- 480/714 × - 8.485/479 × - 6.554/448 × 10.365/449 × - 962.676/1.222 × - 775/439 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 480/714 × - 8.485/479 × - 6.554/448 × 10.365/449 × - 962.676/1.222 × - 775/439 =
- 480/714 × 8.485/479 × 6.554/448 × 10.365/449 × 962.676/1.222 × 775/439
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 480/714
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
480 = 25 × 3 × 5
714 = 2 × 3 × 7 × 17
PGCD (480; 714) = 2 × 3 = 6
480/714 =
(480 : 6)/(714 : 6) =
80/119
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
480/714 =
(25 × 3 × 5)/(2 × 3 × 7 × 17) =
((25 × 3 × 5) : (2 × 3))/((2 × 3 × 7 × 17) : (2 × 3)) =
(25 : 2 × 3 : 3 × 5)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 17) =
(2(5 - 1) × 1 × 5)/(1 × 1 × 7 × 17) =
(24 × 1 × 5)/(1 × 1 × 7 × 17) =
80/119
La fraction : 8.485/479
8.485/479 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
8.485 = 5 × 1.697
479 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (8.485; 479) = 1
La fraction : 6.554/448
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
6.554 = 2 × 29 × 113
448 = 26 × 7
PGCD (6.554; 448) = 2
6.554/448 =
(6.554 : 2)/(448 : 2) =
3.277/224
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
6.554/448 =
(2 × 29 × 113)/(26 × 7) =
((2 × 29 × 113) : 2)/((26 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 29 × 113)/(26 : 2 × 7) =
(1 × 29 × 113)/(2(6 - 1) × 7) =
(1 × 29 × 113)/(25 × 7) =
3.277/224
La fraction : 10.365/449
10.365/449 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
10.365 = 3 × 5 × 691
449 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (10.365; 449) = 1
La fraction : 962.676/1.222
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
962.676 = 22 × 32 × 112 × 13 × 17
1.222 = 2 × 13 × 47
PGCD (962.676; 1.222) = 2 × 13 = 26
962.676/1.222 =
(962.676 : 26)/(1.222 : 26) =
37.026/47
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
962.676/1.222 =
(22 × 32 × 112 × 13 × 17)/(2 × 13 × 47) =
((22 × 32 × 112 × 13 × 17) : (2 × 13))/((2 × 13 × 47) : (2 × 13)) =
(22 : 2 × 32 × 112 × 13 : 13 × 17)/(2 : 2 × 13 : 13 × 47) =
(2(2 - 1) × 32 × 112 × 1 × 17)/(1 × 1 × 47) =
(2 × 32 × 112 × 1 × 17)/(1 × 1 × 47) =
37.026/47
La fraction : 775/439
775/439 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
775 = 52 × 31
439 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (775; 439) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 480/714 × 8.485/479 × 6.554/448 × 10.365/449 × 962.676/1.222 × 775/439 =
- 80/119 × 8.485/479 × 3.277/224 × 10.365/449 × 37.026/47 × 775/439
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 80/119 × 8.485/479 × 3.277/224 × 10.365/449 × 37.026/47 × 775/439 =
- (80 × 8.485 × 3.277 × 10.365 × 37.026 × 775) / (119 × 479 × 224 × 449 × 47 × 439) =
- (24 × 5 × 5 × 1.697 × 29 × 113 × 3 × 5 × 691 × 2 × 32 × 112 × 17 × 52 × 31) / (7 × 17 × 479 × 25 × 7 × 449 × 47 × 439) =
- (25 × 33 × 55 × 112 × 17 × 29 × 31 × 113 × 691 × 1.697) / (25 × 72 × 17 × 47 × 439 × 449 × 479)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (25 × 33 × 55 × 112 × 17 × 29 × 31 × 113 × 691 × 1.697; 25 × 72 × 17 × 47 × 439 × 449 × 479) = 25 × 17
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (25 × 33 × 55 × 112 × 17 × 29 × 31 × 113 × 691 × 1.697) / (25 × 72 × 17 × 47 × 439 × 449 × 479) =
- ((25 × 33 × 55 × 112 × 17 × 29 × 31 × 113 × 691 × 1.697) : (25 × 17)) / ((25 × 72 × 17 × 47 × 439 × 449 × 479) : (25 × 17)) =
- (25 : 25 × 33 × 55 × 112 × 17 : 17 × 29 × 31 × 113 × 691 × 1.697)/(25 : 25 × 72 × 17 : 17 × 47 × 439 × 449 × 479) =
- (2(5 - 5) × 33 × 55 × 112 × 1 × 29 × 31 × 113 × 691 × 1.697)/(2(5 - 5) × 72 × 1 × 47 × 439 × 449 × 479) =
- (20 × 33 × 55 × 112 × 1 × 29 × 31 × 113 × 691 × 1.697)/(20 × 72 × 1 × 47 × 439 × 449 × 479) =
- (1 × 33 × 55 × 112 × 1 × 29 × 31 × 113 × 691 × 1.697)/(1 × 72 × 1 × 47 × 439 × 449 × 479) =
- (33 × 55 × 112 × 29 × 31 × 113 × 691 × 1.697)/(72 × 47 × 439 × 449 × 479) =
- (27 × 3.125 × 121 × 29 × 31 × 113 × 691 × 1.697)/(49 × 47 × 439 × 449 × 479) =
- 1.216.178.106.603.384.375/217.440.437.207
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 1.216.178.106.603.384.375 : 217.440.437.207 = - 5.593.155 et le reste = - 38.036.866.290 ⇒
- 1.216.178.106.603.384.375 = - 5.593.155 × 217.440.437.207 - 38.036.866.290 ⇒
- 1.216.178.106.603.384.375/217.440.437.207 =
( - 5.593.155 × 217.440.437.207 - 38.036.866.290)/217.440.437.207 =
( - 5.593.155 × 217.440.437.207)/217.440.437.207 - 38.036.866.290/217.440.437.207 =
- 5.593.155 - 38.036.866.290/217.440.437.207 =
- 5.593.155 38.036.866.290/217.440.437.207
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 5.593.155 - 38.036.866.290/217.440.437.207 =
- 5.593.155 - 38.036.866.290 : 217.440.437.207 ≈
- 5.593.155,174930048792 ≈
- 5.593.155,17
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 5.593.155,174930048792 =
- 5.593.155,174930048792 × 100/100 =
( - 5.593.155,174930048792 × 100)/100 =
- 559.315.517,493004879212/100 ≈
- 559.315.517,493004879212% ≈
- 559.315.517,49%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 480/714 × - 8.485/479 × - 6.554/448 × 10.365/449 × - 962.676/1.222 × - 775/439 = - 1.216.178.106.603.384.375/217.440.437.207
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 480/714 × - 8.485/479 × - 6.554/448 × 10.365/449 × - 962.676/1.222 × - 775/439 = - 5.593.155 38.036.866.290/217.440.437.207
Sous forme de nombre décimal :
- 480/714 × - 8.485/479 × - 6.554/448 × 10.365/449 × - 962.676/1.222 × - 775/439 ≈ - 5.593.155,17
En pourcentage :
- 480/714 × - 8.485/479 × - 6.554/448 × 10.365/449 × - 962.676/1.222 × - 775/439 ≈ - 559.315.517,49%
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