- 483/310 × - 328/514 × - 344/495 × - 333/535 × - 312/530 × - 359/544 × 305/646 × - 323/741 × - 317/1.012 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 483/310 × - 328/514 × - 344/495 × - 333/535 × - 312/530 × - 359/544 × 305/646 × - 323/741 × - 317/1.012 =
483/310 × 328/514 × 344/495 × 333/535 × 312/530 × 359/544 × 305/646 × 323/741 × 317/1.012
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 483/310
483/310 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
483 = 3 × 7 × 23
310 = 2 × 5 × 31
PGCD (483; 310) = 1
La fraction : 328/514
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
328 = 23 × 41
514 = 2 × 257
PGCD (328; 514) = 2
328/514 =
(328 : 2)/(514 : 2) =
164/257
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
328/514 =
(23 × 41)/(2 × 257) =
((23 × 41) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(23 : 2 × 41)/(2 : 2 × 257) =
(2(3 - 1) × 41)/(1 × 257) =
(22 × 41)/(1 × 257) =
164/257
La fraction : 344/495
344/495 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
344 = 23 × 43
495 = 32 × 5 × 11
PGCD (344; 495) = 1
La fraction : 333/535
333/535 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
333 = 32 × 37
535 = 5 × 107
PGCD (333; 535) = 1
La fraction : 312/530
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
312 = 23 × 3 × 13
530 = 2 × 5 × 53
PGCD (312; 530) = 2
312/530 =
(312 : 2)/(530 : 2) =
156/265
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
312/530 =
(23 × 3 × 13)/(2 × 5 × 53) =
((23 × 3 × 13) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 13)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(2(3 - 1) × 3 × 13)/(1 × 5 × 53) =
(22 × 3 × 13)/(1 × 5 × 53) =
156/265
La fraction : 359/544
359/544 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
359 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
544 = 25 × 17
PGCD (359; 544) = 1
La fraction : 305/646
305/646 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
305 = 5 × 61
646 = 2 × 17 × 19
PGCD (305; 646) = 1
La fraction : 323/741
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
323 = 17 × 19
741 = 3 × 13 × 19
PGCD (323; 741) = 19
323/741 =
(323 : 19)/(741 : 19) =
17/39
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
323/741 =
(17 × 19)/(3 × 13 × 19) =
((17 × 19) : 19)/((3 × 13 × 19) : 19) =
(17 × 19 : 19)/(3 × 13 × 19 : 19) =
(17 × 1)/(3 × 13 × 1) =
17/39
La fraction : 317/1.012
317/1.012 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
317 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
1.012 = 22 × 11 × 23
PGCD (317; 1.012) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
483/310 × 328/514 × 344/495 × 333/535 × 312/530 × 359/544 × 305/646 × 323/741 × 317/1.012 =
483/310 × 164/257 × 344/495 × 333/535 × 156/265 × 359/544 × 305/646 × 17/39 × 317/1.012
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
483/310 × 164/257 × 344/495 × 333/535 × 156/265 × 359/544 × 305/646 × 17/39 × 317/1.012 =
(483 × 164 × 344 × 333 × 156 × 359 × 305 × 17 × 317) / (310 × 257 × 495 × 535 × 265 × 544 × 646 × 39 × 1.012) =
(3 × 7 × 23 × 22 × 41 × 23 × 43 × 32 × 37 × 22 × 3 × 13 × 359 × 5 × 61 × 17 × 317) / (2 × 5 × 31 × 257 × 32 × 5 × 11 × 5 × 107 × 5 × 53 × 25 × 17 × 2 × 17 × 19 × 3 × 13 × 22 × 11 × 23) =
(27 × 34 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 37 × 41 × 43 × 61 × 317 × 359) / (29 × 33 × 54 × 112 × 13 × 172 × 19 × 23 × 31 × 53 × 107 × 257)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (27 × 34 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 37 × 41 × 43 × 61 × 317 × 359; 29 × 33 × 54 × 112 × 13 × 172 × 19 × 23 × 31 × 53 × 107 × 257) = 27 × 33 × 5 × 13 × 17 × 23
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(27 × 34 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 37 × 41 × 43 × 61 × 317 × 359) / (29 × 33 × 54 × 112 × 13 × 172 × 19 × 23 × 31 × 53 × 107 × 257) =
((27 × 34 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 37 × 41 × 43 × 61 × 317 × 359) : (27 × 33 × 5 × 13 × 17 × 23)) / ((29 × 33 × 54 × 112 × 13 × 172 × 19 × 23 × 31 × 53 × 107 × 257) : (27 × 33 × 5 × 13 × 17 × 23)) =
(27 : 27 × 34 : 33 × 5 : 5 × 7 × 13 : 13 × 17 : 17 × 23 : 23 × 37 × 41 × 43 × 61 × 317 × 359)/(29 : 27 × 33 : 33 × 54 : 5 × 112 × 13 : 13 × 172 : 17 × 19 × 23 : 23 × 31 × 53 × 107 × 257) =
(2(7 - 7) × 3(4 - 3) × 1 × 7 × 1 × 1 × 1 × 37 × 41 × 43 × 61 × 317 × 359)/(2(9 - 7) × 3(3 - 3) × 5(4 - 1) × 112 × 1 × 17(2 - 1) × 19 × 1 × 31 × 53 × 107 × 257) =
(20 × 31 × 1 × 7 × 1 × 1 × 1 × 37 × 41 × 43 × 61 × 317 × 359)/(22 × 30 × 53 × 112 × 1 × 17 × 19 × 1 × 31 × 53 × 107 × 257) =
(1 × 3 × 1 × 7 × 1 × 1 × 1 × 37 × 41 × 43 × 61 × 317 × 359)/(22 × 1 × 53 × 112 × 1 × 17 × 19 × 1 × 31 × 53 × 107 × 257) =
(3 × 7 × 37 × 41 × 43 × 61 × 317 × 359)/(22 × 53 × 112 × 17 × 19 × 31 × 53 × 107 × 257) =
(3 × 7 × 37 × 41 × 43 × 61 × 317 × 359)/(4 × 125 × 121 × 17 × 19 × 31 × 53 × 107 × 257) =
9.509.482.354.533/882.901.717.065.500
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
9.509.482.354.533/882.901.717.065.500 =
9.509.482.354.533 : 882.901.717.065.500 ≈
0,010770714532 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,010770714532 =
0,010770714532 × 100/100 =
(0,010770714532 × 100)/100 =
1,077071453224/100 ≈
1,077071453224% ≈
1,08%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 483/310 × - 328/514 × - 344/495 × - 333/535 × - 312/530 × - 359/544 × 305/646 × - 323/741 × - 317/1.012 = 9.509.482.354.533/882.901.717.065.500
Sous forme de nombre décimal :
- 483/310 × - 328/514 × - 344/495 × - 333/535 × - 312/530 × - 359/544 × 305/646 × - 323/741 × - 317/1.012 ≈ 0,01
En pourcentage :
- 483/310 × - 328/514 × - 344/495 × - 333/535 × - 312/530 × - 359/544 × 305/646 × - 323/741 × - 317/1.012 ≈ 1,08%
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