- 478/305 × 323/504 × 330/492 × - 331/535 × 304/518 × 356/533 × 301/641 × 318/741 × 316/996 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 478/305 × 323/504 × 330/492 × - 331/535 × 304/518 × 356/533 × 301/641 × 318/741 × 316/996 =
478/305 × 323/504 × 330/492 × 331/535 × 304/518 × 356/533 × 301/641 × 318/741 × 316/996
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 478/305
478/305 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
478 = 2 × 239
305 = 5 × 61
PGCD (478; 305) = 1
La fraction : 323/504
323/504 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
323 = 17 × 19
504 = 23 × 32 × 7
PGCD (323; 504) = 1
La fraction : 330/492
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
330 = 2 × 3 × 5 × 11
492 = 22 × 3 × 41
PGCD (330; 492) = 2 × 3 = 6
330/492 =
(330 : 6)/(492 : 6) =
55/82
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
330/492 =
(2 × 3 × 5 × 11)/(22 × 3 × 41) =
((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 3))/((22 × 3 × 41) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 11)/(22 : 2 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 1 × 5 × 11)/(2(2 - 1) × 1 × 41) =
(1 × 1 × 5 × 11)/(2 × 1 × 41) =
55/82
La fraction : 331/535
331/535 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
331 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
535 = 5 × 107
PGCD (331; 535) = 1
La fraction : 304/518
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
304 = 24 × 19
518 = 2 × 7 × 37
PGCD (304; 518) = 2
304/518 =
(304 : 2)/(518 : 2) =
152/259
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
304/518 =
(24 × 19)/(2 × 7 × 37) =
((24 × 19) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(24 : 2 × 19)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(2(4 - 1) × 19)/(1 × 7 × 37) =
(23 × 19)/(1 × 7 × 37) =
152/259
La fraction : 356/533
356/533 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
356 = 22 × 89
533 = 13 × 41
PGCD (356; 533) = 1
La fraction : 301/641
301/641 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
301 = 7 × 43
641 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (301; 641) = 1
La fraction : 318/741
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
318 = 2 × 3 × 53
741 = 3 × 13 × 19
PGCD (318; 741) = 3
318/741 =
(318 : 3)/(741 : 3) =
106/247
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
318/741 =
(2 × 3 × 53)/(3 × 13 × 19) =
((2 × 3 × 53) : 3)/((3 × 13 × 19) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 53)/(3 : 3 × 13 × 19) =
(2 × 1 × 53)/(1 × 13 × 19) =
106/247
La fraction : 316/996
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
316 = 22 × 79
996 = 22 × 3 × 83
PGCD (316; 996) = 22 = 4
316/996 =
(316 : 4)/(996 : 4) =
79/249
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
316/996 =
(22 × 79)/(22 × 3 × 83) =
((22 × 79) : 22)/((22 × 3 × 83) : 22) =
(22 : 22 × 79)/(22 : 22 × 3 × 83) =
(2(2 - 2) × 79)/(2(2 - 2) × 3 × 83) =
(20 × 79)/(20 × 3 × 83) =
(1 × 79)/(1 × 3 × 83) =
79/249
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
478/305 × 323/504 × 330/492 × 331/535 × 304/518 × 356/533 × 301/641 × 318/741 × 316/996 =
478/305 × 323/504 × 55/82 × 331/535 × 152/259 × 356/533 × 301/641 × 106/247 × 79/249
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
478/305 × 323/504 × 55/82 × 331/535 × 152/259 × 356/533 × 301/641 × 106/247 × 79/249 =
(478 × 323 × 55 × 331 × 152 × 356 × 301 × 106 × 79) / (305 × 504 × 82 × 535 × 259 × 533 × 641 × 247 × 249) =
(2 × 239 × 17 × 19 × 5 × 11 × 331 × 23 × 19 × 22 × 89 × 7 × 43 × 2 × 53 × 79) / (5 × 61 × 23 × 32 × 7 × 2 × 41 × 5 × 107 × 7 × 37 × 13 × 41 × 641 × 13 × 19 × 3 × 83) =
(27 × 5 × 7 × 11 × 17 × 192 × 43 × 53 × 79 × 89 × 239 × 331) / (24 × 33 × 52 × 72 × 132 × 19 × 37 × 412 × 61 × 83 × 107 × 641)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (27 × 5 × 7 × 11 × 17 × 192 × 43 × 53 × 79 × 89 × 239 × 331; 24 × 33 × 52 × 72 × 132 × 19 × 37 × 412 × 61 × 83 × 107 × 641) = 24 × 5 × 7 × 19
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(27 × 5 × 7 × 11 × 17 × 192 × 43 × 53 × 79 × 89 × 239 × 331) / (24 × 33 × 52 × 72 × 132 × 19 × 37 × 412 × 61 × 83 × 107 × 641) =
((27 × 5 × 7 × 11 × 17 × 192 × 43 × 53 × 79 × 89 × 239 × 331) : (24 × 5 × 7 × 19)) / ((24 × 33 × 52 × 72 × 132 × 19 × 37 × 412 × 61 × 83 × 107 × 641) : (24 × 5 × 7 × 19)) =
(27 : 24 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 17 × 192 : 19 × 43 × 53 × 79 × 89 × 239 × 331)/(24 : 24 × 33 × 52 : 5 × 72 : 7 × 132 × 19 : 19 × 37 × 412 × 61 × 83 × 107 × 641) =
(2(7 - 4) × 1 × 1 × 11 × 17 × 19(2 - 1) × 43 × 53 × 79 × 89 × 239 × 331)/(2(4 - 4) × 33 × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 132 × 1 × 37 × 412 × 61 × 83 × 107 × 641) =
(23 × 1 × 1 × 11 × 17 × 191 × 43 × 53 × 79 × 89 × 239 × 331)/(20 × 33 × 5 × 7 × 132 × 1 × 37 × 412 × 61 × 83 × 107 × 641) =
(23 × 1 × 1 × 11 × 17 × 19 × 43 × 53 × 79 × 89 × 239 × 331)/(1 × 33 × 5 × 7 × 132 × 1 × 37 × 412 × 61 × 83 × 107 × 641) =
(23 × 11 × 17 × 19 × 43 × 53 × 79 × 89 × 239 × 331)/(33 × 5 × 7 × 132 × 37 × 412 × 61 × 83 × 107 × 641) =
(8 × 11 × 17 × 19 × 43 × 53 × 79 × 89 × 239 × 331)/(27 × 5 × 7 × 169 × 37 × 1.681 × 61 × 83 × 107 × 641) =
36.030.684.460.614.184/3.449.353.347.367.294.185
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
36.030.684.460.614.184/3.449.353.347.367.294.185 =
36.030.684.460.614.184 : 3.449.353.347.367.294.185 ≈
0,010445634538 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,010445634538 =
0,010445634538 × 100/100 =
(0,010445634538 × 100)/100 =
1,044563453846/100 =
1,044563453846% ≈
1,04%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 478/305 × 323/504 × 330/492 × - 331/535 × 304/518 × 356/533 × 301/641 × 318/741 × 316/996 = 36.030.684.460.614.184/3.449.353.347.367.294.185
Sous forme de nombre décimal :
- 478/305 × 323/504 × 330/492 × - 331/535 × 304/518 × 356/533 × 301/641 × 318/741 × 316/996 ≈ 0,01
En pourcentage :
- 478/305 × 323/504 × 330/492 × - 331/535 × 304/518 × 356/533 × 301/641 × 318/741 × 316/996 ≈ 1,04%
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