- 480/231 × - 492/233 × 482/214 × - 100.350/239 × 493/240 × - 100.355/229 × - 1.361/236 × 10.376/207 × 10.371/242 × - 10.370/225 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 480/231 × - 492/233 × 482/214 × - 100.350/239 × 493/240 × - 100.355/229 × - 1.361/236 × 10.376/207 × 10.371/242 × - 10.370/225 =
480/231 × 492/233 × 482/214 × 100.350/239 × 493/240 × 100.355/229 × 1.361/236 × 10.376/207 × 10.371/242 × 10.370/225
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 480/231
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
480 = 25 × 3 × 5
231 = 3 × 7 × 11
PGCD (480; 231) = 3
480/231 =
(480 : 3)/(231 : 3) =
160/77
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
480/231 =
(25 × 3 × 5)/(3 × 7 × 11) =
((25 × 3 × 5) : 3)/((3 × 7 × 11) : 3) =
(25 × 3 : 3 × 5)/(3 : 3 × 7 × 11) =
(25 × 1 × 5)/(1 × 7 × 11) =
160/77
La fraction : 492/233
492/233 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
492 = 22 × 3 × 41
233 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (492; 233) = 1
La fraction : 482/214
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
482 = 2 × 241
214 = 2 × 107
PGCD (482; 214) = 2
482/214 =
(482 : 2)/(214 : 2) =
241/107
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
482/214 =
(2 × 241)/(2 × 107) =
((2 × 241) : 2)/((2 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 241)/(2 : 2 × 107) =
(1 × 241)/(1 × 107) =
241/107
La fraction : 100.350/239
100.350/239 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
100.350 = 2 × 32 × 52 × 223
239 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (100.350; 239) = 1
La fraction : 493/240
493/240 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
493 = 17 × 29
240 = 24 × 3 × 5
PGCD (493; 240) = 1
La fraction : 100.355/229
100.355/229 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
100.355 = 5 × 20.071
229 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (100.355; 229) = 1
La fraction : 1.361/236
1.361/236 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.361 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
236 = 22 × 59
PGCD (1.361; 236) = 1
La fraction : 10.376/207
10.376/207 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
10.376 = 23 × 1.297
207 = 32 × 23
PGCD (10.376; 207) = 1
La fraction : 10.371/242
10.371/242 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
10.371 = 3 × 3.457
242 = 2 × 112
PGCD (10.371; 242) = 1
La fraction : 10.370/225
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
10.370 = 2 × 5 × 17 × 61
225 = 32 × 52
PGCD (10.370; 225) = 5
10.370/225 =
(10.370 : 5)/(225 : 5) =
2.074/45
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
10.370/225 =
(2 × 5 × 17 × 61)/(32 × 52) =
((2 × 5 × 17 × 61) : 5)/((32 × 52) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 17 × 61)/(32 × 52 : 5) =
(2 × 1 × 17 × 61)/(32 × 5(2 - 1)) =
(2 × 1 × 17 × 61)/(32 × 51) =
(2 × 1 × 17 × 61)/(32 × 5) =
2.074/45
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
480/231 × 492/233 × 482/214 × 100.350/239 × 493/240 × 100.355/229 × 1.361/236 × 10.376/207 × 10.371/242 × 10.370/225 =
160/77 × 492/233 × 241/107 × 100.350/239 × 493/240 × 100.355/229 × 1.361/236 × 10.376/207 × 10.371/242 × 2.074/45
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
160/77 × 492/233 × 241/107 × 100.350/239 × 493/240 × 100.355/229 × 1.361/236 × 10.376/207 × 10.371/242 × 2.074/45 =
(160 × 492 × 241 × 100.350 × 493 × 100.355 × 1.361 × 10.376 × 10.371 × 2.074) / (77 × 233 × 107 × 239 × 240 × 229 × 236 × 207 × 242 × 45) =
(25 × 5 × 22 × 3 × 41 × 241 × 2 × 32 × 52 × 223 × 17 × 29 × 5 × 20.071 × 1.361 × 23 × 1.297 × 3 × 3.457 × 2 × 17 × 61) / (7 × 11 × 233 × 107 × 239 × 24 × 3 × 5 × 229 × 22 × 59 × 32 × 23 × 2 × 112 × 32 × 5) =
(212 × 34 × 54 × 172 × 29 × 41 × 61 × 223 × 241 × 1.297 × 1.361 × 3.457 × 20.071) / (27 × 35 × 52 × 7 × 113 × 23 × 59 × 107 × 229 × 233 × 239)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (212 × 34 × 54 × 172 × 29 × 41 × 61 × 223 × 241 × 1.297 × 1.361 × 3.457 × 20.071; 27 × 35 × 52 × 7 × 113 × 23 × 59 × 107 × 229 × 233 × 239) = 27 × 34 × 52
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(212 × 34 × 54 × 172 × 29 × 41 × 61 × 223 × 241 × 1.297 × 1.361 × 3.457 × 20.071) / (27 × 35 × 52 × 7 × 113 × 23 × 59 × 107 × 229 × 233 × 239) =
((212 × 34 × 54 × 172 × 29 × 41 × 61 × 223 × 241 × 1.297 × 1.361 × 3.457 × 20.071) : (27 × 34 × 52)) / ((27 × 35 × 52 × 7 × 113 × 23 × 59 × 107 × 229 × 233 × 239) : (27 × 34 × 52)) =
(212 : 27 × 34 : 34 × 54 : 52 × 172 × 29 × 41 × 61 × 223 × 241 × 1.297 × 1.361 × 3.457 × 20.071)/(27 : 27 × 35 : 34 × 52 : 52 × 7 × 113 × 23 × 59 × 107 × 229 × 233 × 239) =
(2(12 - 7) × 3(4 - 4) × 5(4 - 2) × 172 × 29 × 41 × 61 × 223 × 241 × 1.297 × 1.361 × 3.457 × 20.071)/(2(7 - 7) × 3(5 - 4) × 5(2 - 2) × 7 × 113 × 23 × 59 × 107 × 229 × 233 × 239) =
(25 × 30 × 52 × 172 × 29 × 41 × 61 × 223 × 241 × 1.297 × 1.361 × 3.457 × 20.071)/(20 × 3 × 50 × 7 × 113 × 23 × 59 × 107 × 229 × 233 × 239) =
(25 × 1 × 52 × 172 × 29 × 41 × 61 × 223 × 241 × 1.297 × 1.361 × 3.457 × 20.071)/(1 × 3 × 1 × 7 × 113 × 23 × 59 × 107 × 229 × 233 × 239) =
(25 × 52 × 172 × 29 × 41 × 61 × 223 × 241 × 1.297 × 1.361 × 3.457 × 20.071)/(3 × 7 × 113 × 23 × 59 × 107 × 229 × 233 × 239) =
(32 × 25 × 289 × 29 × 41 × 61 × 223 × 241 × 1.297 × 1.361 × 3.457 × 20.071)/(3 × 7 × 1.331 × 23 × 59 × 107 × 229 × 233 × 239) =
110.379.371.475.294.235.101.138.733.600/51.754.757.720.939.427
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
110.379.371.475.294.235.101.138.733.600 : 51.754.757.720.939.427 = 2.132.738.637.681 et le reste = 27.665.193.637.984.813 ⇒
110.379.371.475.294.235.101.138.733.600 = 2.132.738.637.681 × 51.754.757.720.939.427 + 27.665.193.637.984.813 ⇒
110.379.371.475.294.235.101.138.733.600/51.754.757.720.939.427 =
(2.132.738.637.681 × 51.754.757.720.939.427 + 27.665.193.637.984.813)/51.754.757.720.939.427 =
(2.132.738.637.681 × 51.754.757.720.939.427)/51.754.757.720.939.427 + 27.665.193.637.984.813/51.754.757.720.939.427 =
2.132.738.637.681 + 27.665.193.637.984.813/51.754.757.720.939.427 =
2.132.738.637.681 27.665.193.637.984.813/51.754.757.720.939.427
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
2.132.738.637.681 + 27.665.193.637.984.813/51.754.757.720.939.427 =
2.132.738.637.681 + 27.665.193.637.984.813 : 51.754.757.720.939.427 ≈
2.132.738.637.681,534543969603 ≈
2.132.738.637.681,53
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
2.132.738.637.681,534543969603 =
2.132.738.637.681,534543969603 × 100/100 =
(2.132.738.637.681,534543969603 × 100)/100 =
213.273.863.768.153,454396960285/100 ≈
213.273.863.768.153,454396960285% ≈
213.273.863.768.153,45%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 480/231 × - 492/233 × 482/214 × - 100.350/239 × 493/240 × - 100.355/229 × - 1.361/236 × 10.376/207 × 10.371/242 × - 10.370/225 = 110.379.371.475.294.235.101.138.733.600/51.754.757.720.939.427
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 480/231 × - 492/233 × 482/214 × - 100.350/239 × 493/240 × - 100.355/229 × - 1.361/236 × 10.376/207 × 10.371/242 × - 10.370/225 = 2.132.738.637.681 27.665.193.637.984.813/51.754.757.720.939.427
Sous forme de nombre décimal :
- 480/231 × - 492/233 × 482/214 × - 100.350/239 × 493/240 × - 100.355/229 × - 1.361/236 × 10.376/207 × 10.371/242 × - 10.370/225 ≈ 2.132.738.637.681,53
En pourcentage :
- 480/231 × - 492/233 × 482/214 × - 100.350/239 × 493/240 × - 100.355/229 × - 1.361/236 × 10.376/207 × 10.371/242 × - 10.370/225 ≈ 213.273.863.768.153,45%
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