- 493/305 × 318/507 × 294/476 × 345/508 × 290/516 × - 319/519 × - 320/601 × 323/736 × - 286/1.008 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 493/305 × 318/507 × 294/476 × 345/508 × 290/516 × - 319/519 × - 320/601 × 323/736 × - 286/1.008 =
493/305 × 318/507 × 294/476 × 345/508 × 290/516 × 319/519 × 320/601 × 323/736 × 286/1.008
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 493/305
493/305 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
493 = 17 × 29
305 = 5 × 61
PGCD (493; 305) = 1
La fraction : 318/507
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
318 = 2 × 3 × 53
507 = 3 × 132
PGCD (318; 507) = 3
318/507 =
(318 : 3)/(507 : 3) =
106/169
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
318/507 =
(2 × 3 × 53)/(3 × 132) =
((2 × 3 × 53) : 3)/((3 × 132) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 53)/(3 : 3 × 132) =
(2 × 1 × 53)/(1 × 132) =
106/169
La fraction : 294/476
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
294 = 2 × 3 × 72
476 = 22 × 7 × 17
PGCD (294; 476) = 2 × 7 = 14
294/476 =
(294 : 14)/(476 : 14) =
21/34
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
294/476 =
(2 × 3 × 72)/(22 × 7 × 17) =
((2 × 3 × 72) : (2 × 7))/((22 × 7 × 17) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 3 × 72 : 7)/(22 : 2 × 7 : 7 × 17) =
(1 × 3 × 7(2 - 1))/(2(2 - 1) × 1 × 17) =
(1 × 3 × 71)/(2 × 1 × 17) =
(1 × 3 × 7)/(2 × 1 × 17) =
21/34
La fraction : 345/508
345/508 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
345 = 3 × 5 × 23
508 = 22 × 127
PGCD (345; 508) = 1
La fraction : 290/516
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
290 = 2 × 5 × 29
516 = 22 × 3 × 43
PGCD (290; 516) = 2
290/516 =
(290 : 2)/(516 : 2) =
145/258
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
290/516 =
(2 × 5 × 29)/(22 × 3 × 43) =
((2 × 5 × 29) : 2)/((22 × 3 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 29)/(22 : 2 × 3 × 43) =
(1 × 5 × 29)/(2(2 - 1) × 3 × 43) =
(1 × 5 × 29)/(21 × 3 × 43) =
(1 × 5 × 29)/(2 × 3 × 43) =
145/258
La fraction : 319/519
319/519 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
319 = 11 × 29
519 = 3 × 173
PGCD (319; 519) = 1
La fraction : 320/601
320/601 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
320 = 26 × 5
601 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (320; 601) = 1
La fraction : 323/736
323/736 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
323 = 17 × 19
736 = 25 × 23
PGCD (323; 736) = 1
La fraction : 286/1.008
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
286 = 2 × 11 × 13
1.008 = 24 × 32 × 7
PGCD (286; 1.008) = 2
286/1.008 =
(286 : 2)/(1.008 : 2) =
143/504
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
286/1.008 =
(2 × 11 × 13)/(24 × 32 × 7) =
((2 × 11 × 13) : 2)/((24 × 32 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 13)/(24 : 2 × 32 × 7) =
(1 × 11 × 13)/(2(4 - 1) × 32 × 7) =
(1 × 11 × 13)/(23 × 32 × 7) =
143/504
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
493/305 × 318/507 × 294/476 × 345/508 × 290/516 × 319/519 × 320/601 × 323/736 × 286/1.008 =
493/305 × 106/169 × 21/34 × 345/508 × 145/258 × 319/519 × 320/601 × 323/736 × 143/504
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
493/305 × 106/169 × 21/34 × 345/508 × 145/258 × 319/519 × 320/601 × 323/736 × 143/504 =
(493 × 106 × 21 × 345 × 145 × 319 × 320 × 323 × 143) / (305 × 169 × 34 × 508 × 258 × 519 × 601 × 736 × 504) =
(17 × 29 × 2 × 53 × 3 × 7 × 3 × 5 × 23 × 5 × 29 × 11 × 29 × 26 × 5 × 17 × 19 × 11 × 13) / (5 × 61 × 132 × 2 × 17 × 22 × 127 × 2 × 3 × 43 × 3 × 173 × 601 × 25 × 23 × 23 × 32 × 7) =
(27 × 32 × 53 × 7 × 112 × 13 × 172 × 19 × 23 × 293 × 53) / (212 × 34 × 5 × 7 × 132 × 17 × 23 × 43 × 61 × 127 × 173 × 601)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (27 × 32 × 53 × 7 × 112 × 13 × 172 × 19 × 23 × 293 × 53; 212 × 34 × 5 × 7 × 132 × 17 × 23 × 43 × 61 × 127 × 173 × 601) = 27 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(27 × 32 × 53 × 7 × 112 × 13 × 172 × 19 × 23 × 293 × 53) / (212 × 34 × 5 × 7 × 132 × 17 × 23 × 43 × 61 × 127 × 173 × 601) =
((27 × 32 × 53 × 7 × 112 × 13 × 172 × 19 × 23 × 293 × 53) : (27 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23)) / ((212 × 34 × 5 × 7 × 132 × 17 × 23 × 43 × 61 × 127 × 173 × 601) : (27 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23)) =
(27 : 27 × 32 : 32 × 53 : 5 × 7 : 7 × 112 × 13 : 13 × 172 : 17 × 19 × 23 : 23 × 293 × 53)/(212 : 27 × 34 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 132 : 13 × 17 : 17 × 23 : 23 × 43 × 61 × 127 × 173 × 601) =
(2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 112 × 1 × 17(2 - 1) × 19 × 1 × 293 × 53)/(2(12 - 7) × 3(4 - 2) × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 1 × 1 × 43 × 61 × 127 × 173 × 601) =
(20 × 30 × 52 × 1 × 112 × 1 × 171 × 19 × 1 × 293 × 53)/(25 × 32 × 1 × 1 × 13 × 1 × 1 × 43 × 61 × 127 × 173 × 601) =
(1 × 1 × 52 × 1 × 112 × 1 × 17 × 19 × 1 × 293 × 53)/(25 × 32 × 1 × 1 × 13 × 1 × 1 × 43 × 61 × 127 × 173 × 601) =
(52 × 112 × 17 × 19 × 293 × 53)/(25 × 32 × 13 × 43 × 61 × 127 × 173 × 601) =
(25 × 121 × 17 × 19 × 24.389 × 53)/(32 × 9 × 13 × 43 × 61 × 127 × 173 × 601) =
1.262.983.755.275/129.675.647.960.352
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
1.262.983.755.275/129.675.647.960.352 =
1.262.983.755.275 : 129.675.647.960.352 ≈
0,009739560011 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,009739560011 =
0,009739560011 × 100/100 =
(0,009739560011 × 100)/100 =
0,9739560011/100 ≈
0,9739560011% ≈
0,97%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 493/305 × 318/507 × 294/476 × 345/508 × 290/516 × - 319/519 × - 320/601 × 323/736 × - 286/1.008 = 1.262.983.755.275/129.675.647.960.352
Sous forme de nombre décimal :
- 493/305 × 318/507 × 294/476 × 345/508 × 290/516 × - 319/519 × - 320/601 × 323/736 × - 286/1.008 ≈ 0,01
En pourcentage :
- 493/305 × 318/507 × 294/476 × 345/508 × 290/516 × - 319/519 × - 320/601 × 323/736 × - 286/1.008 ≈ 0,97%
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