- 473/287 × - 328/498 × - 305/494 × 299/489 × - 314/488 × - 305/550 × - 283/605 × - 322/713 × - 301/995 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 473/287 × - 328/498 × - 305/494 × 299/489 × - 314/488 × - 305/550 × - 283/605 × - 322/713 × - 301/995 =
473/287 × 328/498 × 305/494 × 299/489 × 314/488 × 305/550 × 283/605 × 322/713 × 301/995
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 473/287
473/287 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
473 = 11 × 43
287 = 7 × 41
PGCD (473; 287) = 1
La fraction : 328/498
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
328 = 23 × 41
498 = 2 × 3 × 83
PGCD (328; 498) = 2
328/498 =
(328 : 2)/(498 : 2) =
164/249
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
328/498 =
(23 × 41)/(2 × 3 × 83) =
((23 × 41) : 2)/((2 × 3 × 83) : 2) =
(23 : 2 × 41)/(2 : 2 × 3 × 83) =
(2(3 - 1) × 41)/(1 × 3 × 83) =
(22 × 41)/(1 × 3 × 83) =
164/249
La fraction : 305/494
305/494 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
305 = 5 × 61
494 = 2 × 13 × 19
PGCD (305; 494) = 1
La fraction : 299/489
299/489 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
299 = 13 × 23
489 = 3 × 163
PGCD (299; 489) = 1
La fraction : 314/488
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
314 = 2 × 157
488 = 23 × 61
PGCD (314; 488) = 2
314/488 =
(314 : 2)/(488 : 2) =
157/244
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
314/488 =
(2 × 157)/(23 × 61) =
((2 × 157) : 2)/((23 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 157)/(23 : 2 × 61) =
(1 × 157)/(2(3 - 1) × 61) =
(1 × 157)/(22 × 61) =
157/244
La fraction : 305/550
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
305 = 5 × 61
550 = 2 × 52 × 11
PGCD (305; 550) = 5
305/550 =
(305 : 5)/(550 : 5) =
61/110
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
305/550 =
(5 × 61)/(2 × 52 × 11) =
((5 × 61) : 5)/((2 × 52 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 61)/(2 × 52 : 5 × 11) =
(1 × 61)/(2 × 5(2 - 1) × 11) =
(1 × 61)/(2 × 51 × 11) =
(1 × 61)/(2 × 5 × 11) =
61/110
La fraction : 283/605
283/605 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
283 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
605 = 5 × 112
PGCD (283; 605) = 1
La fraction : 322/713
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
322 = 2 × 7 × 23
713 = 23 × 31
PGCD (322; 713) = 23
322/713 =
(322 : 23)/(713 : 23) =
14/31
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
322/713 =
(2 × 7 × 23)/(23 × 31) =
((2 × 7 × 23) : 23)/((23 × 31) : 23) =
(2 × 7 × 23 : 23)/(23 : 23 × 31) =
(2 × 7 × 1)/(1 × 31) =
14/31
La fraction : 301/995
301/995 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
301 = 7 × 43
995 = 5 × 199
PGCD (301; 995) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
473/287 × 328/498 × 305/494 × 299/489 × 314/488 × 305/550 × 283/605 × 322/713 × 301/995 =
473/287 × 164/249 × 305/494 × 299/489 × 157/244 × 61/110 × 283/605 × 14/31 × 301/995
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
473/287 × 164/249 × 305/494 × 299/489 × 157/244 × 61/110 × 283/605 × 14/31 × 301/995 =
(473 × 164 × 305 × 299 × 157 × 61 × 283 × 14 × 301) / (287 × 249 × 494 × 489 × 244 × 110 × 605 × 31 × 995) =
(11 × 43 × 22 × 41 × 5 × 61 × 13 × 23 × 157 × 61 × 283 × 2 × 7 × 7 × 43) / (7 × 41 × 3 × 83 × 2 × 13 × 19 × 3 × 163 × 22 × 61 × 2 × 5 × 11 × 5 × 112 × 31 × 5 × 199) =
(23 × 5 × 72 × 11 × 13 × 23 × 41 × 432 × 612 × 157 × 283) / (24 × 32 × 53 × 7 × 113 × 13 × 19 × 31 × 41 × 61 × 83 × 163 × 199)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (23 × 5 × 72 × 11 × 13 × 23 × 41 × 432 × 612 × 157 × 283; 24 × 32 × 53 × 7 × 113 × 13 × 19 × 31 × 41 × 61 × 83 × 163 × 199) = 23 × 5 × 7 × 11 × 13 × 41 × 61
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(23 × 5 × 72 × 11 × 13 × 23 × 41 × 432 × 612 × 157 × 283) / (24 × 32 × 53 × 7 × 113 × 13 × 19 × 31 × 41 × 61 × 83 × 163 × 199) =
((23 × 5 × 72 × 11 × 13 × 23 × 41 × 432 × 612 × 157 × 283) : (23 × 5 × 7 × 11 × 13 × 41 × 61)) / ((24 × 32 × 53 × 7 × 113 × 13 × 19 × 31 × 41 × 61 × 83 × 163 × 199) : (23 × 5 × 7 × 11 × 13 × 41 × 61)) =
(23 : 23 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 23 × 41 : 41 × 432 × 612 : 61 × 157 × 283)/(24 : 23 × 32 × 53 : 5 × 7 : 7 × 113 : 11 × 13 : 13 × 19 × 31 × 41 : 41 × 61 : 61 × 83 × 163 × 199) =
(2(3 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 23 × 1 × 432 × 61(2 - 1) × 157 × 283)/(2(4 - 3) × 32 × 5(3 - 1) × 1 × 11(3 - 1) × 1 × 19 × 31 × 1 × 1 × 83 × 163 × 199) =
(20 × 1 × 71 × 1 × 1 × 23 × 1 × 432 × 611 × 157 × 283)/(2 × 32 × 52 × 1 × 112 × 1 × 19 × 31 × 1 × 1 × 83 × 163 × 199) =
(1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 23 × 1 × 432 × 61 × 157 × 283)/(2 × 32 × 52 × 1 × 112 × 1 × 19 × 31 × 1 × 1 × 83 × 163 × 199) =
(7 × 23 × 432 × 61 × 157 × 283)/(2 × 32 × 52 × 112 × 19 × 31 × 83 × 163 × 199) =
(7 × 23 × 1.849 × 61 × 157 × 283)/(2 × 9 × 25 × 121 × 19 × 31 × 83 × 163 × 199) =
806.823.817.499/86.343.957.854.550
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
806.823.817.499/86.343.957.854.550 =
806.823.817.499 : 86.343.957.854.550 ≈
0,009344299677 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,009344299677 =
0,009344299677 × 100/100 =
(0,009344299677 × 100)/100 =
0,934429967709/100 =
0,934429967709% ≈
0,93%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 473/287 × - 328/498 × - 305/494 × 299/489 × - 314/488 × - 305/550 × - 283/605 × - 322/713 × - 301/995 = 806.823.817.499/86.343.957.854.550
Sous forme de nombre décimal :
- 473/287 × - 328/498 × - 305/494 × 299/489 × - 314/488 × - 305/550 × - 283/605 × - 322/713 × - 301/995 ≈ 0,01
En pourcentage :
- 473/287 × - 328/498 × - 305/494 × 299/489 × - 314/488 × - 305/550 × - 283/605 × - 322/713 × - 301/995 ≈ 0,93%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.