- 48/82 × - 7.819/49 × - 5.877/53 × 9.676/45 × 962.003/793 × - 140/51 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 48/82 × - 7.819/49 × - 5.877/53 × 9.676/45 × 962.003/793 × - 140/51 =
48/82 × 7.819/49 × 5.877/53 × 9.676/45 × 962.003/793 × 140/51
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 48/82
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
48 = 24 × 3
82 = 2 × 41
PGCD (48; 82) = 2
48/82 =
(48 : 2)/(82 : 2) =
24/41
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
48/82 =
(24 × 3)/(2 × 41) =
((24 × 3) : 2)/((2 × 41) : 2) =
(24 : 2 × 3)/(2 : 2 × 41) =
(2(4 - 1) × 3)/(1 × 41) =
(23 × 3)/(1 × 41) =
24/41
La fraction : 7.819/49
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
7.819 = 7 × 1.117
49 = 72
PGCD (7.819; 49) = 7
7.819/49 =
(7.819 : 7)/(49 : 7) =
1.117/7
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
7.819/49 =
(7 × 1.117)/72 =
((7 × 1.117) : 7)/(72 : 7) =
(7 : 7 × 1.117)/(72 : 7) =
(1 × 1.117)/7(2 - 1) =
(1 × 1.117)/71 =
(1 × 1.117)/7 =
1.117/7
La fraction : 5.877/53
5.877/53 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
5.877 = 32 × 653
53 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (5.877; 53) = 1
La fraction : 9.676/45
9.676/45 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
9.676 = 22 × 41 × 59
45 = 32 × 5
PGCD (9.676; 45) = 1
La fraction : 962.003/793
962.003/793 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
962.003 = 7 × 53 × 2.593
793 = 13 × 61
PGCD (962.003; 793) = 1
La fraction : 140/51
140/51 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
140 = 22 × 5 × 7
51 = 3 × 17
PGCD (140; 51) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
48/82 × 7.819/49 × 5.877/53 × 9.676/45 × 962.003/793 × 140/51 =
24/41 × 1.117/7 × 5.877/53 × 9.676/45 × 962.003/793 × 140/51
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
24/41 × 1.117/7 × 5.877/53 × 9.676/45 × 962.003/793 × 140/51 =
(24 × 1.117 × 5.877 × 9.676 × 962.003 × 140) / (41 × 7 × 53 × 45 × 793 × 51) =
(23 × 3 × 1.117 × 32 × 653 × 22 × 41 × 59 × 7 × 53 × 2.593 × 22 × 5 × 7) / (41 × 7 × 53 × 32 × 5 × 13 × 61 × 3 × 17) =
(27 × 33 × 5 × 72 × 41 × 53 × 59 × 653 × 1.117 × 2.593) / (33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 41 × 53 × 61)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (27 × 33 × 5 × 72 × 41 × 53 × 59 × 653 × 1.117 × 2.593; 33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 41 × 53 × 61) = 33 × 5 × 7 × 41 × 53
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(27 × 33 × 5 × 72 × 41 × 53 × 59 × 653 × 1.117 × 2.593) / (33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 41 × 53 × 61) =
((27 × 33 × 5 × 72 × 41 × 53 × 59 × 653 × 1.117 × 2.593) : (33 × 5 × 7 × 41 × 53)) / ((33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 41 × 53 × 61) : (33 × 5 × 7 × 41 × 53)) =
(27 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 : 7 × 41 : 41 × 53 : 53 × 59 × 653 × 1.117 × 2.593)/(33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 17 × 41 : 41 × 53 : 53 × 61) =
(27 × 3(3 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 59 × 653 × 1.117 × 2.593)/(3(3 - 3) × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 1 × 61) =
(27 × 30 × 1 × 71 × 1 × 1 × 59 × 653 × 1.117 × 2.593)/(30 × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 1 × 61) =
(27 × 1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 59 × 653 × 1.117 × 2.593)/(1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 1 × 61) =
(27 × 7 × 59 × 653 × 1.117 × 2.593)/(13 × 17 × 61) =
(128 × 7 × 59 × 653 × 1.117 × 2.593)/(13 × 17 × 61) =
99.983.628.225.152/13.481
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
99.983.628.225.152 : 13.481 = 7.416.632.907 et le reste = 5.885 ⇒
99.983.628.225.152 = 7.416.632.907 × 13.481 + 5.885 ⇒
99.983.628.225.152/13.481 =
(7.416.632.907 × 13.481 + 5.885)/13.481 =
(7.416.632.907 × 13.481)/13.481 + 5.885/13.481 =
7.416.632.907 + 5.885/13.481 =
7.416.632.907 5.885/13.481
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
7.416.632.907 + 5.885/13.481 =
7.416.632.907 + 5.885 : 13.481 ≈
7.416.632.907,436540316 ≈
7.416.632.907,44
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
7.416.632.907,436540316 =
7.416.632.907,436540316 × 100/100 =
(7.416.632.907,436540316 × 100)/100 =
741.663.290.743,65403160003/100 ≈
741.663.290.743,65403160003% ≈
741.663.290.743,65%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 48/82 × - 7.819/49 × - 5.877/53 × 9.676/45 × 962.003/793 × - 140/51 = 99.983.628.225.152/13.481
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 48/82 × - 7.819/49 × - 5.877/53 × 9.676/45 × 962.003/793 × - 140/51 = 7.416.632.907 5.885/13.481
Sous forme de nombre décimal :
- 48/82 × - 7.819/49 × - 5.877/53 × 9.676/45 × 962.003/793 × - 140/51 ≈ 7.416.632.907,44
En pourcentage :
- 48/82 × - 7.819/49 × - 5.877/53 × 9.676/45 × 962.003/793 × - 140/51 ≈ 741.663.290.743,65%
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