- 474/320 × 480/311 × 486/327 × - 481/300 × 546/322 × 567/293 × - 737/275 × - 912/342 × 973/345 × - 1.656/336 × 3.152/303 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 474/320 × 480/311 × 486/327 × - 481/300 × 546/322 × 567/293 × - 737/275 × - 912/342 × 973/345 × - 1.656/336 × 3.152/303 =
- 474/320 × 480/311 × 486/327 × 481/300 × 546/322 × 567/293 × 737/275 × 912/342 × 973/345 × 1.656/336 × 3.152/303
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 474/320
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
474 = 2 × 3 × 79
320 = 26 × 5
PGCD (474; 320) = 2
474/320 =
(474 : 2)/(320 : 2) =
237/160
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
474/320 =
(2 × 3 × 79)/(26 × 5) =
((2 × 3 × 79) : 2)/((26 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 79)/(26 : 2 × 5) =
(1 × 3 × 79)/(2(6 - 1) × 5) =
(1 × 3 × 79)/(25 × 5) =
237/160
La fraction : 480/311
480/311 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
480 = 25 × 3 × 5
311 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (480; 311) = 1
La fraction : 486/327
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
486 = 2 × 35
327 = 3 × 109
PGCD (486; 327) = 3
486/327 =
(486 : 3)/(327 : 3) =
162/109
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
486/327 =
(2 × 35)/(3 × 109) =
((2 × 35) : 3)/((3 × 109) : 3) =
(2 × 35 : 3)/(3 : 3 × 109) =
(2 × 3(5 - 1))/(1 × 109) =
(2 × 34)/(1 × 109) =
162/109
La fraction : 481/300
481/300 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
481 = 13 × 37
300 = 22 × 3 × 52
PGCD (481; 300) = 1
La fraction : 546/322
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
546 = 2 × 3 × 7 × 13
322 = 2 × 7 × 23
PGCD (546; 322) = 2 × 7 = 14
546/322 =
(546 : 14)/(322 : 14) =
39/23
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
546/322 =
(2 × 3 × 7 × 13)/(2 × 7 × 23) =
((2 × 3 × 7 × 13) : (2 × 7))/((2 × 7 × 23) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 3 × 7 : 7 × 13)/(2 : 2 × 7 : 7 × 23) =
(1 × 3 × 1 × 13)/(1 × 1 × 23) =
39/23
La fraction : 567/293
567/293 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
567 = 34 × 7
293 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (567; 293) = 1
La fraction : 737/275
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
737 = 11 × 67
275 = 52 × 11
PGCD (737; 275) = 11
737/275 =
(737 : 11)/(275 : 11) =
67/25
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
737/275 =
(11 × 67)/(52 × 11) =
((11 × 67) : 11)/((52 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 67)/(52 × 11 : 11) =
(1 × 67)/(52 × 1) =
67/25
La fraction : 912/342
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
912 = 24 × 3 × 19
342 = 2 × 32 × 19
PGCD (912; 342) = 2 × 3 × 19 = 114
912/342 =
(912 : 114)/(342 : 114) =
8/3
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
912/342 =
(24 × 3 × 19)/(2 × 32 × 19) =
((24 × 3 × 19) : (2 × 3 × 19))/((2 × 32 × 19) : (2 × 3 × 19)) =
(24 : 2 × 3 : 3 × 19 : 19)/(2 : 2 × 32 : 3 × 19 : 19) =
(2(4 - 1) × 1 × 1)/(1 × 3(2 - 1) × 1) =
(23 × 1 × 1)/(1 × 3 × 1) =
8/3
La fraction : 973/345
973/345 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
973 = 7 × 139
345 = 3 × 5 × 23
PGCD (973; 345) = 1
La fraction : 1.656/336
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.656 = 23 × 32 × 23
336 = 24 × 3 × 7
PGCD (1.656; 336) = 23 × 3 = 24
1.656/336 =
(1.656 : 24)/(336 : 24) =
69/14
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
1.656/336 =
(23 × 32 × 23)/(24 × 3 × 7) =
((23 × 32 × 23) : (23 × 3))/((24 × 3 × 7) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 32 : 3 × 23)/(24 : 23 × 3 : 3 × 7) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 23)/(2(4 - 3) × 1 × 7) =
(20 × 31 × 23)/(2 × 1 × 7) =
(1 × 3 × 23)/(2 × 1 × 7) =
69/14
La fraction : 3.152/303
3.152/303 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
3.152 = 24 × 197
303 = 3 × 101
PGCD (3.152; 303) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 474/320 × 480/311 × 486/327 × 481/300 × 546/322 × 567/293 × 737/275 × 912/342 × 973/345 × 1.656/336 × 3.152/303 =
- 237/160 × 480/311 × 162/109 × 481/300 × 39/23 × 567/293 × 67/25 × 8/3 × 973/345 × 69/14 × 3.152/303
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 237/160 × 480/311 × 162/109 × 481/300 × 39/23 × 567/293 × 67/25 × 8/3 × 973/345 × 69/14 × 3.152/303 =
- (237 × 480 × 162 × 481 × 39 × 567 × 67 × 8 × 973 × 69 × 3.152) / (160 × 311 × 109 × 300 × 23 × 293 × 25 × 3 × 345 × 14 × 303) =
- (3 × 79 × 25 × 3 × 5 × 2 × 34 × 13 × 37 × 3 × 13 × 34 × 7 × 67 × 23 × 7 × 139 × 3 × 23 × 24 × 197) / (25 × 5 × 311 × 109 × 22 × 3 × 52 × 23 × 293 × 52 × 3 × 3 × 5 × 23 × 2 × 7 × 3 × 101) =
- (213 × 312 × 5 × 72 × 132 × 23 × 37 × 67 × 79 × 139 × 197) / (28 × 34 × 56 × 7 × 232 × 101 × 109 × 293 × 311)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (213 × 312 × 5 × 72 × 132 × 23 × 37 × 67 × 79 × 139 × 197; 28 × 34 × 56 × 7 × 232 × 101 × 109 × 293 × 311) = 28 × 34 × 5 × 7 × 23
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (213 × 312 × 5 × 72 × 132 × 23 × 37 × 67 × 79 × 139 × 197) / (28 × 34 × 56 × 7 × 232 × 101 × 109 × 293 × 311) =
- ((213 × 312 × 5 × 72 × 132 × 23 × 37 × 67 × 79 × 139 × 197) : (28 × 34 × 5 × 7 × 23)) / ((28 × 34 × 56 × 7 × 232 × 101 × 109 × 293 × 311) : (28 × 34 × 5 × 7 × 23)) =
- (213 : 28 × 312 : 34 × 5 : 5 × 72 : 7 × 132 × 23 : 23 × 37 × 67 × 79 × 139 × 197)/(28 : 28 × 34 : 34 × 56 : 5 × 7 : 7 × 232 : 23 × 101 × 109 × 293 × 311) =
- (2(13 - 8) × 3(12 - 4) × 1 × 7(2 - 1) × 132 × 1 × 37 × 67 × 79 × 139 × 197)/(2(8 - 8) × 3(4 - 4) × 5(6 - 1) × 1 × 23(2 - 1) × 101 × 109 × 293 × 311) =
- (25 × 38 × 1 × 71 × 132 × 1 × 37 × 67 × 79 × 139 × 197)/(20 × 30 × 55 × 1 × 231 × 101 × 109 × 293 × 311) =
- (25 × 38 × 1 × 7 × 132 × 1 × 37 × 67 × 79 × 139 × 197)/(1 × 1 × 55 × 1 × 23 × 101 × 109 × 293 × 311) =
- (25 × 38 × 7 × 132 × 37 × 67 × 79 × 139 × 197)/(55 × 23 × 101 × 109 × 293 × 311) =
- (32 × 6.561 × 7 × 169 × 37 × 67 × 79 × 139 × 197)/(3.125 × 23 × 101 × 109 × 293 × 311) =
- 1.331.954.548.250.665.248/72.103.067.065.625
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 1.331.954.548.250.665.248 : 72.103.067.065.625 = - 18.472 et le reste = - 66.693.414.440.248 ⇒
- 1.331.954.548.250.665.248 = - 18.472 × 72.103.067.065.625 - 66.693.414.440.248 ⇒
- 1.331.954.548.250.665.248/72.103.067.065.625 =
( - 18.472 × 72.103.067.065.625 - 66.693.414.440.248)/72.103.067.065.625 =
( - 18.472 × 72.103.067.065.625)/72.103.067.065.625 - 66.693.414.440.248/72.103.067.065.625 =
- 18.472 - 66.693.414.440.248/72.103.067.065.625 =
- 18.472 66.693.414.440.248/72.103.067.065.625
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 18.472 - 66.693.414.440.248/72.103.067.065.625 =
- 18.472 - 66.693.414.440.248 : 72.103.067.065.625 ≈
- 18.472,924973335455 ≈
- 18.472,92
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 18.472,924973335455 =
- 18.472,924973335455 × 100/100 =
( - 18.472,924973335455 × 100)/100 =
- 1.847.292,49733354553/100 ≈
- 1.847.292,49733354553% ≈
- 1.847.292,5%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 474/320 × 480/311 × 486/327 × - 481/300 × 546/322 × 567/293 × - 737/275 × - 912/342 × 973/345 × - 1.656/336 × 3.152/303 = - 1.331.954.548.250.665.248/72.103.067.065.625
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 474/320 × 480/311 × 486/327 × - 481/300 × 546/322 × 567/293 × - 737/275 × - 912/342 × 973/345 × - 1.656/336 × 3.152/303 = - 18.472 66.693.414.440.248/72.103.067.065.625
Sous forme de nombre décimal :
- 474/320 × 480/311 × 486/327 × - 481/300 × 546/322 × 567/293 × - 737/275 × - 912/342 × 973/345 × - 1.656/336 × 3.152/303 ≈ - 18.472,92
En pourcentage :
- 474/320 × 480/311 × 486/327 × - 481/300 × 546/322 × 567/293 × - 737/275 × - 912/342 × 973/345 × - 1.656/336 × 3.152/303 ≈ - 1.847.292,5%
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