- 482/313 × 325/525 × 338/509 × 339/549 × 316/523 × - 370/559 × - 305/646 × - 334/769 × 329/1.008 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 482/313 × 325/525 × 338/509 × 339/549 × 316/523 × - 370/559 × - 305/646 × - 334/769 × 329/1.008 =
482/313 × 325/525 × 338/509 × 339/549 × 316/523 × 370/559 × 305/646 × 334/769 × 329/1.008
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 482/313
482/313 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
482 = 2 × 241
313 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (482; 313) = 1
La fraction : 325/525
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
325 = 52 × 13
525 = 3 × 52 × 7
PGCD (325; 525) = 52 = 25
325/525 =
(325 : 25)/(525 : 25) =
13/21
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
325/525 =
(52 × 13)/(3 × 52 × 7) =
((52 × 13) : 52)/((3 × 52 × 7) : 52) =
(52 : 52 × 13)/(3 × 52 : 52 × 7) =
(5(2 - 2) × 13)/(3 × 5(2 - 2) × 7) =
(50 × 13)/(3 × 50 × 7) =
(1 × 13)/(3 × 1 × 7) =
13/21
La fraction : 338/509
338/509 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
338 = 2 × 132
509 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (338; 509) = 1
La fraction : 339/549
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
339 = 3 × 113
549 = 32 × 61
PGCD (339; 549) = 3
339/549 =
(339 : 3)/(549 : 3) =
113/183
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
339/549 =
(3 × 113)/(32 × 61) =
((3 × 113) : 3)/((32 × 61) : 3) =
(3 : 3 × 113)/(32 : 3 × 61) =
(1 × 113)/(3(2 - 1) × 61) =
(1 × 113)/(31 × 61) =
(1 × 113)/(3 × 61) =
113/183
La fraction : 316/523
316/523 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
316 = 22 × 79
523 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (316; 523) = 1
La fraction : 370/559
370/559 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
370 = 2 × 5 × 37
559 = 13 × 43
PGCD (370; 559) = 1
La fraction : 305/646
305/646 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
305 = 5 × 61
646 = 2 × 17 × 19
PGCD (305; 646) = 1
La fraction : 334/769
334/769 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
334 = 2 × 167
769 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (334; 769) = 1
La fraction : 329/1.008
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
329 = 7 × 47
1.008 = 24 × 32 × 7
PGCD (329; 1.008) = 7
329/1.008 =
(329 : 7)/(1.008 : 7) =
47/144
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
329/1.008 =
(7 × 47)/(24 × 32 × 7) =
((7 × 47) : 7)/((24 × 32 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 47)/(24 × 32 × 7 : 7) =
(1 × 47)/(24 × 32 × 1) =
47/144
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
482/313 × 325/525 × 338/509 × 339/549 × 316/523 × 370/559 × 305/646 × 334/769 × 329/1.008 =
482/313 × 13/21 × 338/509 × 113/183 × 316/523 × 370/559 × 305/646 × 334/769 × 47/144
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
482/313 × 13/21 × 338/509 × 113/183 × 316/523 × 370/559 × 305/646 × 334/769 × 47/144 =
(482 × 13 × 338 × 113 × 316 × 370 × 305 × 334 × 47) / (313 × 21 × 509 × 183 × 523 × 559 × 646 × 769 × 144) =
(2 × 241 × 13 × 2 × 132 × 113 × 22 × 79 × 2 × 5 × 37 × 5 × 61 × 2 × 167 × 47) / (313 × 3 × 7 × 509 × 3 × 61 × 523 × 13 × 43 × 2 × 17 × 19 × 769 × 24 × 32) =
(26 × 52 × 133 × 37 × 47 × 61 × 79 × 113 × 167 × 241) / (25 × 34 × 7 × 13 × 17 × 19 × 43 × 61 × 313 × 509 × 523 × 769)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (26 × 52 × 133 × 37 × 47 × 61 × 79 × 113 × 167 × 241; 25 × 34 × 7 × 13 × 17 × 19 × 43 × 61 × 313 × 509 × 523 × 769) = 25 × 13 × 61
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(26 × 52 × 133 × 37 × 47 × 61 × 79 × 113 × 167 × 241) / (25 × 34 × 7 × 13 × 17 × 19 × 43 × 61 × 313 × 509 × 523 × 769) =
((26 × 52 × 133 × 37 × 47 × 61 × 79 × 113 × 167 × 241) : (25 × 13 × 61)) / ((25 × 34 × 7 × 13 × 17 × 19 × 43 × 61 × 313 × 509 × 523 × 769) : (25 × 13 × 61)) =
(26 : 25 × 52 × 133 : 13 × 37 × 47 × 61 : 61 × 79 × 113 × 167 × 241)/(25 : 25 × 34 × 7 × 13 : 13 × 17 × 19 × 43 × 61 : 61 × 313 × 509 × 523 × 769) =
(2(6 - 5) × 52 × 13(3 - 1) × 37 × 47 × 1 × 79 × 113 × 167 × 241)/(2(5 - 5) × 34 × 7 × 1 × 17 × 19 × 43 × 1 × 313 × 509 × 523 × 769) =
(21 × 52 × 132 × 37 × 47 × 1 × 79 × 113 × 167 × 241)/(20 × 34 × 7 × 1 × 17 × 19 × 43 × 1 × 313 × 509 × 523 × 769) =
(2 × 52 × 132 × 37 × 47 × 1 × 79 × 113 × 167 × 241)/(1 × 34 × 7 × 1 × 17 × 19 × 43 × 1 × 313 × 509 × 523 × 769) =
(2 × 52 × 132 × 37 × 47 × 79 × 113 × 167 × 241)/(34 × 7 × 17 × 19 × 43 × 313 × 509 × 523 × 769) =
(2 × 25 × 169 × 37 × 47 × 79 × 113 × 167 × 241)/(81 × 7 × 17 × 19 × 43 × 313 × 509 × 523 × 769) =
5.279.530.941.218.950/504.596.443.686.380.577
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
5.279.530.941.218.950/504.596.443.686.380.577 =
5.279.530.941.218.950 : 504.596.443.686.380.577 ≈
0,010462877825 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,010462877825 =
0,010462877825 × 100/100 =
(0,010462877825 × 100)/100 =
1,0462877825/100 ≈
1,0462877825% ≈
1,05%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 482/313 × 325/525 × 338/509 × 339/549 × 316/523 × - 370/559 × - 305/646 × - 334/769 × 329/1.008 = 5.279.530.941.218.950/504.596.443.686.380.577
Sous forme de nombre décimal :
- 482/313 × 325/525 × 338/509 × 339/549 × 316/523 × - 370/559 × - 305/646 × - 334/769 × 329/1.008 ≈ 0,01
En pourcentage :
- 482/313 × 325/525 × 338/509 × 339/549 × 316/523 × - 370/559 × - 305/646 × - 334/769 × 329/1.008 ≈ 1,05%
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