
(23 × 32 × 7)/(23 × 17) =
((23 × 32 × 7) : 23)/((23 × 17) : 23) =
(23 : 23 × 32 × 7)/(23 : 23 × 17) =
(2(3 - 3) × 32 × 7)/(2(3 - 3) × 17) =
(20 × 32 × 7)/(20 × 17) =
(1 × 32 × 7)/(1 × 17) =
63/17
La fraction : 746/742
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
746 = 2 × 373
742 = 2 × 7 × 53
PGCD (746; 742) = 2
746/742 =
(746 : 2)/(742 : 2) =
373/371
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
746/742 =
(2 × 373)/(2 × 7 × 53) =
((2 × 373) : 2)/((2 × 7 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 373)/(2 : 2 × 7 × 53) =
(1 × 373)/(1 × 7 × 53) =
373/371
La fraction : 218/330
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
218 = 2 × 109
330 = 2 × 3 × 5 × 11
PGCD (218; 330) = 2
218/330 =
(218 : 2)/(330 : 2) =
109/165
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
218/330 =
(2 × 109)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 109) : 2)/((2 × 3 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 109)/(2 : 2 × 3 × 5 × 11) =
(1 × 109)/(1 × 3 × 5 × 11) =
109/165
La fraction : 309/123
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
309 = 3 × 103
123 = 3 × 41
PGCD (309; 123) = 3
309/123 =
(309 : 3)/(123 : 3) =
103/41
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
309/123 =
(3 × 103)/(3 × 41) =
((3 × 103) : 3)/((3 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 103)/(3 : 3 × 41) =
(1 × 103)/(1 × 41) =
103/41
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
504/136 × 746/742 × 218/330 × 309/123 =
63/17 × 373/371 × 109/165 × 103/41
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
63/17 × 373/371 × 109/165 × 103/41 =
(63 × 373 × 109 × 103) / (17 × 371 × 165 × 41) =
(32 × 7 × 373 × 109 × 103) / (17 × 7 × 53 × 3 × 5 × 11 × 41) =
(32 × 7 × 103 × 109 × 373) / (3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 41 × 53)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (32 × 7 × 103 × 109 × 373; 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 41 × 53) = 3 × 7
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(32 × 7 × 103 × 109 × 373) / (3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 41 × 53) =
((32 × 7 × 103 × 109 × 373) : (3 × 7)) / ((3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 41 × 53) : (3 × 7)) =
(32 : 3 × 7 : 7 × 103 × 109 × 373)/(3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 11 × 17 × 41 × 53) =
(3(2 - 1) × 1 × 103 × 109 × 373)/(1 × 5 × 1 × 11 × 17 × 41 × 53) =
(31 × 1 × 103 × 109 × 373)/(1 × 5 × 1 × 11 × 17 × 41 × 53) =
(3 × 1 × 103 × 109 × 373)/(1 × 5 × 1 × 11 × 17 × 41 × 53) =
(3 × 103 × 109 × 373)/(5 × 11 × 17 × 41 × 53) =
12.563.013/2.031.755
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
12.563.013 : 2.031.755 = 6 et le reste = 372.483 ⇒
12.563.013 = 6 × 2.031.755 + 372.483 ⇒
12.563.013/2.031.755 =
(6 × 2.031.755 + 372.483)/2.031.755 =
(6 × 2.031.755)/2.031.755 + 372.483/2.031.755 =
6 + 372.483/2.031.755 =
6 372.483/2.031.755
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
6 + 372.483/2.031.755 =
6 + 372.483 : 2.031.755 ≈
6,183330667329 ≈
6,18
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
6,183330667329 =
6,183330667329 × 100/100 =
(6,183330667329 × 100)/100 =
618,333066732948/100 ≈
618,333066732948% ≈
618,33%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 504/136 × 746/742 × 218/330 × - 309/123 = 12.563.013/2.031.755
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 504/136 × 746/742 × 218/330 × - 309/123 = 6 372.483/2.031.755
Sous forme de nombre décimal :
- 504/136 × 746/742 × 218/330 × - 309/123 ≈ 6,18
En pourcentage :
- 504/136 × 746/742 × 218/330 × - 309/123 ≈ 618,33%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.