- 503/141 × - 756/748 × - 224/329 × - 310/131 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 503/141 × - 756/748 × - 224/329 × - 310/131 =
503/141 × 756/748 × 224/329 × 310/131
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 503/141
503/141 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
503 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
141 = 3 × 47
PGCD (503; 141) = 1
La fraction : 756/748
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
756 = 22 × 33 × 7
748 = 22 × 11 × 17
PGCD (756; 748) = 22 = 4
756/748 =
(756 : 4)/(748 : 4) =
189/187
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
756/748 =
(22 × 33 × 7)/(22 × 11 × 17) =
((22 × 33 × 7) : 22)/((22 × 11 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 33 × 7)/(22 : 22 × 11 × 17) =
(2(2 - 2) × 33 × 7)/(2(2 - 2) × 11 × 17) =
(20 × 33 × 7)/(20 × 11 × 17) =
(1 × 33 × 7)/(1 × 11 × 17) =
189/187
La fraction : 224/329
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
224 = 25 × 7
329 = 7 × 47
PGCD (224; 329) = 7
224/329 =
(224 : 7)/(329 : 7) =
32/47
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
224/329 =
(25 × 7)/(7 × 47) =
((25 × 7) : 7)/((7 × 47) : 7) =
(25 × 7 : 7)/(7 : 7 × 47) =
(25 × 1)/(1 × 47) =
32/47
La fraction : 310/131
310/131 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
310 = 2 × 5 × 31
131 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (310; 131) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
503/141 × 756/748 × 224/329 × 310/131 =
503/141 × 189/187 × 32/47 × 310/131
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
503/141 × 189/187 × 32/47 × 310/131 =
(503 × 189 × 32 × 310) / (141 × 187 × 47 × 131) =
(503 × 33 × 7 × 25 × 2 × 5 × 31) / (3 × 47 × 11 × 17 × 47 × 131) =
(26 × 33 × 5 × 7 × 31 × 503) / (3 × 11 × 17 × 472 × 131)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (26 × 33 × 5 × 7 × 31 × 503; 3 × 11 × 17 × 472 × 131) = 3
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(26 × 33 × 5 × 7 × 31 × 503) / (3 × 11 × 17 × 472 × 131) =
((26 × 33 × 5 × 7 × 31 × 503) : 3) / ((3 × 11 × 17 × 472 × 131) : 3) =
(26 × 33 : 3 × 5 × 7 × 31 × 503)/(3 : 3 × 11 × 17 × 472 × 131) =
(26 × 3(3 - 1) × 5 × 7 × 31 × 503)/(1 × 11 × 17 × 472 × 131) =
(26 × 32 × 5 × 7 × 31 × 503)/(1 × 11 × 17 × 472 × 131) =
(26 × 32 × 5 × 7 × 31 × 503)/(11 × 17 × 472 × 131) =
(64 × 9 × 5 × 7 × 31 × 503)/(11 × 17 × 2.209 × 131) =
314.354.880/54.113.873
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
314.354.880 : 54.113.873 = 5 et le reste = 43.785.515 ⇒
314.354.880 = 5 × 54.113.873 + 43.785.515 ⇒
314.354.880/54.113.873 =
(5 × 54.113.873 + 43.785.515)/54.113.873 =
(5 × 54.113.873)/54.113.873 + 43.785.515/54.113.873 =
5 + 43.785.515/54.113.873 =
5 43.785.515/54.113.873
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
5 + 43.785.515/54.113.873 =
5 + 43.785.515 : 54.113.873 ≈
5,809136596081 ≈
5,81
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
5,809136596081 =
5,809136596081 × 100/100 =
(5,809136596081 × 100)/100 =
580,913659608138/100 ≈
580,913659608138% ≈
580,91%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 503/141 × - 756/748 × - 224/329 × - 310/131 = 314.354.880/54.113.873
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 503/141 × - 756/748 × - 224/329 × - 310/131 = 5 43.785.515/54.113.873
Sous forme de nombre décimal :
- 503/141 × - 756/748 × - 224/329 × - 310/131 ≈ 5,81
En pourcentage :
- 503/141 × - 756/748 × - 224/329 × - 310/131 ≈ 580,91%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.