- 488/317 × - 334/521 × 347/501 × 341/540 × - 319/536 × 365/556 × - 313/655 × - 330/748 × 325/1.024 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 488/317 × - 334/521 × 347/501 × 341/540 × - 319/536 × 365/556 × - 313/655 × - 330/748 × 325/1.024 =
- 488/317 × 334/521 × 347/501 × 341/540 × 319/536 × 365/556 × 313/655 × 330/748 × 325/1.024
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 488/317
488/317 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
488 = 23 × 61
317 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (488; 317) = 1
La fraction : 334/521
334/521 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
334 = 2 × 167
521 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (334; 521) = 1
La fraction : 347/501
347/501 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
347 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
501 = 3 × 167
PGCD (347; 501) = 1
La fraction : 341/540
341/540 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
341 = 11 × 31
540 = 22 × 33 × 5
PGCD (341; 540) = 1
La fraction : 319/536
319/536 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
319 = 11 × 29
536 = 23 × 67
PGCD (319; 536) = 1
La fraction : 365/556
365/556 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
365 = 5 × 73
556 = 22 × 139
PGCD (365; 556) = 1
La fraction : 313/655
313/655 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
313 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
655 = 5 × 131
PGCD (313; 655) = 1
La fraction : 330/748
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
330 = 2 × 3 × 5 × 11
748 = 22 × 11 × 17
PGCD (330; 748) = 2 × 11 = 22
330/748 =
(330 : 22)/(748 : 22) =
15/34
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
330/748 =
(2 × 3 × 5 × 11)/(22 × 11 × 17) =
((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 11))/((22 × 11 × 17) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 11 : 11)/(22 : 2 × 11 : 11 × 17) =
(1 × 3 × 5 × 1)/(2(2 - 1) × 1 × 17) =
(1 × 3 × 5 × 1)/(2 × 1 × 17) =
15/34
La fraction : 325/1.024
325/1.024 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
325 = 52 × 13
1.024 = 210
PGCD (325; 1.024) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 488/317 × 334/521 × 347/501 × 341/540 × 319/536 × 365/556 × 313/655 × 330/748 × 325/1.024 =
- 488/317 × 334/521 × 347/501 × 341/540 × 319/536 × 365/556 × 313/655 × 15/34 × 325/1.024
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 488/317 × 334/521 × 347/501 × 341/540 × 319/536 × 365/556 × 313/655 × 15/34 × 325/1.024 =
- (488 × 334 × 347 × 341 × 319 × 365 × 313 × 15 × 325) / (317 × 521 × 501 × 540 × 536 × 556 × 655 × 34 × 1.024) =
- (23 × 61 × 2 × 167 × 347 × 11 × 31 × 11 × 29 × 5 × 73 × 313 × 3 × 5 × 52 × 13) / (317 × 521 × 3 × 167 × 22 × 33 × 5 × 23 × 67 × 22 × 139 × 5 × 131 × 2 × 17 × 210) =
- (24 × 3 × 54 × 112 × 13 × 29 × 31 × 61 × 73 × 167 × 313 × 347) / (218 × 34 × 52 × 17 × 67 × 131 × 139 × 167 × 317 × 521)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (24 × 3 × 54 × 112 × 13 × 29 × 31 × 61 × 73 × 167 × 313 × 347; 218 × 34 × 52 × 17 × 67 × 131 × 139 × 167 × 317 × 521) = 24 × 3 × 52 × 167
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (24 × 3 × 54 × 112 × 13 × 29 × 31 × 61 × 73 × 167 × 313 × 347) / (218 × 34 × 52 × 17 × 67 × 131 × 139 × 167 × 317 × 521) =
- ((24 × 3 × 54 × 112 × 13 × 29 × 31 × 61 × 73 × 167 × 313 × 347) : (24 × 3 × 52 × 167)) / ((218 × 34 × 52 × 17 × 67 × 131 × 139 × 167 × 317 × 521) : (24 × 3 × 52 × 167)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 54 : 52 × 112 × 13 × 29 × 31 × 61 × 73 × 167 : 167 × 313 × 347)/(218 : 24 × 34 : 3 × 52 : 52 × 17 × 67 × 131 × 139 × 167 : 167 × 317 × 521) =
- (2(4 - 4) × 1 × 5(4 - 2) × 112 × 13 × 29 × 31 × 61 × 73 × 1 × 313 × 347)/(2(18 - 4) × 3(4 - 1) × 5(2 - 2) × 17 × 67 × 131 × 139 × 1 × 317 × 521) =
- (20 × 1 × 52 × 112 × 13 × 29 × 31 × 61 × 73 × 1 × 313 × 347)/(214 × 33 × 50 × 17 × 67 × 131 × 139 × 1 × 317 × 521) =
- (1 × 1 × 52 × 112 × 13 × 29 × 31 × 61 × 73 × 1 × 313 × 347)/(214 × 33 × 1 × 17 × 67 × 131 × 139 × 1 × 317 × 521) =
- (52 × 112 × 13 × 29 × 31 × 61 × 73 × 313 × 347)/(214 × 33 × 17 × 67 × 131 × 139 × 317 × 521) =
- (25 × 121 × 13 × 29 × 31 × 61 × 73 × 313 × 347)/(16.384 × 27 × 17 × 67 × 131 × 139 × 317 × 521) =
- 17.098.378.651.236.025/1.515.271.688.703.000.576
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 17.098.378.651.236.025/1.515.271.688.703.000.576 =
- 17.098.378.651.236.025 : 1.515.271.688.703.000.576 ≈
- 0,011284034922 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,011284034922 =
- 0,011284034922 × 100/100 =
( - 0,011284034922 × 100)/100 =
- 1,128403492173/100 ≈
- 1,128403492173% ≈
- 1,13%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 488/317 × - 334/521 × 347/501 × 341/540 × - 319/536 × 365/556 × - 313/655 × - 330/748 × 325/1.024 = - 17.098.378.651.236.025/1.515.271.688.703.000.576
Sous forme de nombre décimal :
- 488/317 × - 334/521 × 347/501 × 341/540 × - 319/536 × 365/556 × - 313/655 × - 330/748 × 325/1.024 ≈ - 0,01
En pourcentage :
- 488/317 × - 334/521 × 347/501 × 341/540 × - 319/536 × 365/556 × - 313/655 × - 330/748 × 325/1.024 ≈ - 1,13%
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