- 50/83 × 7.821/44 × 5.871/54 × - 9.674/48 × 961.997/798 × - 145/41 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape

Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément

Simplifier l'opération

Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.


Le signe d'une opération de multiplication :


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


- 50/83 × 7.821/44 × 5.871/54 × - 9.674/48 × 961.997/798 × - 145/41 =


- 50/83 × 7.821/44 × 5.871/54 × 9.674/48 × 961.997/798 × 145/41

Simplifier l'opération

Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

  • Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
  • * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

La fraction : 50/83

50/83 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

50 = 2 × 52

83 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)


PGCD (50; 83) = 1


La fraction : 7.821/44

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

7.821 = 32 × 11 × 79

44 = 22 × 11


PGCD (7.821; 44) = 11


7.821/44 =

(7.821 : 11)/(44 : 11) =

711/4


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

7.821/44 =


(32 × 11 × 79)/(22 × 11) =


((32 × 11 × 79) : 11)/((22 × 11) : 11) =


(32 × 11 : 11 × 79)/(22 × 11 : 11) =


(32 × 1 × 79)/(22 × 1) =


711/4


La fraction : 5.871/54

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

5.871 = 3 × 19 × 103

54 = 2 × 33


PGCD (5.871; 54) = 3


5.871/54 =

(5.871 : 3)/(54 : 3) =

1.957/18


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

5.871/54 =


(3 × 19 × 103)/(2 × 33) =


((3 × 19 × 103) : 3)/((2 × 33) : 3) =


(3 : 3 × 19 × 103)/(2 × 33 : 3) =


(1 × 19 × 103)/(2 × 3(3 - 1)) =


(1 × 19 × 103)/(2 × 32) =


1.957/18


La fraction : 9.674/48

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

9.674 = 2 × 7 × 691

48 = 24 × 3


PGCD (9.674; 48) = 2


9.674/48 =

(9.674 : 2)/(48 : 2) =

4.837/24


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

9.674/48 =


(2 × 7 × 691)/(24 × 3) =


((2 × 7 × 691) : 2)/((24 × 3) : 2) =


(2 : 2 × 7 × 691)/(24 : 2 × 3) =


(1 × 7 × 691)/(2(4 - 1) × 3) =


(1 × 7 × 691)/(23 × 3) =


4.837/24


La fraction : 961.997/798

961.997/798 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

961.997 = 389 × 2.473

798 = 2 × 3 × 7 × 19


PGCD (961.997; 798) = 1


La fraction : 145/41

145/41 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

145 = 5 × 29

41 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)


PGCD (145; 41) = 1



Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

- 50/83 × 7.821/44 × 5.871/54 × 9.674/48 × 961.997/798 × 145/41 =


- 50/83 × 711/4 × 1.957/18 × 4.837/24 × 961.997/798 × 145/41

Effectuez l'opération de calcul avec les fractions

Multipliez les fractions :

Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.

Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.


* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.

Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne


- 50/83 × 711/4 × 1.957/18 × 4.837/24 × 961.997/798 × 145/41 =


- (50 × 711 × 1.957 × 4.837 × 961.997 × 145) / (83 × 4 × 18 × 24 × 798 × 41) =


- (2 × 52 × 32 × 79 × 19 × 103 × 7 × 691 × 389 × 2.473 × 5 × 29) / (83 × 22 × 2 × 32 × 23 × 3 × 2 × 3 × 7 × 19 × 41) =


- (2 × 32 × 53 × 7 × 19 × 29 × 79 × 103 × 389 × 691 × 2.473) / (27 × 34 × 7 × 19 × 41 × 83)

Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :

  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

PGCD (2 × 32 × 53 × 7 × 19 × 29 × 79 × 103 × 389 × 691 × 2.473; 27 × 34 × 7 × 19 × 41 × 83) = 2 × 32 × 7 × 19



Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :

- (2 × 32 × 53 × 7 × 19 × 29 × 79 × 103 × 389 × 691 × 2.473) / (27 × 34 × 7 × 19 × 41 × 83) =


- ((2 × 32 × 53 × 7 × 19 × 29 × 79 × 103 × 389 × 691 × 2.473) : (2 × 32 × 7 × 19)) / ((27 × 34 × 7 × 19 × 41 × 83) : (2 × 32 × 7 × 19)) =


- (2 : 2 × 32 : 32 × 53 × 7 : 7 × 19 : 19 × 29 × 79 × 103 × 389 × 691 × 2.473)/(27 : 2 × 34 : 32 × 7 : 7 × 19 : 19 × 41 × 83) =


- (1 × 3(2 - 2) × 53 × 1 × 1 × 29 × 79 × 103 × 389 × 691 × 2.473)/(2(7 - 1) × 3(4 - 2) × 1 × 1 × 41 × 83) =


- (1 × 30 × 53 × 1 × 1 × 29 × 79 × 103 × 389 × 691 × 2.473)/(26 × 32 × 1 × 1 × 41 × 83) =


- (1 × 1 × 53 × 1 × 1 × 29 × 79 × 103 × 389 × 691 × 2.473)/(26 × 32 × 1 × 1 × 41 × 83) =


- (53 × 29 × 79 × 103 × 389 × 691 × 2.473)/(26 × 32 × 41 × 83) =


- (125 × 29 × 79 × 103 × 389 × 691 × 2.473)/(64 × 9 × 41 × 83) =


- 19.607.584.349.246.375/1.960.128

Réécrire la fraction

Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :

  • Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
  • Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
  • Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :

- 19.607.584.349.246.375 : 1.960.128 = - 10.003.216.294 et le reste = - 1.320.743 ⇒


- 19.607.584.349.246.375 = - 10.003.216.294 × 1.960.128 - 1.320.743 ⇒


- 19.607.584.349.246.375/1.960.128 =


( - 10.003.216.294 × 1.960.128 - 1.320.743)/1.960.128 =


( - 10.003.216.294 × 1.960.128)/1.960.128 - 1.320.743/1.960.128 =


- 10.003.216.294 - 1.320.743/1.960.128 =


- 10.003.216.294 1.320.743/1.960.128

Sous forme de nombre décimal :

Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :


- 10.003.216.294 - 1.320.743/1.960.128 =


- 10.003.216.294 - 1.320.743 : 1.960.128 ≈


- 10.003.216.294,673804465831 ≈


- 10.003.216.294,67

En pourcentage :

  • Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
  • Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
  • La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.

- 10.003.216.294,673804465831 =


- 10.003.216.294,673804465831 × 100/100 =


( - 10.003.216.294,673804465831 × 100)/100 =


- 1.000.321.629.467,38044658308/100


- 1.000.321.629.467,38044658308% ≈


- 1.000.321.629.467,38%


La réponse finale :
écrite de quatre manières

Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 50/83 × 7.821/44 × 5.871/54 × - 9.674/48 × 961.997/798 × - 145/41 = - 19.607.584.349.246.375/1.960.128

Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 50/83 × 7.821/44 × 5.871/54 × - 9.674/48 × 961.997/798 × - 145/41 = - 10.003.216.294 1.320.743/1.960.128

Sous forme de nombre décimal :
- 50/83 × 7.821/44 × 5.871/54 × - 9.674/48 × 961.997/798 × - 145/41 ≈ - 10.003.216.294,67

En pourcentage :
- 50/83 × 7.821/44 × 5.871/54 × - 9.674/48 × 961.997/798 × - 145/41 ≈ - 1.000.321.629.467,38%

Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.

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Multiplier des fractions, calculateur en ligne :

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