- 481/121 × 734/720 × 195/299 × - 276/104 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 481/121 × 734/720 × 195/299 × - 276/104 =
481/121 × 734/720 × 195/299 × 276/104
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 481/121
481/121 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
481 = 13 × 37
121 = 112
PGCD (481; 121) = 1
La fraction : 734/720
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
734 = 2 × 367
720 = 24 × 32 × 5
PGCD (734; 720) = 2
734/720 =
(734 : 2)/(720 : 2) =
367/360
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
734/720 =
(2 × 367)/(24 × 32 × 5) =
((2 × 367) : 2)/((24 × 32 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 367)/(24 : 2 × 32 × 5) =
(1 × 367)/(2(4 - 1) × 32 × 5) =
(1 × 367)/(23 × 32 × 5) =
367/360
La fraction : 195/299
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
195 = 3 × 5 × 13
299 = 13 × 23
PGCD (195; 299) = 13
195/299 =
(195 : 13)/(299 : 13) =
15/23
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
195/299 =
(3 × 5 × 13)/(13 × 23) =
((3 × 5 × 13) : 13)/((13 × 23) : 13) =
(3 × 5 × 13 : 13)/(13 : 13 × 23) =
(3 × 5 × 1)/(1 × 23) =
15/23
La fraction : 276/104
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
276 = 22 × 3 × 23
104 = 23 × 13
PGCD (276; 104) = 22 = 4
276/104 =
(276 : 4)/(104 : 4) =
69/26
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
276/104 =
(22 × 3 × 23)/(23 × 13) =
((22 × 3 × 23) : 22)/((23 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 23)/(23 : 22 × 13) =
(2(2 - 2) × 3 × 23)/(2(3 - 2) × 13) =
(20 × 3 × 23)/(21 × 13) =
(1 × 3 × 23)/(2 × 13) =
69/26
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
481/121 × 734/720 × 195/299 × 276/104 =
481/121 × 367/360 × 15/23 × 69/26
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
481/121 × 367/360 × 15/23 × 69/26 =
(481 × 367 × 15 × 69) / (121 × 360 × 23 × 26) =
(13 × 37 × 367 × 3 × 5 × 3 × 23) / (112 × 23 × 32 × 5 × 23 × 2 × 13) =
(32 × 5 × 13 × 23 × 37 × 367) / (24 × 32 × 5 × 112 × 13 × 23)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (32 × 5 × 13 × 23 × 37 × 367; 24 × 32 × 5 × 112 × 13 × 23) = 32 × 5 × 13 × 23
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(32 × 5 × 13 × 23 × 37 × 367) / (24 × 32 × 5 × 112 × 13 × 23) =
((32 × 5 × 13 × 23 × 37 × 367) : (32 × 5 × 13 × 23)) / ((24 × 32 × 5 × 112 × 13 × 23) : (32 × 5 × 13 × 23)) =
(32 : 32 × 5 : 5 × 13 : 13 × 23 : 23 × 37 × 367)/(24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 112 × 13 : 13 × 23 : 23) =
(3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 37 × 367)/(24 × 3(2 - 2) × 1 × 112 × 1 × 1) =
(30 × 1 × 1 × 1 × 37 × 367)/(24 × 30 × 1 × 112 × 1 × 1) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 367)/(24 × 1 × 1 × 112 × 1 × 1) =
(37 × 367)/(24 × 112) =
(37 × 367)/(16 × 121) =
13.579/1.936
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
13.579 : 1.936 = 7 et le reste = 27 ⇒
13.579 = 7 × 1.936 + 27 ⇒
13.579/1.936 =
(7 × 1.936 + 27)/1.936 =
(7 × 1.936)/1.936 + 27/1.936 =
7 + 27/1.936 =
7 27/1.936
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
7 + 27/1.936 =
7 + 27 : 1.936 ≈
7,013946280992 ≈
7,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
7,013946280992 =
7,013946280992 × 100/100 =
(7,013946280992 × 100)/100 =
701,394628099174/100 ≈
701,394628099174% ≈
701,39%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 481/121 × 734/720 × 195/299 × - 276/104 = 13.579/1.936
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 481/121 × 734/720 × 195/299 × - 276/104 = 7 27/1.936
Sous forme de nombre décimal :
- 481/121 × 734/720 × 195/299 × - 276/104 ≈ 7,01
En pourcentage :
- 481/121 × 734/720 × 195/299 × - 276/104 ≈ 701,39%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.