- 494/323 × - 332/524 × 349/513 × 342/553 × - 315/536 × 379/565 × 318/653 × - 329/769 × 334/1.022 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 494/323 × - 332/524 × 349/513 × 342/553 × - 315/536 × 379/565 × 318/653 × - 329/769 × 334/1.022 =
494/323 × 332/524 × 349/513 × 342/553 × 315/536 × 379/565 × 318/653 × 329/769 × 334/1.022
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 494/323
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
494 = 2 × 13 × 19
323 = 17 × 19
PGCD (494; 323) = 19
494/323 =
(494 : 19)/(323 : 19) =
26/17
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
494/323 =
(2 × 13 × 19)/(17 × 19) =
((2 × 13 × 19) : 19)/((17 × 19) : 19) =
(2 × 13 × 19 : 19)/(17 × 19 : 19) =
(2 × 13 × 1)/(17 × 1) =
26/17
La fraction : 332/524
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
332 = 22 × 83
524 = 22 × 131
PGCD (332; 524) = 22 = 4
332/524 =
(332 : 4)/(524 : 4) =
83/131
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
332/524 =
(22 × 83)/(22 × 131) =
((22 × 83) : 22)/((22 × 131) : 22) =
(22 : 22 × 83)/(22 : 22 × 131) =
(2(2 - 2) × 83)/(2(2 - 2) × 131) =
(20 × 83)/(20 × 131) =
(1 × 83)/(1 × 131) =
83/131
La fraction : 349/513
349/513 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
349 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
513 = 33 × 19
PGCD (349; 513) = 1
La fraction : 342/553
342/553 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
342 = 2 × 32 × 19
553 = 7 × 79
PGCD (342; 553) = 1
La fraction : 315/536
315/536 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
315 = 32 × 5 × 7
536 = 23 × 67
PGCD (315; 536) = 1
La fraction : 379/565
379/565 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
379 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
565 = 5 × 113
PGCD (379; 565) = 1
La fraction : 318/653
318/653 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
318 = 2 × 3 × 53
653 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (318; 653) = 1
La fraction : 329/769
329/769 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
329 = 7 × 47
769 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (329; 769) = 1
La fraction : 334/1.022
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
334 = 2 × 167
1.022 = 2 × 7 × 73
PGCD (334; 1.022) = 2
334/1.022 =
(334 : 2)/(1.022 : 2) =
167/511
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
334/1.022 =
(2 × 167)/(2 × 7 × 73) =
((2 × 167) : 2)/((2 × 7 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 167)/(2 : 2 × 7 × 73) =
(1 × 167)/(1 × 7 × 73) =
167/511
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
494/323 × 332/524 × 349/513 × 342/553 × 315/536 × 379/565 × 318/653 × 329/769 × 334/1.022 =
26/17 × 83/131 × 349/513 × 342/553 × 315/536 × 379/565 × 318/653 × 329/769 × 167/511
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
26/17 × 83/131 × 349/513 × 342/553 × 315/536 × 379/565 × 318/653 × 329/769 × 167/511 =
(26 × 83 × 349 × 342 × 315 × 379 × 318 × 329 × 167) / (17 × 131 × 513 × 553 × 536 × 565 × 653 × 769 × 511) =
(2 × 13 × 83 × 349 × 2 × 32 × 19 × 32 × 5 × 7 × 379 × 2 × 3 × 53 × 7 × 47 × 167) / (17 × 131 × 33 × 19 × 7 × 79 × 23 × 67 × 5 × 113 × 653 × 769 × 7 × 73) =
(23 × 35 × 5 × 72 × 13 × 19 × 47 × 53 × 83 × 167 × 349 × 379) / (23 × 33 × 5 × 72 × 17 × 19 × 67 × 73 × 79 × 113 × 131 × 653 × 769)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (23 × 35 × 5 × 72 × 13 × 19 × 47 × 53 × 83 × 167 × 349 × 379; 23 × 33 × 5 × 72 × 17 × 19 × 67 × 73 × 79 × 113 × 131 × 653 × 769) = 23 × 33 × 5 × 72 × 19
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(23 × 35 × 5 × 72 × 13 × 19 × 47 × 53 × 83 × 167 × 349 × 379) / (23 × 33 × 5 × 72 × 17 × 19 × 67 × 73 × 79 × 113 × 131 × 653 × 769) =
((23 × 35 × 5 × 72 × 13 × 19 × 47 × 53 × 83 × 167 × 349 × 379) : (23 × 33 × 5 × 72 × 19)) / ((23 × 33 × 5 × 72 × 17 × 19 × 67 × 73 × 79 × 113 × 131 × 653 × 769) : (23 × 33 × 5 × 72 × 19)) =
(23 : 23 × 35 : 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 13 × 19 : 19 × 47 × 53 × 83 × 167 × 349 × 379)/(23 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 17 × 19 : 19 × 67 × 73 × 79 × 113 × 131 × 653 × 769) =
(2(3 - 3) × 3(5 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 13 × 1 × 47 × 53 × 83 × 167 × 349 × 379)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 17 × 1 × 67 × 73 × 79 × 113 × 131 × 653 × 769) =
(20 × 32 × 1 × 70 × 13 × 1 × 47 × 53 × 83 × 167 × 349 × 379)/(20 × 30 × 1 × 70 × 17 × 1 × 67 × 73 × 79 × 113 × 131 × 653 × 769) =
(1 × 32 × 1 × 1 × 13 × 1 × 47 × 53 × 83 × 167 × 349 × 379)/(1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 67 × 73 × 79 × 113 × 131 × 653 × 769) =
(32 × 13 × 47 × 53 × 83 × 167 × 349 × 379)/(17 × 67 × 73 × 79 × 113 × 131 × 653 × 769) =
(9 × 13 × 47 × 53 × 83 × 167 × 349 × 379)/(17 × 67 × 73 × 79 × 113 × 131 × 653 × 769) =
534.341.357.844.957/48.827.325.398.961.523
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
534.341.357.844.957/48.827.325.398.961.523 =
534.341.357.844.957 : 48.827.325.398.961.523 ≈
0,010943490217 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,010943490217 =
0,010943490217 × 100/100 =
(0,010943490217 × 100)/100 =
1,094349021739/100 ≈
1,094349021739% ≈
1,09%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 494/323 × - 332/524 × 349/513 × 342/553 × - 315/536 × 379/565 × 318/653 × - 329/769 × 334/1.022 = 534.341.357.844.957/48.827.325.398.961.523
Sous forme de nombre décimal :
- 494/323 × - 332/524 × 349/513 × 342/553 × - 315/536 × 379/565 × 318/653 × - 329/769 × 334/1.022 ≈ 0,01
En pourcentage :
- 494/323 × - 332/524 × 349/513 × 342/553 × - 315/536 × 379/565 × 318/653 × - 329/769 × 334/1.022 ≈ 1,09%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.