- 499/135 × 749/734 × 216/321 × - 300/119 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 499/135 × 749/734 × 216/321 × - 300/119 =
499/135 × 749/734 × 216/321 × 300/119
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 499/135
499/135 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
499 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
135 = 33 × 5
PGCD (499; 135) = 1
La fraction : 749/734
749/734 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
749 = 7 × 107
734 = 2 × 367
PGCD (749; 734) = 1
La fraction : 216/321
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
216 = 23 × 33
321 = 3 × 107
PGCD (216; 321) = 3
216/321 =
(216 : 3)/(321 : 3) =
72/107
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
216/321 =
(23 × 33)/(3 × 107) =
((23 × 33) : 3)/((3 × 107) : 3) =
(23 × 33 : 3)/(3 : 3 × 107) =
(23 × 3(3 - 1))/(1 × 107) =
(23 × 32)/(1 × 107) =
72/107
La fraction : 300/119
300/119 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
300 = 22 × 3 × 52
119 = 7 × 17
PGCD (300; 119) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
499/135 × 749/734 × 216/321 × 300/119 =
499/135 × 749/734 × 72/107 × 300/119
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
499/135 × 749/734 × 72/107 × 300/119 =
(499 × 749 × 72 × 300) / (135 × 734 × 107 × 119) =
(499 × 7 × 107 × 23 × 32 × 22 × 3 × 52) / (33 × 5 × 2 × 367 × 107 × 7 × 17) =
(25 × 33 × 52 × 7 × 107 × 499) / (2 × 33 × 5 × 7 × 17 × 107 × 367)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (25 × 33 × 52 × 7 × 107 × 499; 2 × 33 × 5 × 7 × 17 × 107 × 367) = 2 × 33 × 5 × 7 × 107
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(25 × 33 × 52 × 7 × 107 × 499) / (2 × 33 × 5 × 7 × 17 × 107 × 367) =
((25 × 33 × 52 × 7 × 107 × 499) : (2 × 33 × 5 × 7 × 107)) / ((2 × 33 × 5 × 7 × 17 × 107 × 367) : (2 × 33 × 5 × 7 × 107)) =
(25 : 2 × 33 : 33 × 52 : 5 × 7 : 7 × 107 : 107 × 499)/(2 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 × 107 : 107 × 367) =
(2(5 - 1) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 499)/(1 × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 17 × 1 × 367) =
(24 × 30 × 51 × 1 × 1 × 499)/(1 × 30 × 1 × 1 × 17 × 1 × 367) =
(24 × 1 × 5 × 1 × 1 × 499)/(1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 367) =
(24 × 5 × 499)/(17 × 367) =
(16 × 5 × 499)/(17 × 367) =
39.920/6.239
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
39.920 : 6.239 = 6 et le reste = 2.486 ⇒
39.920 = 6 × 6.239 + 2.486 ⇒
39.920/6.239 =
(6 × 6.239 + 2.486)/6.239 =
(6 × 6.239)/6.239 + 2.486/6.239 =
6 + 2.486/6.239 =
6 2.486/6.239
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
6 + 2.486/6.239 =
6 + 2.486 : 6.239 ≈
6,398461291874 ≈
6,4
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
6,398461291874 =
6,398461291874 × 100/100 =
(6,398461291874 × 100)/100 =
639,84612918737/100 ≈
639,84612918737% ≈
639,85%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 499/135 × 749/734 × 216/321 × - 300/119 = 39.920/6.239
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 499/135 × 749/734 × 216/321 × - 300/119 = 6 2.486/6.239
Sous forme de nombre décimal :
- 499/135 × 749/734 × 216/321 × - 300/119 ≈ 6,4
En pourcentage :
- 499/135 × 749/734 × 216/321 × - 300/119 ≈ 639,85%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.