- 487/318 × 325/530 × - 347/520 × 346/564 × 325/533 × 373/573 × 316/657 × - 337/771 × 337/1.022 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 487/318 × 325/530 × - 347/520 × 346/564 × 325/533 × 373/573 × 316/657 × - 337/771 × 337/1.022 =
- 487/318 × 325/530 × 347/520 × 346/564 × 325/533 × 373/573 × 316/657 × 337/771 × 337/1.022
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 487/318
487/318 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
487 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
318 = 2 × 3 × 53
PGCD (487; 318) = 1
La fraction : 325/530
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
325 = 52 × 13
530 = 2 × 5 × 53
PGCD (325; 530) = 5
325/530 =
(325 : 5)/(530 : 5) =
65/106
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
325/530 =
(52 × 13)/(2 × 5 × 53) =
((52 × 13) : 5)/((2 × 5 × 53) : 5) =
(52 : 5 × 13)/(2 × 5 : 5 × 53) =
(5(2 - 1) × 13)/(2 × 1 × 53) =
(51 × 13)/(2 × 1 × 53) =
(5 × 13)/(2 × 1 × 53) =
65/106
La fraction : 347/520
347/520 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
347 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
520 = 23 × 5 × 13
PGCD (347; 520) = 1
La fraction : 346/564
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
346 = 2 × 173
564 = 22 × 3 × 47
PGCD (346; 564) = 2
346/564 =
(346 : 2)/(564 : 2) =
173/282
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
346/564 =
(2 × 173)/(22 × 3 × 47) =
((2 × 173) : 2)/((22 × 3 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 173)/(22 : 2 × 3 × 47) =
(1 × 173)/(2(2 - 1) × 3 × 47) =
(1 × 173)/(21 × 3 × 47) =
(1 × 173)/(2 × 3 × 47) =
173/282
La fraction : 325/533
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
325 = 52 × 13
533 = 13 × 41
PGCD (325; 533) = 13
325/533 =
(325 : 13)/(533 : 13) =
25/41
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
325/533 =
(52 × 13)/(13 × 41) =
((52 × 13) : 13)/((13 × 41) : 13) =
(52 × 13 : 13)/(13 : 13 × 41) =
(52 × 1)/(1 × 41) =
25/41
La fraction : 373/573
373/573 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
373 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
573 = 3 × 191
PGCD (373; 573) = 1
La fraction : 316/657
316/657 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
316 = 22 × 79
657 = 32 × 73
PGCD (316; 657) = 1
La fraction : 337/771
337/771 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
337 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
771 = 3 × 257
PGCD (337; 771) = 1
La fraction : 337/1.022
337/1.022 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
337 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
1.022 = 2 × 7 × 73
PGCD (337; 1.022) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 487/318 × 325/530 × 347/520 × 346/564 × 325/533 × 373/573 × 316/657 × 337/771 × 337/1.022 =
- 487/318 × 65/106 × 347/520 × 173/282 × 25/41 × 373/573 × 316/657 × 337/771 × 337/1.022
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 487/318 × 65/106 × 347/520 × 173/282 × 25/41 × 373/573 × 316/657 × 337/771 × 337/1.022 =
- (487 × 65 × 347 × 173 × 25 × 373 × 316 × 337 × 337) / (318 × 106 × 520 × 282 × 41 × 573 × 657 × 771 × 1.022) =
- (487 × 5 × 13 × 347 × 173 × 52 × 373 × 22 × 79 × 337 × 337) / (2 × 3 × 53 × 2 × 53 × 23 × 5 × 13 × 2 × 3 × 47 × 41 × 3 × 191 × 32 × 73 × 3 × 257 × 2 × 7 × 73) =
- (22 × 53 × 13 × 79 × 173 × 3372 × 347 × 373 × 487) / (27 × 36 × 5 × 7 × 13 × 41 × 47 × 532 × 732 × 191 × 257)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 53 × 13 × 79 × 173 × 3372 × 347 × 373 × 487; 27 × 36 × 5 × 7 × 13 × 41 × 47 × 532 × 732 × 191 × 257) = 22 × 5 × 13
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (22 × 53 × 13 × 79 × 173 × 3372 × 347 × 373 × 487) / (27 × 36 × 5 × 7 × 13 × 41 × 47 × 532 × 732 × 191 × 257) =
- ((22 × 53 × 13 × 79 × 173 × 3372 × 347 × 373 × 487) : (22 × 5 × 13)) / ((27 × 36 × 5 × 7 × 13 × 41 × 47 × 532 × 732 × 191 × 257) : (22 × 5 × 13)) =
- (22 : 22 × 53 : 5 × 13 : 13 × 79 × 173 × 3372 × 347 × 373 × 487)/(27 : 22 × 36 × 5 : 5 × 7 × 13 : 13 × 41 × 47 × 532 × 732 × 191 × 257) =
- (2(2 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 79 × 173 × 3372 × 347 × 373 × 487)/(2(7 - 2) × 36 × 1 × 7 × 1 × 41 × 47 × 532 × 732 × 191 × 257) =
- (20 × 52 × 1 × 79 × 173 × 3372 × 347 × 373 × 487)/(25 × 36 × 1 × 7 × 1 × 41 × 47 × 532 × 732 × 191 × 257) =
- (1 × 52 × 1 × 79 × 173 × 3372 × 347 × 373 × 487)/(25 × 36 × 1 × 7 × 1 × 41 × 47 × 532 × 732 × 191 × 257) =
- (52 × 79 × 173 × 3372 × 347 × 373 × 487)/(25 × 36 × 7 × 41 × 47 × 532 × 732 × 191 × 257) =
- (25 × 79 × 173 × 113.569 × 347 × 373 × 487)/(32 × 729 × 7 × 41 × 47 × 2.809 × 5.329 × 191 × 257) =
- 2.445.908.873.651.603.275/231.217.771.623.581.451.744
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 2.445.908.873.651.603.275/231.217.771.623.581.451.744 =
- 2.445.908.873.651.603.275 : 231.217.771.623.581.451.744 ≈
- 0,010578377503 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,010578377503 =
- 0,010578377503 × 100/100 =
( - 0,010578377503 × 100)/100 =
- 1,057837750306/100 ≈
- 1,057837750306% ≈
- 1,06%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 487/318 × 325/530 × - 347/520 × 346/564 × 325/533 × 373/573 × 316/657 × - 337/771 × 337/1.022 = - 2.445.908.873.651.603.275/231.217.771.623.581.451.744
Sous forme de nombre décimal :
- 487/318 × 325/530 × - 347/520 × 346/564 × 325/533 × 373/573 × 316/657 × - 337/771 × 337/1.022 ≈ - 0,01
En pourcentage :
- 487/318 × 325/530 × - 347/520 × 346/564 × 325/533 × 373/573 × 316/657 × - 337/771 × 337/1.022 ≈ - 1,06%
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