- 490/301 × - 337/513 × 312/513 × 308/509 × 325/509 × 317/567 × 296/626 × 337/735 × 312/1.013 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 490/301 × - 337/513 × 312/513 × 308/509 × 325/509 × 317/567 × 296/626 × 337/735 × 312/1.013 =
490/301 × 337/513 × 312/513 × 308/509 × 325/509 × 317/567 × 296/626 × 337/735 × 312/1.013
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 490/301
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
490 = 2 × 5 × 72
301 = 7 × 43
PGCD (490; 301) = 7
490/301 =
(490 : 7)/(301 : 7) =
70/43
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
490/301 =
(2 × 5 × 72)/(7 × 43) =
((2 × 5 × 72) : 7)/((7 × 43) : 7) =
(2 × 5 × 72 : 7)/(7 : 7 × 43) =
(2 × 5 × 7(2 - 1))/(1 × 43) =
(2 × 5 × 71)/(1 × 43) =
(2 × 5 × 7)/(1 × 43) =
70/43
La fraction : 337/513
337/513 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
337 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
513 = 33 × 19
PGCD (337; 513) = 1
La fraction : 312/513
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
312 = 23 × 3 × 13
513 = 33 × 19
PGCD (312; 513) = 3
312/513 =
(312 : 3)/(513 : 3) =
104/171
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
312/513 =
(23 × 3 × 13)/(33 × 19) =
((23 × 3 × 13) : 3)/((33 × 19) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 13)/(33 : 3 × 19) =
(23 × 1 × 13)/(3(3 - 1) × 19) =
(23 × 1 × 13)/(32 × 19) =
104/171
La fraction : 308/509
308/509 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
308 = 22 × 7 × 11
509 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (308; 509) = 1
La fraction : 325/509
325/509 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
325 = 52 × 13
509 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (325; 509) = 1
La fraction : 317/567
317/567 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
317 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
567 = 34 × 7
PGCD (317; 567) = 1
La fraction : 296/626
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
296 = 23 × 37
626 = 2 × 313
PGCD (296; 626) = 2
296/626 =
(296 : 2)/(626 : 2) =
148/313
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
296/626 =
(23 × 37)/(2 × 313) =
((23 × 37) : 2)/((2 × 313) : 2) =
(23 : 2 × 37)/(2 : 2 × 313) =
(2(3 - 1) × 37)/(1 × 313) =
(22 × 37)/(1 × 313) =
148/313
La fraction : 337/735
337/735 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
337 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
735 = 3 × 5 × 72
PGCD (337; 735) = 1
La fraction : 312/1.013
312/1.013 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
312 = 23 × 3 × 13
1.013 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (312; 1.013) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
490/301 × 337/513 × 312/513 × 308/509 × 325/509 × 317/567 × 296/626 × 337/735 × 312/1.013 =
70/43 × 337/513 × 104/171 × 308/509 × 325/509 × 317/567 × 148/313 × 337/735 × 312/1.013
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
70/43 × 337/513 × 104/171 × 308/509 × 325/509 × 317/567 × 148/313 × 337/735 × 312/1.013 =
(70 × 337 × 104 × 308 × 325 × 317 × 148 × 337 × 312) / (43 × 513 × 171 × 509 × 509 × 567 × 313 × 735 × 1.013) =
(2 × 5 × 7 × 337 × 23 × 13 × 22 × 7 × 11 × 52 × 13 × 317 × 22 × 37 × 337 × 23 × 3 × 13) / (43 × 33 × 19 × 32 × 19 × 509 × 509 × 34 × 7 × 313 × 3 × 5 × 72 × 1.013) =
(211 × 3 × 53 × 72 × 11 × 133 × 37 × 317 × 3372) / (310 × 5 × 73 × 192 × 43 × 313 × 5092 × 1.013)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (211 × 3 × 53 × 72 × 11 × 133 × 37 × 317 × 3372; 310 × 5 × 73 × 192 × 43 × 313 × 5092 × 1.013) = 3 × 5 × 72
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(211 × 3 × 53 × 72 × 11 × 133 × 37 × 317 × 3372) / (310 × 5 × 73 × 192 × 43 × 313 × 5092 × 1.013) =
((211 × 3 × 53 × 72 × 11 × 133 × 37 × 317 × 3372) : (3 × 5 × 72)) / ((310 × 5 × 73 × 192 × 43 × 313 × 5092 × 1.013) : (3 × 5 × 72)) =
(211 × 3 : 3 × 53 : 5 × 72 : 72 × 11 × 133 × 37 × 317 × 3372)/(310 : 3 × 5 : 5 × 73 : 72 × 192 × 43 × 313 × 5092 × 1.013) =
(211 × 1 × 5(3 - 1) × 7(2 - 2) × 11 × 133 × 37 × 317 × 3372)/(3(10 - 1) × 1 × 7(3 - 2) × 192 × 43 × 313 × 5092 × 1.013) =
(211 × 1 × 52 × 70 × 11 × 133 × 37 × 317 × 3372)/(39 × 1 × 71 × 192 × 43 × 313 × 5092 × 1.013) =
(211 × 1 × 52 × 1 × 11 × 133 × 37 × 317 × 3372)/(39 × 1 × 7 × 192 × 43 × 313 × 5092 × 1.013) =
(211 × 52 × 11 × 133 × 37 × 317 × 3372)/(39 × 7 × 192 × 43 × 313 × 5092 × 1.013) =
(2.048 × 25 × 11 × 2.197 × 37 × 317 × 113.569)/(19.683 × 7 × 361 × 43 × 313 × 259.081 × 1.013) =
1.648.213.591.437.670.400/175.692.951.039.614.197.707
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
1.648.213.591.437.670.400/175.692.951.039.614.197.707 =
1.648.213.591.437.670.400 : 175.692.951.039.614.197.707 ≈
0,009381216387 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,009381216387 =
0,009381216387 × 100/100 =
(0,009381216387 × 100)/100 =
0,938121638737/100 ≈
0,938121638737% ≈
0,94%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 490/301 × - 337/513 × 312/513 × 308/509 × 325/509 × 317/567 × 296/626 × 337/735 × 312/1.013 = 1.648.213.591.437.670.400/175.692.951.039.614.197.707
Sous forme de nombre décimal :
- 490/301 × - 337/513 × 312/513 × 308/509 × 325/509 × 317/567 × 296/626 × 337/735 × 312/1.013 ≈ 0,01
En pourcentage :
- 490/301 × - 337/513 × 312/513 × 308/509 × 325/509 × 317/567 × 296/626 × 337/735 × 312/1.013 ≈ 0,94%
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