- 492/130 × - 744/738 × 212/318 × 297/115 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 492/130 × - 744/738 × 212/318 × 297/115 =
492/130 × 744/738 × 212/318 × 297/115
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 492/130
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
492 = 22 × 3 × 41
130 = 2 × 5 × 13
PGCD (492; 130) = 2
492/130 =
(492 : 2)/(130 : 2) =
246/65
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
492/130 =
(22 × 3 × 41)/(2 × 5 × 13) =
((22 × 3 × 41) : 2)/((2 × 5 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 41)/(2 : 2 × 5 × 13) =
(2(2 - 1) × 3 × 41)/(1 × 5 × 13) =
(21 × 3 × 41)/(1 × 5 × 13) =
(2 × 3 × 41)/(1 × 5 × 13) =
246/65
La fraction : 744/738
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
744 = 23 × 3 × 31
738 = 2 × 32 × 41
PGCD (744; 738) = 2 × 3 = 6
744/738 =
(744 : 6)/(738 : 6) =
124/123
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
744/738 =
(23 × 3 × 31)/(2 × 32 × 41) =
((23 × 3 × 31) : (2 × 3))/((2 × 32 × 41) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 31)/(2 : 2 × 32 : 3 × 41) =
(2(3 - 1) × 1 × 31)/(1 × 3(2 - 1) × 41) =
(22 × 1 × 31)/(1 × 31 × 41) =
(22 × 1 × 31)/(1 × 3 × 41) =
124/123
La fraction : 212/318
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
212 = 22 × 53
318 = 2 × 3 × 53
PGCD (212; 318) = 2 × 53 = 106
212/318 =
(212 : 106)/(318 : 106) =
2/3
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
212/318 =
(22 × 53)/(2 × 3 × 53) =
((22 × 53) : (2 × 53))/((2 × 3 × 53) : (2 × 53)) =
(22 : 2 × 53 : 53)/(2 : 2 × 3 × 53 : 53) =
(2(2 - 1) × 1)/(1 × 3 × 1) =
(2 × 1)/(1 × 3 × 1) =
2/3
La fraction : 297/115
297/115 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
297 = 33 × 11
115 = 5 × 23
PGCD (297; 115) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
492/130 × 744/738 × 212/318 × 297/115 =
246/65 × 124/123 × 2/3 × 297/115
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
246/65 × 124/123 × 2/3 × 297/115 =
(246 × 124 × 2 × 297) / (65 × 123 × 3 × 115) =
(2 × 3 × 41 × 22 × 31 × 2 × 33 × 11) / (5 × 13 × 3 × 41 × 3 × 5 × 23) =
(24 × 34 × 11 × 31 × 41) / (32 × 52 × 13 × 23 × 41)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (24 × 34 × 11 × 31 × 41; 32 × 52 × 13 × 23 × 41) = 32 × 41
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(24 × 34 × 11 × 31 × 41) / (32 × 52 × 13 × 23 × 41) =
((24 × 34 × 11 × 31 × 41) : (32 × 41)) / ((32 × 52 × 13 × 23 × 41) : (32 × 41)) =
(24 × 34 : 32 × 11 × 31 × 41 : 41)/(32 : 32 × 52 × 13 × 23 × 41 : 41) =
(24 × 3(4 - 2) × 11 × 31 × 1)/(3(2 - 2) × 52 × 13 × 23 × 1) =
(24 × 32 × 11 × 31 × 1)/(30 × 52 × 13 × 23 × 1) =
(24 × 32 × 11 × 31 × 1)/(1 × 52 × 13 × 23 × 1) =
(24 × 32 × 11 × 31)/(52 × 13 × 23) =
(16 × 9 × 11 × 31)/(25 × 13 × 23) =
49.104/7.475
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
49.104 : 7.475 = 6 et le reste = 4.254 ⇒
49.104 = 6 × 7.475 + 4.254 ⇒
49.104/7.475 =
(6 × 7.475 + 4.254)/7.475 =
(6 × 7.475)/7.475 + 4.254/7.475 =
6 + 4.254/7.475 =
6 4.254/7.475
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
6 + 4.254/7.475 =
6 + 4.254 : 7.475 ≈
6,569096989967 ≈
6,57
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
6,569096989967 =
6,569096989967 × 100/100 =
(6,569096989967 × 100)/100 =
656,909698996656/100 ≈
656,909698996656% ≈
656,91%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 492/130 × - 744/738 × 212/318 × 297/115 = 49.104/7.475
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 492/130 × - 744/738 × 212/318 × 297/115 = 6 4.254/7.475
Sous forme de nombre décimal :
- 492/130 × - 744/738 × 212/318 × 297/115 ≈ 6,57
En pourcentage :
- 492/130 × - 744/738 × 212/318 × 297/115 ≈ 656,91%
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