- 474/317 × - 331/478 × - 301/465 × - 278/477 × - 304/499 × - 309/548 × - 285/609 × 281/695 × 286/988 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 474/317 × - 331/478 × - 301/465 × - 278/477 × - 304/499 × - 309/548 × - 285/609 × 281/695 × 286/988 =
- 474/317 × 331/478 × 301/465 × 278/477 × 304/499 × 309/548 × 285/609 × 281/695 × 286/988
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 474/317
474/317 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
474 = 2 × 3 × 79
317 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (474; 317) = 1
La fraction : 331/478
331/478 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
331 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
478 = 2 × 239
PGCD (331; 478) = 1
La fraction : 301/465
301/465 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
301 = 7 × 43
465 = 3 × 5 × 31
PGCD (301; 465) = 1
La fraction : 278/477
278/477 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
278 = 2 × 139
477 = 32 × 53
PGCD (278; 477) = 1
La fraction : 304/499
304/499 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
304 = 24 × 19
499 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (304; 499) = 1
La fraction : 309/548
309/548 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
309 = 3 × 103
548 = 22 × 137
PGCD (309; 548) = 1
La fraction : 285/609
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
285 = 3 × 5 × 19
609 = 3 × 7 × 29
PGCD (285; 609) = 3
285/609 =
(285 : 3)/(609 : 3) =
95/203
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
285/609 =
(3 × 5 × 19)/(3 × 7 × 29) =
((3 × 5 × 19) : 3)/((3 × 7 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 19)/(3 : 3 × 7 × 29) =
(1 × 5 × 19)/(1 × 7 × 29) =
95/203
La fraction : 281/695
281/695 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
281 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
695 = 5 × 139
PGCD (281; 695) = 1
La fraction : 286/988
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
286 = 2 × 11 × 13
988 = 22 × 13 × 19
PGCD (286; 988) = 2 × 13 = 26
286/988 =
(286 : 26)/(988 : 26) =
11/38
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
286/988 =
(2 × 11 × 13)/(22 × 13 × 19) =
((2 × 11 × 13) : (2 × 13))/((22 × 13 × 19) : (2 × 13)) =
(2 : 2 × 11 × 13 : 13)/(22 : 2 × 13 : 13 × 19) =
(1 × 11 × 1)/(2(2 - 1) × 1 × 19) =
(1 × 11 × 1)/(2 × 1 × 19) =
11/38
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 474/317 × 331/478 × 301/465 × 278/477 × 304/499 × 309/548 × 285/609 × 281/695 × 286/988 =
- 474/317 × 331/478 × 301/465 × 278/477 × 304/499 × 309/548 × 95/203 × 281/695 × 11/38
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 474/317 × 331/478 × 301/465 × 278/477 × 304/499 × 309/548 × 95/203 × 281/695 × 11/38 =
- (474 × 331 × 301 × 278 × 304 × 309 × 95 × 281 × 11) / (317 × 478 × 465 × 477 × 499 × 548 × 203 × 695 × 38) =
- (2 × 3 × 79 × 331 × 7 × 43 × 2 × 139 × 24 × 19 × 3 × 103 × 5 × 19 × 281 × 11) / (317 × 2 × 239 × 3 × 5 × 31 × 32 × 53 × 499 × 22 × 137 × 7 × 29 × 5 × 139 × 2 × 19) =
- (26 × 32 × 5 × 7 × 11 × 192 × 43 × 79 × 103 × 139 × 281 × 331) / (24 × 33 × 52 × 7 × 19 × 29 × 31 × 53 × 137 × 139 × 239 × 317 × 499)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (26 × 32 × 5 × 7 × 11 × 192 × 43 × 79 × 103 × 139 × 281 × 331; 24 × 33 × 52 × 7 × 19 × 29 × 31 × 53 × 137 × 139 × 239 × 317 × 499) = 24 × 32 × 5 × 7 × 19 × 139
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (26 × 32 × 5 × 7 × 11 × 192 × 43 × 79 × 103 × 139 × 281 × 331) / (24 × 33 × 52 × 7 × 19 × 29 × 31 × 53 × 137 × 139 × 239 × 317 × 499) =
- ((26 × 32 × 5 × 7 × 11 × 192 × 43 × 79 × 103 × 139 × 281 × 331) : (24 × 32 × 5 × 7 × 19 × 139)) / ((24 × 33 × 52 × 7 × 19 × 29 × 31 × 53 × 137 × 139 × 239 × 317 × 499) : (24 × 32 × 5 × 7 × 19 × 139)) =
- (26 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 192 : 19 × 43 × 79 × 103 × 139 : 139 × 281 × 331)/(24 : 24 × 33 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 19 : 19 × 29 × 31 × 53 × 137 × 139 : 139 × 239 × 317 × 499) =
- (2(6 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 11 × 19(2 - 1) × 43 × 79 × 103 × 1 × 281 × 331)/(2(4 - 4) × 3(3 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 29 × 31 × 53 × 137 × 1 × 239 × 317 × 499) =
- (22 × 30 × 1 × 1 × 11 × 191 × 43 × 79 × 103 × 1 × 281 × 331)/(20 × 3 × 5 × 1 × 1 × 29 × 31 × 53 × 137 × 1 × 239 × 317 × 499) =
- (22 × 1 × 1 × 1 × 11 × 19 × 43 × 79 × 103 × 1 × 281 × 331)/(1 × 3 × 5 × 1 × 1 × 29 × 31 × 53 × 137 × 1 × 239 × 317 × 499) =
- (22 × 11 × 19 × 43 × 79 × 103 × 281 × 331)/(3 × 5 × 29 × 31 × 53 × 137 × 239 × 317 × 499) =
- (4 × 11 × 19 × 43 × 79 × 103 × 281 × 331)/(3 × 5 × 29 × 31 × 53 × 137 × 239 × 317 × 499) =
- 27.206.543.065.636/3.701.733.048.974.145
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 27.206.543.065.636/3.701.733.048.974.145 =
- 27.206.543.065.636 : 3.701.733.048.974.145 ≈
- 0,00734967722 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,00734967722 =
- 0,00734967722 × 100/100 =
( - 0,00734967722 × 100)/100 =
- 0,734967722029/100 ≈
- 0,734967722029% ≈
- 0,73%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 474/317 × - 331/478 × - 301/465 × - 278/477 × - 304/499 × - 309/548 × - 285/609 × 281/695 × 286/988 = - 27.206.543.065.636/3.701.733.048.974.145
Sous forme de nombre décimal :
- 474/317 × - 331/478 × - 301/465 × - 278/477 × - 304/499 × - 309/548 × - 285/609 × 281/695 × 286/988 ≈ - 0,01
En pourcentage :
- 474/317 × - 331/478 × - 301/465 × - 278/477 × - 304/499 × - 309/548 × - 285/609 × 281/695 × 286/988 ≈ - 0,73%
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