- 476/290 × - 299/486 × 282/464 × 329/486 × 276/488 × - 302/500 × 297/577 × - 301/706 × 279/969 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 476/290 × - 299/486 × 282/464 × 329/486 × 276/488 × - 302/500 × 297/577 × - 301/706 × 279/969 =
476/290 × 299/486 × 282/464 × 329/486 × 276/488 × 302/500 × 297/577 × 301/706 × 279/969
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 476/290
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
476 = 22 × 7 × 17
290 = 2 × 5 × 29
PGCD (476; 290) = 2
476/290 =
(476 : 2)/(290 : 2) =
238/145
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
476/290 =
(22 × 7 × 17)/(2 × 5 × 29) =
((22 × 7 × 17) : 2)/((2 × 5 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 17)/(2 : 2 × 5 × 29) =
(2(2 - 1) × 7 × 17)/(1 × 5 × 29) =
(21 × 7 × 17)/(1 × 5 × 29) =
(2 × 7 × 17)/(1 × 5 × 29) =
238/145
La fraction : 299/486
299/486 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
299 = 13 × 23
486 = 2 × 35
PGCD (299; 486) = 1
La fraction : 282/464
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
282 = 2 × 3 × 47
464 = 24 × 29
PGCD (282; 464) = 2
282/464 =
(282 : 2)/(464 : 2) =
141/232
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
282/464 =
(2 × 3 × 47)/(24 × 29) =
((2 × 3 × 47) : 2)/((24 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 47)/(24 : 2 × 29) =
(1 × 3 × 47)/(2(4 - 1) × 29) =
(1 × 3 × 47)/(23 × 29) =
141/232
La fraction : 329/486
329/486 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
329 = 7 × 47
486 = 2 × 35
PGCD (329; 486) = 1
La fraction : 276/488
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
276 = 22 × 3 × 23
488 = 23 × 61
PGCD (276; 488) = 22 = 4
276/488 =
(276 : 4)/(488 : 4) =
69/122
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
276/488 =
(22 × 3 × 23)/(23 × 61) =
((22 × 3 × 23) : 22)/((23 × 61) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 23)/(23 : 22 × 61) =
(2(2 - 2) × 3 × 23)/(2(3 - 2) × 61) =
(20 × 3 × 23)/(21 × 61) =
(1 × 3 × 23)/(2 × 61) =
69/122
La fraction : 302/500
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
302 = 2 × 151
500 = 22 × 53
PGCD (302; 500) = 2
302/500 =
(302 : 2)/(500 : 2) =
151/250
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
302/500 =
(2 × 151)/(22 × 53) =
((2 × 151) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 151)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 151)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 151)/(21 × 53) =
(1 × 151)/(2 × 53) =
151/250
La fraction : 297/577
297/577 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
297 = 33 × 11
577 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (297; 577) = 1
La fraction : 301/706
301/706 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
301 = 7 × 43
706 = 2 × 353
PGCD (301; 706) = 1
La fraction : 279/969
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
279 = 32 × 31
969 = 3 × 17 × 19
PGCD (279; 969) = 3
279/969 =
(279 : 3)/(969 : 3) =
93/323
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
279/969 =
(32 × 31)/(3 × 17 × 19) =
((32 × 31) : 3)/((3 × 17 × 19) : 3) =
(32 : 3 × 31)/(3 : 3 × 17 × 19) =
(3(2 - 1) × 31)/(1 × 17 × 19) =
(31 × 31)/(1 × 17 × 19) =
(3 × 31)/(1 × 17 × 19) =
93/323
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
476/290 × 299/486 × 282/464 × 329/486 × 276/488 × 302/500 × 297/577 × 301/706 × 279/969 =
238/145 × 299/486 × 141/232 × 329/486 × 69/122 × 151/250 × 297/577 × 301/706 × 93/323
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
238/145 × 299/486 × 141/232 × 329/486 × 69/122 × 151/250 × 297/577 × 301/706 × 93/323 =
(238 × 299 × 141 × 329 × 69 × 151 × 297 × 301 × 93) / (145 × 486 × 232 × 486 × 122 × 250 × 577 × 706 × 323) =
(2 × 7 × 17 × 13 × 23 × 3 × 47 × 7 × 47 × 3 × 23 × 151 × 33 × 11 × 7 × 43 × 3 × 31) / (5 × 29 × 2 × 35 × 23 × 29 × 2 × 35 × 2 × 61 × 2 × 53 × 577 × 2 × 353 × 17 × 19) =
(2 × 36 × 73 × 11 × 13 × 17 × 232 × 31 × 43 × 472 × 151) / (28 × 310 × 54 × 17 × 19 × 292 × 61 × 353 × 577)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 36 × 73 × 11 × 13 × 17 × 232 × 31 × 43 × 472 × 151; 28 × 310 × 54 × 17 × 19 × 292 × 61 × 353 × 577) = 2 × 36 × 17
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(2 × 36 × 73 × 11 × 13 × 17 × 232 × 31 × 43 × 472 × 151) / (28 × 310 × 54 × 17 × 19 × 292 × 61 × 353 × 577) =
((2 × 36 × 73 × 11 × 13 × 17 × 232 × 31 × 43 × 472 × 151) : (2 × 36 × 17)) / ((28 × 310 × 54 × 17 × 19 × 292 × 61 × 353 × 577) : (2 × 36 × 17)) =
(2 : 2 × 36 : 36 × 73 × 11 × 13 × 17 : 17 × 232 × 31 × 43 × 472 × 151)/(28 : 2 × 310 : 36 × 54 × 17 : 17 × 19 × 292 × 61 × 353 × 577) =
(1 × 3(6 - 6) × 73 × 11 × 13 × 1 × 232 × 31 × 43 × 472 × 151)/(2(8 - 1) × 3(10 - 6) × 54 × 1 × 19 × 292 × 61 × 353 × 577) =
(1 × 30 × 73 × 11 × 13 × 1 × 232 × 31 × 43 × 472 × 151)/(27 × 34 × 54 × 1 × 19 × 292 × 61 × 353 × 577) =
(1 × 1 × 73 × 11 × 13 × 1 × 232 × 31 × 43 × 472 × 151)/(27 × 34 × 54 × 1 × 19 × 292 × 61 × 353 × 577) =
(73 × 11 × 13 × 232 × 31 × 43 × 472 × 151)/(27 × 34 × 54 × 19 × 292 × 61 × 353 × 577) =
(343 × 11 × 13 × 529 × 31 × 43 × 2.209 × 151)/(128 × 81 × 625 × 19 × 841 × 61 × 353 × 577) =
11.536.887.086.111.387/1.286.485.679.340.720.000
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
11.536.887.086.111.387/1.286.485.679.340.720.000 =
11.536.887.086.111.387 : 1.286.485.679.340.720.000 ≈
0,008967753992 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,008967753992 =
0,008967753992 × 100/100 =
(0,008967753992 × 100)/100 =
0,896775399165/100 ≈
0,896775399165% ≈
0,9%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 476/290 × - 299/486 × 282/464 × 329/486 × 276/488 × - 302/500 × 297/577 × - 301/706 × 279/969 = 11.536.887.086.111.387/1.286.485.679.340.720.000
Sous forme de nombre décimal :
- 476/290 × - 299/486 × 282/464 × 329/486 × 276/488 × - 302/500 × 297/577 × - 301/706 × 279/969 ≈ 0,01
En pourcentage :
- 476/290 × - 299/486 × 282/464 × 329/486 × 276/488 × - 302/500 × 297/577 × - 301/706 × 279/969 ≈ 0,9%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.