- 498/303 × - 317/520 × - 297/484 × - 351/513 × 302/520 × 324/531 × - 324/615 × 333/743 × 288/1.011 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 498/303 × - 317/520 × - 297/484 × - 351/513 × 302/520 × 324/531 × - 324/615 × 333/743 × 288/1.011 =
- 498/303 × 317/520 × 297/484 × 351/513 × 302/520 × 324/531 × 324/615 × 333/743 × 288/1.011
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 498/303
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
498 = 2 × 3 × 83
303 = 3 × 101
PGCD (498; 303) = 3
498/303 =
(498 : 3)/(303 : 3) =
166/101
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
498/303 =
(2 × 3 × 83)/(3 × 101) =
((2 × 3 × 83) : 3)/((3 × 101) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 83)/(3 : 3 × 101) =
(2 × 1 × 83)/(1 × 101) =
166/101
La fraction : 317/520
317/520 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
317 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
520 = 23 × 5 × 13
PGCD (317; 520) = 1
La fraction : 297/484
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
297 = 33 × 11
484 = 22 × 112
PGCD (297; 484) = 11
297/484 =
(297 : 11)/(484 : 11) =
27/44
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
297/484 =
(33 × 11)/(22 × 112) =
((33 × 11) : 11)/((22 × 112) : 11) =
(33 × 11 : 11)/(22 × 112 : 11) =
(33 × 1)/(22 × 11(2 - 1)) =
(33 × 1)/(22 × 111) =
(33 × 1)/(22 × 11) =
27/44
La fraction : 351/513
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
351 = 33 × 13
513 = 33 × 19
PGCD (351; 513) = 33 = 27
351/513 =
(351 : 27)/(513 : 27) =
13/19
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
351/513 =
(33 × 13)/(33 × 19) =
((33 × 13) : 33)/((33 × 19) : 33) =
(33 : 33 × 13)/(33 : 33 × 19) =
(3(3 - 3) × 13)/(3(3 - 3) × 19) =
(30 × 13)/(30 × 19) =
(1 × 13)/(1 × 19) =
13/19
La fraction : 302/520
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
302 = 2 × 151
520 = 23 × 5 × 13
PGCD (302; 520) = 2
302/520 =
(302 : 2)/(520 : 2) =
151/260
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
302/520 =
(2 × 151)/(23 × 5 × 13) =
((2 × 151) : 2)/((23 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 151)/(23 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 151)/(2(3 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 151)/(22 × 5 × 13) =
151/260
La fraction : 324/531
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
324 = 22 × 34
531 = 32 × 59
PGCD (324; 531) = 32 = 9
324/531 =
(324 : 9)/(531 : 9) =
36/59
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
324/531 =
(22 × 34)/(32 × 59) =
((22 × 34) : 32)/((32 × 59) : 32) =
(22 × 34 : 32)/(32 : 32 × 59) =
(22 × 3(4 - 2))/(3(2 - 2) × 59) =
(22 × 32)/(30 × 59) =
(22 × 32)/(1 × 59) =
36/59
La fraction : 324/615
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
324 = 22 × 34
615 = 3 × 5 × 41
PGCD (324; 615) = 3
324/615 =
(324 : 3)/(615 : 3) =
108/205
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
324/615 =
(22 × 34)/(3 × 5 × 41) =
((22 × 34) : 3)/((3 × 5 × 41) : 3) =
(22 × 34 : 3)/(3 : 3 × 5 × 41) =
(22 × 3(4 - 1))/(1 × 5 × 41) =
(22 × 33)/(1 × 5 × 41) =
108/205
La fraction : 333/743
333/743 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
333 = 32 × 37
743 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (333; 743) = 1
La fraction : 288/1.011
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
288 = 25 × 32
1.011 = 3 × 337
PGCD (288; 1.011) = 3
288/1.011 =
(288 : 3)/(1.011 : 3) =
96/337
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
288/1.011 =
(25 × 32)/(3 × 337) =
((25 × 32) : 3)/((3 × 337) : 3) =
(25 × 32 : 3)/(3 : 3 × 337) =
(25 × 3(2 - 1))/(1 × 337) =
(25 × 31)/(1 × 337) =
(25 × 3)/(1 × 337) =
96/337
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 498/303 × 317/520 × 297/484 × 351/513 × 302/520 × 324/531 × 324/615 × 333/743 × 288/1.011 =
- 166/101 × 317/520 × 27/44 × 13/19 × 151/260 × 36/59 × 108/205 × 333/743 × 96/337
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 166/101 × 317/520 × 27/44 × 13/19 × 151/260 × 36/59 × 108/205 × 333/743 × 96/337 =
- (166 × 317 × 27 × 13 × 151 × 36 × 108 × 333 × 96) / (101 × 520 × 44 × 19 × 260 × 59 × 205 × 743 × 337) =
- (2 × 83 × 317 × 33 × 13 × 151 × 22 × 32 × 22 × 33 × 32 × 37 × 25 × 3) / (101 × 23 × 5 × 13 × 22 × 11 × 19 × 22 × 5 × 13 × 59 × 5 × 41 × 743 × 337) =
- (210 × 311 × 13 × 37 × 83 × 151 × 317) / (27 × 53 × 11 × 132 × 19 × 41 × 59 × 101 × 337 × 743)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (210 × 311 × 13 × 37 × 83 × 151 × 317; 27 × 53 × 11 × 132 × 19 × 41 × 59 × 101 × 337 × 743) = 27 × 13
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (210 × 311 × 13 × 37 × 83 × 151 × 317) / (27 × 53 × 11 × 132 × 19 × 41 × 59 × 101 × 337 × 743) =
- ((210 × 311 × 13 × 37 × 83 × 151 × 317) : (27 × 13)) / ((27 × 53 × 11 × 132 × 19 × 41 × 59 × 101 × 337 × 743) : (27 × 13)) =
- (210 : 27 × 311 × 13 : 13 × 37 × 83 × 151 × 317)/(27 : 27 × 53 × 11 × 132 : 13 × 19 × 41 × 59 × 101 × 337 × 743) =
- (2(10 - 7) × 311 × 1 × 37 × 83 × 151 × 317)/(2(7 - 7) × 53 × 11 × 13(2 - 1) × 19 × 41 × 59 × 101 × 337 × 743) =
- (23 × 311 × 1 × 37 × 83 × 151 × 317)/(20 × 53 × 11 × 131 × 19 × 41 × 59 × 101 × 337 × 743) =
- (23 × 311 × 1 × 37 × 83 × 151 × 317)/(1 × 53 × 11 × 13 × 19 × 41 × 59 × 101 × 337 × 743) =
- (23 × 311 × 37 × 83 × 151 × 317)/(53 × 11 × 13 × 19 × 41 × 59 × 101 × 337 × 743) =
- (8 × 177.147 × 37 × 83 × 151 × 317)/(125 × 11 × 13 × 19 × 41 × 59 × 101 × 337 × 743) =
- 208.324.244.191.032/20.776.654.038.336.625
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 208.324.244.191.032/20.776.654.038.336.625 =
- 208.324.244.191.032 : 20.776.654.038.336.625 ≈
- 0,010026842811 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,010026842811 =
- 0,010026842811 × 100/100 =
( - 0,010026842811 × 100)/100 =
- 1,002684281149/100 ≈
- 1,002684281149% ≈
- 1%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 498/303 × - 317/520 × - 297/484 × - 351/513 × 302/520 × 324/531 × - 324/615 × 333/743 × 288/1.011 = - 208.324.244.191.032/20.776.654.038.336.625
Sous forme de nombre décimal :
- 498/303 × - 317/520 × - 297/484 × - 351/513 × 302/520 × 324/531 × - 324/615 × 333/743 × 288/1.011 ≈ - 0,01
En pourcentage :
- 498/303 × - 317/520 × - 297/484 × - 351/513 × 302/520 × 324/531 × - 324/615 × 333/743 × 288/1.011 ≈ - 1%
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