- 478/297 × - 312/513 × 279/466 × - 315/508 × 307/528 × - 318/549 × 328/607 × - 326/718 × 290/983 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 478/297 × - 312/513 × 279/466 × - 315/508 × 307/528 × - 318/549 × 328/607 × - 326/718 × 290/983 =
- 478/297 × 312/513 × 279/466 × 315/508 × 307/528 × 318/549 × 328/607 × 326/718 × 290/983
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 478/297
478/297 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
478 = 2 × 239
297 = 33 × 11
PGCD (478; 297) = 1
La fraction : 312/513
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
312 = 23 × 3 × 13
513 = 33 × 19
PGCD (312; 513) = 3
312/513 =
(312 : 3)/(513 : 3) =
104/171
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
312/513 =
(23 × 3 × 13)/(33 × 19) =
((23 × 3 × 13) : 3)/((33 × 19) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 13)/(33 : 3 × 19) =
(23 × 1 × 13)/(3(3 - 1) × 19) =
(23 × 1 × 13)/(32 × 19) =
104/171
La fraction : 279/466
279/466 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
279 = 32 × 31
466 = 2 × 233
PGCD (279; 466) = 1
La fraction : 315/508
315/508 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
315 = 32 × 5 × 7
508 = 22 × 127
PGCD (315; 508) = 1
La fraction : 307/528
307/528 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
307 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
528 = 24 × 3 × 11
PGCD (307; 528) = 1
La fraction : 318/549
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
318 = 2 × 3 × 53
549 = 32 × 61
PGCD (318; 549) = 3
318/549 =
(318 : 3)/(549 : 3) =
106/183
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
318/549 =
(2 × 3 × 53)/(32 × 61) =
((2 × 3 × 53) : 3)/((32 × 61) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 53)/(32 : 3 × 61) =
(2 × 1 × 53)/(3(2 - 1) × 61) =
(2 × 1 × 53)/(31 × 61) =
(2 × 1 × 53)/(3 × 61) =
106/183
La fraction : 328/607
328/607 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
328 = 23 × 41
607 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (328; 607) = 1
La fraction : 326/718
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
326 = 2 × 163
718 = 2 × 359
PGCD (326; 718) = 2
326/718 =
(326 : 2)/(718 : 2) =
163/359
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
326/718 =
(2 × 163)/(2 × 359) =
((2 × 163) : 2)/((2 × 359) : 2) =
(2 : 2 × 163)/(2 : 2 × 359) =
(1 × 163)/(1 × 359) =
163/359
La fraction : 290/983
290/983 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
290 = 2 × 5 × 29
983 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (290; 983) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 478/297 × 312/513 × 279/466 × 315/508 × 307/528 × 318/549 × 328/607 × 326/718 × 290/983 =
- 478/297 × 104/171 × 279/466 × 315/508 × 307/528 × 106/183 × 328/607 × 163/359 × 290/983
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 478/297 × 104/171 × 279/466 × 315/508 × 307/528 × 106/183 × 328/607 × 163/359 × 290/983 =
- (478 × 104 × 279 × 315 × 307 × 106 × 328 × 163 × 290) / (297 × 171 × 466 × 508 × 528 × 183 × 607 × 359 × 983) =
- (2 × 239 × 23 × 13 × 32 × 31 × 32 × 5 × 7 × 307 × 2 × 53 × 23 × 41 × 163 × 2 × 5 × 29) / (33 × 11 × 32 × 19 × 2 × 233 × 22 × 127 × 24 × 3 × 11 × 3 × 61 × 607 × 359 × 983) =
- (29 × 34 × 52 × 7 × 13 × 29 × 31 × 41 × 53 × 163 × 239 × 307) / (27 × 37 × 112 × 19 × 61 × 127 × 233 × 359 × 607 × 983)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (29 × 34 × 52 × 7 × 13 × 29 × 31 × 41 × 53 × 163 × 239 × 307; 27 × 37 × 112 × 19 × 61 × 127 × 233 × 359 × 607 × 983) = 27 × 34
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (29 × 34 × 52 × 7 × 13 × 29 × 31 × 41 × 53 × 163 × 239 × 307) / (27 × 37 × 112 × 19 × 61 × 127 × 233 × 359 × 607 × 983) =
- ((29 × 34 × 52 × 7 × 13 × 29 × 31 × 41 × 53 × 163 × 239 × 307) : (27 × 34)) / ((27 × 37 × 112 × 19 × 61 × 127 × 233 × 359 × 607 × 983) : (27 × 34)) =
- (29 : 27 × 34 : 34 × 52 × 7 × 13 × 29 × 31 × 41 × 53 × 163 × 239 × 307)/(27 : 27 × 37 : 34 × 112 × 19 × 61 × 127 × 233 × 359 × 607 × 983) =
- (2(9 - 7) × 3(4 - 4) × 52 × 7 × 13 × 29 × 31 × 41 × 53 × 163 × 239 × 307)/(2(7 - 7) × 3(7 - 4) × 112 × 19 × 61 × 127 × 233 × 359 × 607 × 983) =
- (22 × 30 × 52 × 7 × 13 × 29 × 31 × 41 × 53 × 163 × 239 × 307)/(20 × 33 × 112 × 19 × 61 × 127 × 233 × 359 × 607 × 983) =
- (22 × 1 × 52 × 7 × 13 × 29 × 31 × 41 × 53 × 163 × 239 × 307)/(1 × 33 × 112 × 19 × 61 × 127 × 233 × 359 × 607 × 983) =
- (22 × 52 × 7 × 13 × 29 × 31 × 41 × 53 × 163 × 239 × 307)/(33 × 112 × 19 × 61 × 127 × 233 × 359 × 607 × 983) =
- (4 × 25 × 7 × 13 × 29 × 31 × 41 × 53 × 163 × 239 × 307)/(27 × 121 × 19 × 61 × 127 × 233 × 359 × 607 × 983) =
- 212.610.491.375.764.300/24.000.974.189.834.200.317
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 212.610.491.375.764.300/24.000.974.189.834.200.317 =
- 212.610.491.375.764.300 : 24.000.974.189.834.200.317 ≈
- 0,0088584109 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,0088584109 =
- 0,0088584109 × 100/100 =
( - 0,0088584109 × 100)/100 =
- 0,885841090008/100 ≈
- 0,885841090008% ≈
- 0,89%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 478/297 × - 312/513 × 279/466 × - 315/508 × 307/528 × - 318/549 × 328/607 × - 326/718 × 290/983 = - 212.610.491.375.764.300/24.000.974.189.834.200.317
Sous forme de nombre décimal :
- 478/297 × - 312/513 × 279/466 × - 315/508 × 307/528 × - 318/549 × 328/607 × - 326/718 × 290/983 ≈ - 0,01
En pourcentage :
- 478/297 × - 312/513 × 279/466 × - 315/508 × 307/528 × - 318/549 × 328/607 × - 326/718 × 290/983 ≈ - 0,89%
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