- 473/320 × 327/475 × 301/463 × - 276/474 × 299/497 × 306/551 × - 282/613 × - 286/697 × - 290/991 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 473/320 × 327/475 × 301/463 × - 276/474 × 299/497 × 306/551 × - 282/613 × - 286/697 × - 290/991 =
- 473/320 × 327/475 × 301/463 × 276/474 × 299/497 × 306/551 × 282/613 × 286/697 × 290/991
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 473/320
473/320 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
473 = 11 × 43
320 = 26 × 5
PGCD (473; 320) = 1
La fraction : 327/475
327/475 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
327 = 3 × 109
475 = 52 × 19
PGCD (327; 475) = 1
La fraction : 301/463
301/463 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
301 = 7 × 43
463 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (301; 463) = 1
La fraction : 276/474
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
276 = 22 × 3 × 23
474 = 2 × 3 × 79
PGCD (276; 474) = 2 × 3 = 6
276/474 =
(276 : 6)/(474 : 6) =
46/79
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
276/474 =
(22 × 3 × 23)/(2 × 3 × 79) =
((22 × 3 × 23) : (2 × 3))/((2 × 3 × 79) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 23)/(2 : 2 × 3 : 3 × 79) =
(2(2 - 1) × 1 × 23)/(1 × 1 × 79) =
(2 × 1 × 23)/(1 × 1 × 79) =
46/79
La fraction : 299/497
299/497 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
299 = 13 × 23
497 = 7 × 71
PGCD (299; 497) = 1
La fraction : 306/551
306/551 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
306 = 2 × 32 × 17
551 = 19 × 29
PGCD (306; 551) = 1
La fraction : 282/613
282/613 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
282 = 2 × 3 × 47
613 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (282; 613) = 1
La fraction : 286/697
286/697 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
286 = 2 × 11 × 13
697 = 17 × 41
PGCD (286; 697) = 1
La fraction : 290/991
290/991 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
290 = 2 × 5 × 29
991 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (290; 991) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 473/320 × 327/475 × 301/463 × 276/474 × 299/497 × 306/551 × 282/613 × 286/697 × 290/991 =
- 473/320 × 327/475 × 301/463 × 46/79 × 299/497 × 306/551 × 282/613 × 286/697 × 290/991
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 473/320 × 327/475 × 301/463 × 46/79 × 299/497 × 306/551 × 282/613 × 286/697 × 290/991 =
- (473 × 327 × 301 × 46 × 299 × 306 × 282 × 286 × 290) / (320 × 475 × 463 × 79 × 497 × 551 × 613 × 697 × 991) =
- (11 × 43 × 3 × 109 × 7 × 43 × 2 × 23 × 13 × 23 × 2 × 32 × 17 × 2 × 3 × 47 × 2 × 11 × 13 × 2 × 5 × 29) / (26 × 5 × 52 × 19 × 463 × 79 × 7 × 71 × 19 × 29 × 613 × 17 × 41 × 991) =
- (25 × 34 × 5 × 7 × 112 × 132 × 17 × 232 × 29 × 432 × 47 × 109) / (26 × 53 × 7 × 17 × 192 × 29 × 41 × 71 × 79 × 463 × 613 × 991)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (25 × 34 × 5 × 7 × 112 × 132 × 17 × 232 × 29 × 432 × 47 × 109; 26 × 53 × 7 × 17 × 192 × 29 × 41 × 71 × 79 × 463 × 613 × 991) = 25 × 5 × 7 × 17 × 29
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (25 × 34 × 5 × 7 × 112 × 132 × 17 × 232 × 29 × 432 × 47 × 109) / (26 × 53 × 7 × 17 × 192 × 29 × 41 × 71 × 79 × 463 × 613 × 991) =
- ((25 × 34 × 5 × 7 × 112 × 132 × 17 × 232 × 29 × 432 × 47 × 109) : (25 × 5 × 7 × 17 × 29)) / ((26 × 53 × 7 × 17 × 192 × 29 × 41 × 71 × 79 × 463 × 613 × 991) : (25 × 5 × 7 × 17 × 29)) =
- (25 : 25 × 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 132 × 17 : 17 × 232 × 29 : 29 × 432 × 47 × 109)/(26 : 25 × 53 : 5 × 7 : 7 × 17 : 17 × 192 × 29 : 29 × 41 × 71 × 79 × 463 × 613 × 991) =
- (2(5 - 5) × 34 × 1 × 1 × 112 × 132 × 1 × 232 × 1 × 432 × 47 × 109)/(2(6 - 5) × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 192 × 1 × 41 × 71 × 79 × 463 × 613 × 991) =
- (20 × 34 × 1 × 1 × 112 × 132 × 1 × 232 × 1 × 432 × 47 × 109)/(2 × 52 × 1 × 1 × 192 × 1 × 41 × 71 × 79 × 463 × 613 × 991) =
- (1 × 34 × 1 × 1 × 112 × 132 × 1 × 232 × 1 × 432 × 47 × 109)/(2 × 52 × 1 × 1 × 192 × 1 × 41 × 71 × 79 × 463 × 613 × 991) =
- (34 × 112 × 132 × 232 × 432 × 47 × 109)/(2 × 52 × 192 × 41 × 71 × 79 × 463 × 613 × 991) =
- (81 × 121 × 169 × 529 × 1.849 × 47 × 109)/(2 × 25 × 361 × 41 × 71 × 79 × 463 × 613 × 991) =
- 8.299.922.417.470.827/1.167.512.725.670.343.050
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 8.299.922.417.470.827/1.167.512.725.670.343.050 =
- 8.299.922.417.470.827 : 1.167.512.725.670.343.050 ≈
- 0,007109063769 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,007109063769 =
- 0,007109063769 × 100/100 =
( - 0,007109063769 × 100)/100 =
- 0,710906376862/100 ≈
- 0,710906376862% ≈
- 0,71%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 473/320 × 327/475 × 301/463 × - 276/474 × 299/497 × 306/551 × - 282/613 × - 286/697 × - 290/991 = - 8.299.922.417.470.827/1.167.512.725.670.343.050
Sous forme de nombre décimal :
- 473/320 × 327/475 × 301/463 × - 276/474 × 299/497 × 306/551 × - 282/613 × - 286/697 × - 290/991 ≈ - 0,01
En pourcentage :
- 473/320 × 327/475 × 301/463 × - 276/474 × 299/497 × 306/551 × - 282/613 × - 286/697 × - 290/991 ≈ - 0,71%
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