- 486/311 × - 330/509 × 338/498 × 335/541 × 309/528 × - 364/542 × - 309/651 × - 321/753 × 318/1.002 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 486/311 × - 330/509 × 338/498 × 335/541 × 309/528 × - 364/542 × - 309/651 × - 321/753 × 318/1.002 =
- 486/311 × 330/509 × 338/498 × 335/541 × 309/528 × 364/542 × 309/651 × 321/753 × 318/1.002
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 486/311
486/311 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
486 = 2 × 35
311 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (486; 311) = 1
La fraction : 330/509
330/509 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
330 = 2 × 3 × 5 × 11
509 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (330; 509) = 1
La fraction : 338/498
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
338 = 2 × 132
498 = 2 × 3 × 83
PGCD (338; 498) = 2
338/498 =
(338 : 2)/(498 : 2) =
169/249
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
338/498 =
(2 × 132)/(2 × 3 × 83) =
((2 × 132) : 2)/((2 × 3 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 132)/(2 : 2 × 3 × 83) =
(1 × 132)/(1 × 3 × 83) =
169/249
La fraction : 335/541
335/541 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
335 = 5 × 67
541 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (335; 541) = 1
La fraction : 309/528
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
309 = 3 × 103
528 = 24 × 3 × 11
PGCD (309; 528) = 3
309/528 =
(309 : 3)/(528 : 3) =
103/176
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
309/528 =
(3 × 103)/(24 × 3 × 11) =
((3 × 103) : 3)/((24 × 3 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 103)/(24 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 103)/(24 × 1 × 11) =
103/176
La fraction : 364/542
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
364 = 22 × 7 × 13
542 = 2 × 271
PGCD (364; 542) = 2
364/542 =
(364 : 2)/(542 : 2) =
182/271
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
364/542 =
(22 × 7 × 13)/(2 × 271) =
((22 × 7 × 13) : 2)/((2 × 271) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 13)/(2 : 2 × 271) =
(2(2 - 1) × 7 × 13)/(1 × 271) =
(21 × 7 × 13)/(1 × 271) =
(2 × 7 × 13)/(1 × 271) =
182/271
La fraction : 309/651
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
309 = 3 × 103
651 = 3 × 7 × 31
PGCD (309; 651) = 3
309/651 =
(309 : 3)/(651 : 3) =
103/217
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
309/651 =
(3 × 103)/(3 × 7 × 31) =
((3 × 103) : 3)/((3 × 7 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 103)/(3 : 3 × 7 × 31) =
(1 × 103)/(1 × 7 × 31) =
103/217
La fraction : 321/753
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
321 = 3 × 107
753 = 3 × 251
PGCD (321; 753) = 3
321/753 =
(321 : 3)/(753 : 3) =
107/251
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
321/753 =
(3 × 107)/(3 × 251) =
((3 × 107) : 3)/((3 × 251) : 3) =
(3 : 3 × 107)/(3 : 3 × 251) =
(1 × 107)/(1 × 251) =
107/251
La fraction : 318/1.002
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
318 = 2 × 3 × 53
1.002 = 2 × 3 × 167
PGCD (318; 1.002) = 2 × 3 = 6
318/1.002 =
(318 : 6)/(1.002 : 6) =
53/167
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
318/1.002 =
(2 × 3 × 53)/(2 × 3 × 167) =
((2 × 3 × 53) : (2 × 3))/((2 × 3 × 167) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 53)/(2 : 2 × 3 : 3 × 167) =
(1 × 1 × 53)/(1 × 1 × 167) =
53/167
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 486/311 × 330/509 × 338/498 × 335/541 × 309/528 × 364/542 × 309/651 × 321/753 × 318/1.002 =
- 486/311 × 330/509 × 169/249 × 335/541 × 103/176 × 182/271 × 103/217 × 107/251 × 53/167
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 486/311 × 330/509 × 169/249 × 335/541 × 103/176 × 182/271 × 103/217 × 107/251 × 53/167 =
- (486 × 330 × 169 × 335 × 103 × 182 × 103 × 107 × 53) / (311 × 509 × 249 × 541 × 176 × 271 × 217 × 251 × 167) =
- (2 × 35 × 2 × 3 × 5 × 11 × 132 × 5 × 67 × 103 × 2 × 7 × 13 × 103 × 107 × 53) / (311 × 509 × 3 × 83 × 541 × 24 × 11 × 271 × 7 × 31 × 251 × 167) =
- (23 × 36 × 52 × 7 × 11 × 133 × 53 × 67 × 1032 × 107) / (24 × 3 × 7 × 11 × 31 × 83 × 167 × 251 × 271 × 311 × 509 × 541)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (23 × 36 × 52 × 7 × 11 × 133 × 53 × 67 × 1032 × 107; 24 × 3 × 7 × 11 × 31 × 83 × 167 × 251 × 271 × 311 × 509 × 541) = 23 × 3 × 7 × 11
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (23 × 36 × 52 × 7 × 11 × 133 × 53 × 67 × 1032 × 107) / (24 × 3 × 7 × 11 × 31 × 83 × 167 × 251 × 271 × 311 × 509 × 541) =
- ((23 × 36 × 52 × 7 × 11 × 133 × 53 × 67 × 1032 × 107) : (23 × 3 × 7 × 11)) / ((24 × 3 × 7 × 11 × 31 × 83 × 167 × 251 × 271 × 311 × 509 × 541) : (23 × 3 × 7 × 11)) =
- (23 : 23 × 36 : 3 × 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 133 × 53 × 67 × 1032 × 107)/(24 : 23 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11 : 11 × 31 × 83 × 167 × 251 × 271 × 311 × 509 × 541) =
- (2(3 - 3) × 3(6 - 1) × 52 × 1 × 1 × 133 × 53 × 67 × 1032 × 107)/(2(4 - 3) × 1 × 1 × 1 × 31 × 83 × 167 × 251 × 271 × 311 × 509 × 541) =
- (20 × 35 × 52 × 1 × 1 × 133 × 53 × 67 × 1032 × 107)/(2 × 1 × 1 × 1 × 31 × 83 × 167 × 251 × 271 × 311 × 509 × 541) =
- (1 × 35 × 52 × 1 × 1 × 133 × 53 × 67 × 1032 × 107)/(2 × 1 × 1 × 1 × 31 × 83 × 167 × 251 × 271 × 311 × 509 × 541) =
- (35 × 52 × 133 × 53 × 67 × 1032 × 107)/(2 × 31 × 83 × 167 × 251 × 271 × 311 × 509 × 541) =
- (243 × 25 × 2.197 × 53 × 67 × 10.609 × 107)/(2 × 31 × 83 × 167 × 251 × 271 × 311 × 509 × 541) =
- 53.800.367.045.253.075/5.006.159.723.702.531.698
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 53.800.367.045.253.075/5.006.159.723.702.531.698 =
- 53.800.367.045.253.075 : 5.006.159.723.702.531.698 ≈
- 0,010746833904 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,010746833904 =
- 0,010746833904 × 100/100 =
( - 0,010746833904 × 100)/100 =
- 1,074683390355/100 ≈
- 1,074683390355% ≈
- 1,07%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 486/311 × - 330/509 × 338/498 × 335/541 × 309/528 × - 364/542 × - 309/651 × - 321/753 × 318/1.002 = - 53.800.367.045.253.075/5.006.159.723.702.531.698
Sous forme de nombre décimal :
- 486/311 × - 330/509 × 338/498 × 335/541 × 309/528 × - 364/542 × - 309/651 × - 321/753 × 318/1.002 ≈ - 0,01
En pourcentage :
- 486/311 × - 330/509 × 338/498 × 335/541 × 309/528 × - 364/542 × - 309/651 × - 321/753 × 318/1.002 ≈ - 1,07%
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