- 50/79 × - 96/36 × - 9.125/45 × 9.076/45 × 103/34 × 96/41 × 96/33 × 85/43 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape

Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément

Simplifier l'opération

Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.


Le signe d'une opération de multiplication :


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


- 50/79 × - 96/36 × - 9.125/45 × 9.076/45 × 103/34 × 96/41 × 96/33 × 85/43 =


- 50/79 × 96/36 × 9.125/45 × 9.076/45 × 103/34 × 96/41 × 96/33 × 85/43

Simplifier l'opération

Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

  • Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
  • * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

La fraction : 50/79

50/79 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

50 = 2 × 52

79 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)


PGCD (50; 79) = 1


La fraction : 96/36

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

96 = 25 × 3

36 = 22 × 32


PGCD (96; 36) = 22 × 3 = 12


96/36 =

(96 : 12)/(36 : 12) =

8/3


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

96/36 =


(25 × 3)/(22 × 32) =


((25 × 3) : (22 × 3))/((22 × 32) : (22 × 3)) =


(25 : 22 × 3 : 3)/(22 : 22 × 32 : 3) =


(2(5 - 2) × 1)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1)) =


(23 × 1)/(20 × 31) =


(23 × 1)/(1 × 3) =


8/3


La fraction : 9.125/45

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

9.125 = 53 × 73

45 = 32 × 5


PGCD (9.125; 45) = 5


9.125/45 =

(9.125 : 5)/(45 : 5) =

1.825/9


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

9.125/45 =


(53 × 73)/(32 × 5) =


((53 × 73) : 5)/((32 × 5) : 5) =


(53 : 5 × 73)/(32 × 5 : 5) =


(5(3 - 1) × 73)/(32 × 1) =


(52 × 73)/(32 × 1) =


1.825/9


La fraction : 9.076/45

9.076/45 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

9.076 = 22 × 2.269

45 = 32 × 5


PGCD (9.076; 45) = 1


La fraction : 103/34

103/34 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

103 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)

34 = 2 × 17


PGCD (103; 34) = 1


La fraction : 96/41

96/41 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

96 = 25 × 3

41 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)


PGCD (96; 41) = 1


La fraction : 96/33

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

96 = 25 × 3

33 = 3 × 11


PGCD (96; 33) = 3


96/33 =

(96 : 3)/(33 : 3) =

32/11


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

96/33 =


(25 × 3)/(3 × 11) =


((25 × 3) : 3)/((3 × 11) : 3) =


(25 × 3 : 3)/(3 : 3 × 11) =


(25 × 1)/(1 × 11) =


32/11


La fraction : 85/43

85/43 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

85 = 5 × 17

43 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)


PGCD (85; 43) = 1



Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

- 50/79 × 96/36 × 9.125/45 × 9.076/45 × 103/34 × 96/41 × 96/33 × 85/43 =


- 50/79 × 8/3 × 1.825/9 × 9.076/45 × 103/34 × 96/41 × 32/11 × 85/43

Effectuez l'opération de calcul avec les fractions

Multipliez les fractions :

Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.

Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.


* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.

Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne


- 50/79 × 8/3 × 1.825/9 × 9.076/45 × 103/34 × 96/41 × 32/11 × 85/43 =


- (50 × 8 × 1.825 × 9.076 × 103 × 96 × 32 × 85) / (79 × 3 × 9 × 45 × 34 × 41 × 11 × 43) =


- (2 × 52 × 23 × 52 × 73 × 22 × 2.269 × 103 × 25 × 3 × 25 × 5 × 17) / (79 × 3 × 32 × 32 × 5 × 2 × 17 × 41 × 11 × 43) =


- (216 × 3 × 55 × 17 × 73 × 103 × 2.269) / (2 × 35 × 5 × 11 × 17 × 41 × 43 × 79)

Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :

  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

PGCD (216 × 3 × 55 × 17 × 73 × 103 × 2.269; 2 × 35 × 5 × 11 × 17 × 41 × 43 × 79) = 2 × 3 × 5 × 17



Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :

- (216 × 3 × 55 × 17 × 73 × 103 × 2.269) / (2 × 35 × 5 × 11 × 17 × 41 × 43 × 79) =


- ((216 × 3 × 55 × 17 × 73 × 103 × 2.269) : (2 × 3 × 5 × 17)) / ((2 × 35 × 5 × 11 × 17 × 41 × 43 × 79) : (2 × 3 × 5 × 17)) =


- (216 : 2 × 3 : 3 × 55 : 5 × 17 : 17 × 73 × 103 × 2.269)/(2 : 2 × 35 : 3 × 5 : 5 × 11 × 17 : 17 × 41 × 43 × 79) =


- (2(16 - 1) × 1 × 5(5 - 1) × 1 × 73 × 103 × 2.269)/(1 × 3(5 - 1) × 1 × 11 × 1 × 41 × 43 × 79) =


- (215 × 1 × 54 × 1 × 73 × 103 × 2.269)/(1 × 34 × 1 × 11 × 1 × 41 × 43 × 79) =


- (215 × 54 × 73 × 103 × 2.269)/(34 × 11 × 41 × 43 × 79) =


- (32.768 × 625 × 73 × 103 × 2.269)/(81 × 11 × 41 × 43 × 79) =


- 349.401.313.280.000/124.095.807

Réécrire la fraction

Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :

  • Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
  • Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
  • Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :

- 349.401.313.280.000 : 124.095.807 = - 2.815.577 et le reste = - 13.294.361 ⇒


- 349.401.313.280.000 = - 2.815.577 × 124.095.807 - 13.294.361 ⇒


- 349.401.313.280.000/124.095.807 =


( - 2.815.577 × 124.095.807 - 13.294.361)/124.095.807 =


( - 2.815.577 × 124.095.807)/124.095.807 - 13.294.361/124.095.807 =


- 2.815.577 - 13.294.361/124.095.807 =


- 2.815.577 13.294.361/124.095.807

Sous forme de nombre décimal :

Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :


- 2.815.577 - 13.294.361/124.095.807 =


- 2.815.577 - 13.294.361 : 124.095.807 ≈


- 2.815.577,107129816239 ≈


- 2.815.577,11

En pourcentage :

  • Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
  • Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
  • La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.

- 2.815.577,107129816239 =


- 2.815.577,107129816239 × 100/100 =


( - 2.815.577,107129816239 × 100)/100 =


- 281.557.710,712981623948/100 =


- 281.557.710,712981623948% ≈


- 281.557.710,71%


La réponse finale :
écrite de quatre manières

Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 50/79 × - 96/36 × - 9.125/45 × 9.076/45 × 103/34 × 96/41 × 96/33 × 85/43 = - 349.401.313.280.000/124.095.807

Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 50/79 × - 96/36 × - 9.125/45 × 9.076/45 × 103/34 × 96/41 × 96/33 × 85/43 = - 2.815.577 13.294.361/124.095.807

Sous forme de nombre décimal :
- 50/79 × - 96/36 × - 9.125/45 × 9.076/45 × 103/34 × 96/41 × 96/33 × 85/43 ≈ - 2.815.577,11

En pourcentage :
- 50/79 × - 96/36 × - 9.125/45 × 9.076/45 × 103/34 × 96/41 × 96/33 × 85/43 ≈ - 281.557.710,71%

Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.

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