- 473/303 × 328/503 × 324/500 × - 321/521 × 308/528 × 355/539 × - 296/626 × - 314/740 × 312/1.000 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 473/303 × 328/503 × 324/500 × - 321/521 × 308/528 × 355/539 × - 296/626 × - 314/740 × 312/1.000 =
473/303 × 328/503 × 324/500 × 321/521 × 308/528 × 355/539 × 296/626 × 314/740 × 312/1.000
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 473/303
473/303 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
473 = 11 × 43
303 = 3 × 101
PGCD (473; 303) = 1
La fraction : 328/503
328/503 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
328 = 23 × 41
503 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (328; 503) = 1
La fraction : 324/500
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
324 = 22 × 34
500 = 22 × 53
PGCD (324; 500) = 22 = 4
324/500 =
(324 : 4)/(500 : 4) =
81/125
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
324/500 =
(22 × 34)/(22 × 53) =
((22 × 34) : 22)/((22 × 53) : 22) =
(22 : 22 × 34)/(22 : 22 × 53) =
(2(2 - 2) × 34)/(2(2 - 2) × 53) =
(20 × 34)/(20 × 53) =
(1 × 34)/(1 × 53) =
81/125
La fraction : 321/521
321/521 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
321 = 3 × 107
521 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (321; 521) = 1
La fraction : 308/528
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
308 = 22 × 7 × 11
528 = 24 × 3 × 11
PGCD (308; 528) = 22 × 11 = 44
308/528 =
(308 : 44)/(528 : 44) =
7/12
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
308/528 =
(22 × 7 × 11)/(24 × 3 × 11) =
((22 × 7 × 11) : (22 × 11))/((24 × 3 × 11) : (22 × 11)) =
(22 : 22 × 7 × 11 : 11)/(24 : 22 × 3 × 11 : 11) =
(2(2 - 2) × 7 × 1)/(2(4 - 2) × 3 × 1) =
(20 × 7 × 1)/(22 × 3 × 1) =
(1 × 7 × 1)/(22 × 3 × 1) =
7/12
La fraction : 355/539
355/539 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
355 = 5 × 71
539 = 72 × 11
PGCD (355; 539) = 1
La fraction : 296/626
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
296 = 23 × 37
626 = 2 × 313
PGCD (296; 626) = 2
296/626 =
(296 : 2)/(626 : 2) =
148/313
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
296/626 =
(23 × 37)/(2 × 313) =
((23 × 37) : 2)/((2 × 313) : 2) =
(23 : 2 × 37)/(2 : 2 × 313) =
(2(3 - 1) × 37)/(1 × 313) =
(22 × 37)/(1 × 313) =
148/313
La fraction : 314/740
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
314 = 2 × 157
740 = 22 × 5 × 37
PGCD (314; 740) = 2
314/740 =
(314 : 2)/(740 : 2) =
157/370
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
314/740 =
(2 × 157)/(22 × 5 × 37) =
((2 × 157) : 2)/((22 × 5 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 157)/(22 : 2 × 5 × 37) =
(1 × 157)/(2(2 - 1) × 5 × 37) =
(1 × 157)/(21 × 5 × 37) =
(1 × 157)/(2 × 5 × 37) =
157/370
La fraction : 312/1.000
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
312 = 23 × 3 × 13
1.000 = 23 × 53
PGCD (312; 1.000) = 23 = 8
312/1.000 =
(312 : 8)/(1.000 : 8) =
39/125
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
312/1.000 =
(23 × 3 × 13)/(23 × 53) =
((23 × 3 × 13) : 23)/((23 × 53) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 13)/(23 : 23 × 53) =
(2(3 - 3) × 3 × 13)/(2(3 - 3) × 53) =
(20 × 3 × 13)/(20 × 53) =
(1 × 3 × 13)/(1 × 53) =
39/125
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
473/303 × 328/503 × 324/500 × 321/521 × 308/528 × 355/539 × 296/626 × 314/740 × 312/1.000 =
473/303 × 328/503 × 81/125 × 321/521 × 7/12 × 355/539 × 148/313 × 157/370 × 39/125
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
473/303 × 328/503 × 81/125 × 321/521 × 7/12 × 355/539 × 148/313 × 157/370 × 39/125 =
(473 × 328 × 81 × 321 × 7 × 355 × 148 × 157 × 39) / (303 × 503 × 125 × 521 × 12 × 539 × 313 × 370 × 125) =
(11 × 43 × 23 × 41 × 34 × 3 × 107 × 7 × 5 × 71 × 22 × 37 × 157 × 3 × 13) / (3 × 101 × 503 × 53 × 521 × 22 × 3 × 72 × 11 × 313 × 2 × 5 × 37 × 53) =
(25 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 37 × 41 × 43 × 71 × 107 × 157) / (23 × 32 × 57 × 72 × 11 × 37 × 101 × 313 × 503 × 521)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (25 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 37 × 41 × 43 × 71 × 107 × 157; 23 × 32 × 57 × 72 × 11 × 37 × 101 × 313 × 503 × 521) = 23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 37
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(25 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 37 × 41 × 43 × 71 × 107 × 157) / (23 × 32 × 57 × 72 × 11 × 37 × 101 × 313 × 503 × 521) =
((25 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 37 × 41 × 43 × 71 × 107 × 157) : (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 37)) / ((23 × 32 × 57 × 72 × 11 × 37 × 101 × 313 × 503 × 521) : (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 37)) =
(25 : 23 × 36 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 37 : 37 × 41 × 43 × 71 × 107 × 157)/(23 : 23 × 32 : 32 × 57 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 37 : 37 × 101 × 313 × 503 × 521) =
(2(5 - 3) × 3(6 - 2) × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 41 × 43 × 71 × 107 × 157)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(7 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 101 × 313 × 503 × 521) =
(22 × 34 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 41 × 43 × 71 × 107 × 157)/(20 × 30 × 56 × 7 × 1 × 1 × 101 × 313 × 503 × 521) =
(22 × 34 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 41 × 43 × 71 × 107 × 157)/(1 × 1 × 56 × 7 × 1 × 1 × 101 × 313 × 503 × 521) =
(22 × 34 × 13 × 41 × 43 × 71 × 107 × 157)/(56 × 7 × 101 × 313 × 503 × 521) =
(4 × 81 × 13 × 41 × 43 × 71 × 107 × 157)/(15.625 × 7 × 101 × 313 × 503 × 521) =
8.856.914.528.124/906.127.864.578.125
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
8.856.914.528.124/906.127.864.578.125 =
8.856.914.528.124 : 906.127.864.578.125 ≈
0,009774464371 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,009774464371 =
0,009774464371 × 100/100 =
(0,009774464371 × 100)/100 =
0,977446437126/100 ≈
0,977446437126% ≈
0,98%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 473/303 × 328/503 × 324/500 × - 321/521 × 308/528 × 355/539 × - 296/626 × - 314/740 × 312/1.000 = 8.856.914.528.124/906.127.864.578.125
Sous forme de nombre décimal :
- 473/303 × 328/503 × 324/500 × - 321/521 × 308/528 × 355/539 × - 296/626 × - 314/740 × 312/1.000 ≈ 0,01
En pourcentage :
- 473/303 × 328/503 × 324/500 × - 321/521 × 308/528 × 355/539 × - 296/626 × - 314/740 × 312/1.000 ≈ 0,98%
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