- 483/310 × - 328/514 × - 344/495 × - 333/535 × - 312/530 × - 359/544 × 305/646 × - 323/741 × - 317/1.012 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape

Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément

Simplifier l'opération

Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.


Le signe d'une opération de multiplication :


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


- 483/310 × - 328/514 × - 344/495 × - 333/535 × - 312/530 × - 359/544 × 305/646 × - 323/741 × - 317/1.012 =


483/310 × 328/514 × 344/495 × 333/535 × 312/530 × 359/544 × 305/646 × 323/741 × 317/1.012

Simplifier l'opération

Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

  • Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
  • * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

La fraction : 483/310

483/310 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

483 = 3 × 7 × 23

310 = 2 × 5 × 31


PGCD (483; 310) = 1


La fraction : 328/514

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

328 = 23 × 41

514 = 2 × 257


PGCD (328; 514) = 2


328/514 =

(328 : 2)/(514 : 2) =

164/257


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

328/514 =


(23 × 41)/(2 × 257) =


((23 × 41) : 2)/((2 × 257) : 2) =


(23 : 2 × 41)/(2 : 2 × 257) =


(2(3 - 1) × 41)/(1 × 257) =


(22 × 41)/(1 × 257) =


164/257


La fraction : 344/495

344/495 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

344 = 23 × 43

495 = 32 × 5 × 11


PGCD (344; 495) = 1


La fraction : 333/535

333/535 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

333 = 32 × 37

535 = 5 × 107


PGCD (333; 535) = 1


La fraction : 312/530

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

312 = 23 × 3 × 13

530 = 2 × 5 × 53


PGCD (312; 530) = 2


312/530 =

(312 : 2)/(530 : 2) =

156/265


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

312/530 =


(23 × 3 × 13)/(2 × 5 × 53) =


((23 × 3 × 13) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =


(23 : 2 × 3 × 13)/(2 : 2 × 5 × 53) =


(2(3 - 1) × 3 × 13)/(1 × 5 × 53) =


(22 × 3 × 13)/(1 × 5 × 53) =


156/265


La fraction : 359/544

359/544 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

359 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)

544 = 25 × 17


PGCD (359; 544) = 1


La fraction : 305/646

305/646 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

305 = 5 × 61

646 = 2 × 17 × 19


PGCD (305; 646) = 1


La fraction : 323/741

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

323 = 17 × 19

741 = 3 × 13 × 19


PGCD (323; 741) = 19


323/741 =

(323 : 19)/(741 : 19) =

17/39


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

323/741 =


(17 × 19)/(3 × 13 × 19) =


((17 × 19) : 19)/((3 × 13 × 19) : 19) =


(17 × 19 : 19)/(3 × 13 × 19 : 19) =


(17 × 1)/(3 × 13 × 1) =


17/39


La fraction : 317/1.012

317/1.012 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

317 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)

1.012 = 22 × 11 × 23


PGCD (317; 1.012) = 1



Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

483/310 × 328/514 × 344/495 × 333/535 × 312/530 × 359/544 × 305/646 × 323/741 × 317/1.012 =


483/310 × 164/257 × 344/495 × 333/535 × 156/265 × 359/544 × 305/646 × 17/39 × 317/1.012

Effectuez l'opération de calcul avec les fractions

Multipliez les fractions :

Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.

Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.


* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.

Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne


483/310 × 164/257 × 344/495 × 333/535 × 156/265 × 359/544 × 305/646 × 17/39 × 317/1.012 =


(483 × 164 × 344 × 333 × 156 × 359 × 305 × 17 × 317) / (310 × 257 × 495 × 535 × 265 × 544 × 646 × 39 × 1.012) =


(3 × 7 × 23 × 22 × 41 × 23 × 43 × 32 × 37 × 22 × 3 × 13 × 359 × 5 × 61 × 17 × 317) / (2 × 5 × 31 × 257 × 32 × 5 × 11 × 5 × 107 × 5 × 53 × 25 × 17 × 2 × 17 × 19 × 3 × 13 × 22 × 11 × 23) =


(27 × 34 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 37 × 41 × 43 × 61 × 317 × 359) / (29 × 33 × 54 × 112 × 13 × 172 × 19 × 23 × 31 × 53 × 107 × 257)

Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :

  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

PGCD (27 × 34 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 37 × 41 × 43 × 61 × 317 × 359; 29 × 33 × 54 × 112 × 13 × 172 × 19 × 23 × 31 × 53 × 107 × 257) = 27 × 33 × 5 × 13 × 17 × 23



Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :

(27 × 34 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 37 × 41 × 43 × 61 × 317 × 359) / (29 × 33 × 54 × 112 × 13 × 172 × 19 × 23 × 31 × 53 × 107 × 257) =


((27 × 34 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 37 × 41 × 43 × 61 × 317 × 359) : (27 × 33 × 5 × 13 × 17 × 23)) / ((29 × 33 × 54 × 112 × 13 × 172 × 19 × 23 × 31 × 53 × 107 × 257) : (27 × 33 × 5 × 13 × 17 × 23)) =


(27 : 27 × 34 : 33 × 5 : 5 × 7 × 13 : 13 × 17 : 17 × 23 : 23 × 37 × 41 × 43 × 61 × 317 × 359)/(29 : 27 × 33 : 33 × 54 : 5 × 112 × 13 : 13 × 172 : 17 × 19 × 23 : 23 × 31 × 53 × 107 × 257) =


(2(7 - 7) × 3(4 - 3) × 1 × 7 × 1 × 1 × 1 × 37 × 41 × 43 × 61 × 317 × 359)/(2(9 - 7) × 3(3 - 3) × 5(4 - 1) × 112 × 1 × 17(2 - 1) × 19 × 1 × 31 × 53 × 107 × 257) =


(20 × 31 × 1 × 7 × 1 × 1 × 1 × 37 × 41 × 43 × 61 × 317 × 359)/(22 × 30 × 53 × 112 × 1 × 17 × 19 × 1 × 31 × 53 × 107 × 257) =


(1 × 3 × 1 × 7 × 1 × 1 × 1 × 37 × 41 × 43 × 61 × 317 × 359)/(22 × 1 × 53 × 112 × 1 × 17 × 19 × 1 × 31 × 53 × 107 × 257) =


(3 × 7 × 37 × 41 × 43 × 61 × 317 × 359)/(22 × 53 × 112 × 17 × 19 × 31 × 53 × 107 × 257) =


(3 × 7 × 37 × 41 × 43 × 61 × 317 × 359)/(4 × 125 × 121 × 17 × 19 × 31 × 53 × 107 × 257) =


9.509.482.354.533/882.901.717.065.500

Réécrire la fraction

Sous forme de nombre décimal :

Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :


9.509.482.354.533/882.901.717.065.500 =


9.509.482.354.533 : 882.901.717.065.500 ≈


0,010770714532 ≈


0,01

En pourcentage :

  • Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
  • Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
  • La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.

0,010770714532 =


0,010770714532 × 100/100 =


(0,010770714532 × 100)/100 =


1,077071453224/100


1,077071453224% ≈


1,08%



La réponse finale :
écrite de trois manières

Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 483/310 × - 328/514 × - 344/495 × - 333/535 × - 312/530 × - 359/544 × 305/646 × - 323/741 × - 317/1.012 = 9.509.482.354.533/882.901.717.065.500

Sous forme de nombre décimal :
- 483/310 × - 328/514 × - 344/495 × - 333/535 × - 312/530 × - 359/544 × 305/646 × - 323/741 × - 317/1.012 ≈ 0,01

En pourcentage :
- 483/310 × - 328/514 × - 344/495 × - 333/535 × - 312/530 × - 359/544 × 305/646 × - 323/741 × - 317/1.012 ≈ 1,08%

Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.

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