- 472/326 × 486/303 × - 510/315 × 503/339 × - 520/307 × - 598/301 × - 745/321 × 960/340 × - 987/344 × 1.648/349 × 3.159/342 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 472/326 × 486/303 × - 510/315 × 503/339 × - 520/307 × - 598/301 × - 745/321 × 960/340 × - 987/344 × 1.648/349 × 3.159/342 =
472/326 × 486/303 × 510/315 × 503/339 × 520/307 × 598/301 × 745/321 × 960/340 × 987/344 × 1.648/349 × 3.159/342
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 472/326
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
472 = 23 × 59
326 = 2 × 163
PGCD (472; 326) = 2
472/326 =
(472 : 2)/(326 : 2) =
236/163
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
472/326 =
(23 × 59)/(2 × 163) =
((23 × 59) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(23 : 2 × 59)/(2 : 2 × 163) =
(2(3 - 1) × 59)/(1 × 163) =
(22 × 59)/(1 × 163) =
236/163
La fraction : 486/303
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
486 = 2 × 35
303 = 3 × 101
PGCD (486; 303) = 3
486/303 =
(486 : 3)/(303 : 3) =
162/101
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
486/303 =
(2 × 35)/(3 × 101) =
((2 × 35) : 3)/((3 × 101) : 3) =
(2 × 35 : 3)/(3 : 3 × 101) =
(2 × 3(5 - 1))/(1 × 101) =
(2 × 34)/(1 × 101) =
162/101
La fraction : 510/315
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
510 = 2 × 3 × 5 × 17
315 = 32 × 5 × 7
PGCD (510; 315) = 3 × 5 = 15
510/315 =
(510 : 15)/(315 : 15) =
34/21
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
510/315 =
(2 × 3 × 5 × 17)/(32 × 5 × 7) =
((2 × 3 × 5 × 17) : (3 × 5))/((32 × 5 × 7) : (3 × 5)) =
(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 17)/(32 : 3 × 5 : 5 × 7) =
(2 × 1 × 1 × 17)/(3(2 - 1) × 1 × 7) =
(2 × 1 × 1 × 17)/(3 × 1 × 7) =
34/21
La fraction : 503/339
503/339 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
503 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
339 = 3 × 113
PGCD (503; 339) = 1
La fraction : 520/307
520/307 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
520 = 23 × 5 × 13
307 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (520; 307) = 1
La fraction : 598/301
598/301 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
598 = 2 × 13 × 23
301 = 7 × 43
PGCD (598; 301) = 1
La fraction : 745/321
745/321 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
745 = 5 × 149
321 = 3 × 107
PGCD (745; 321) = 1
La fraction : 960/340
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
960 = 26 × 3 × 5
340 = 22 × 5 × 17
PGCD (960; 340) = 22 × 5 = 20
960/340 =
(960 : 20)/(340 : 20) =
48/17
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
960/340 =
(26 × 3 × 5)/(22 × 5 × 17) =
((26 × 3 × 5) : (22 × 5))/((22 × 5 × 17) : (22 × 5)) =
(26 : 22 × 3 × 5 : 5)/(22 : 22 × 5 : 5 × 17) =
(2(6 - 2) × 3 × 1)/(2(2 - 2) × 1 × 17) =
(24 × 3 × 1)/(20 × 1 × 17) =
(24 × 3 × 1)/(1 × 1 × 17) =
48/17
La fraction : 987/344
987/344 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
987 = 3 × 7 × 47
344 = 23 × 43
PGCD (987; 344) = 1
La fraction : 1.648/349
1.648/349 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.648 = 24 × 103
349 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (1.648; 349) = 1
La fraction : 3.159/342
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
3.159 = 35 × 13
342 = 2 × 32 × 19
PGCD (3.159; 342) = 32 = 9
3.159/342 =
(3.159 : 9)/(342 : 9) =
351/38
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
3.159/342 =
(35 × 13)/(2 × 32 × 19) =
((35 × 13) : 32)/((2 × 32 × 19) : 32) =
(35 : 32 × 13)/(2 × 32 : 32 × 19) =
(3(5 - 2) × 13)/(2 × 3(2 - 2) × 19) =
(33 × 13)/(2 × 30 × 19) =
(33 × 13)/(2 × 1 × 19) =
351/38
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
472/326 × 486/303 × 510/315 × 503/339 × 520/307 × 598/301 × 745/321 × 960/340 × 987/344 × 1.648/349 × 3.159/342 =
236/163 × 162/101 × 34/21 × 503/339 × 520/307 × 598/301 × 745/321 × 48/17 × 987/344 × 1.648/349 × 351/38
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
236/163 × 162/101 × 34/21 × 503/339 × 520/307 × 598/301 × 745/321 × 48/17 × 987/344 × 1.648/349 × 351/38 =
(236 × 162 × 34 × 503 × 520 × 598 × 745 × 48 × 987 × 1.648 × 351) / (163 × 101 × 21 × 339 × 307 × 301 × 321 × 17 × 344 × 349 × 38) =
(22 × 59 × 2 × 34 × 2 × 17 × 503 × 23 × 5 × 13 × 2 × 13 × 23 × 5 × 149 × 24 × 3 × 3 × 7 × 47 × 24 × 103 × 33 × 13) / (163 × 101 × 3 × 7 × 3 × 113 × 307 × 7 × 43 × 3 × 107 × 17 × 23 × 43 × 349 × 2 × 19) =
(216 × 39 × 52 × 7 × 133 × 17 × 23 × 47 × 59 × 103 × 149 × 503) / (24 × 33 × 72 × 17 × 19 × 432 × 101 × 107 × 113 × 163 × 307 × 349)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (216 × 39 × 52 × 7 × 133 × 17 × 23 × 47 × 59 × 103 × 149 × 503; 24 × 33 × 72 × 17 × 19 × 432 × 101 × 107 × 113 × 163 × 307 × 349) = 24 × 33 × 7 × 17
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(216 × 39 × 52 × 7 × 133 × 17 × 23 × 47 × 59 × 103 × 149 × 503) / (24 × 33 × 72 × 17 × 19 × 432 × 101 × 107 × 113 × 163 × 307 × 349) =
((216 × 39 × 52 × 7 × 133 × 17 × 23 × 47 × 59 × 103 × 149 × 503) : (24 × 33 × 7 × 17)) / ((24 × 33 × 72 × 17 × 19 × 432 × 101 × 107 × 113 × 163 × 307 × 349) : (24 × 33 × 7 × 17)) =
(216 : 24 × 39 : 33 × 52 × 7 : 7 × 133 × 17 : 17 × 23 × 47 × 59 × 103 × 149 × 503)/(24 : 24 × 33 : 33 × 72 : 7 × 17 : 17 × 19 × 432 × 101 × 107 × 113 × 163 × 307 × 349) =
(2(16 - 4) × 3(9 - 3) × 52 × 1 × 133 × 1 × 23 × 47 × 59 × 103 × 149 × 503)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 7(2 - 1) × 1 × 19 × 432 × 101 × 107 × 113 × 163 × 307 × 349) =
(212 × 36 × 52 × 1 × 133 × 1 × 23 × 47 × 59 × 103 × 149 × 503)/(20 × 30 × 7 × 1 × 19 × 432 × 101 × 107 × 113 × 163 × 307 × 349) =
(212 × 36 × 52 × 1 × 133 × 1 × 23 × 47 × 59 × 103 × 149 × 503)/(1 × 1 × 7 × 1 × 19 × 432 × 101 × 107 × 113 × 163 × 307 × 349) =
(212 × 36 × 52 × 133 × 23 × 47 × 59 × 103 × 149 × 503)/(7 × 19 × 432 × 101 × 107 × 113 × 163 × 307 × 349) =
(4.096 × 729 × 25 × 2.197 × 23 × 47 × 59 × 103 × 149 × 503)/(7 × 19 × 1.849 × 101 × 107 × 113 × 163 × 307 × 349) =
80.747.061.304.419.646.156.800/5.244.735.052.787.996.423
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
80.747.061.304.419.646.156.800 : 5.244.735.052.787.996.423 = 15.395 et le reste = 4.365.166.748.441.224.715 ⇒
80.747.061.304.419.646.156.800 = 15.395 × 5.244.735.052.787.996.423 + 4.365.166.748.441.224.715 ⇒
80.747.061.304.419.646.156.800/5.244.735.052.787.996.423 =
(15.395 × 5.244.735.052.787.996.423 + 4.365.166.748.441.224.715)/5.244.735.052.787.996.423 =
(15.395 × 5.244.735.052.787.996.423)/5.244.735.052.787.996.423 + 4.365.166.748.441.224.715/5.244.735.052.787.996.423 =
15.395 + 4.365.166.748.441.224.715/5.244.735.052.787.996.423 =
15.395 4.365.166.748.441.224.715/5.244.735.052.787.996.423
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
15.395 + 4.365.166.748.441.224.715/5.244.735.052.787.996.423 =
15.395 + 4.365.166.748.441.224.715 : 5.244.735.052.787.996.423 ≈
15.395,832294997651 ≈
15.395,83
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
15.395,832294997651 =
15.395,832294997651 × 100/100 =
(15.395,832294997651 × 100)/100 =
1.539.583,229499765118/100 ≈
1.539.583,229499765118% ≈
1.539.583,23%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 472/326 × 486/303 × - 510/315 × 503/339 × - 520/307 × - 598/301 × - 745/321 × 960/340 × - 987/344 × 1.648/349 × 3.159/342 = 80.747.061.304.419.646.156.800/5.244.735.052.787.996.423
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 472/326 × 486/303 × - 510/315 × 503/339 × - 520/307 × - 598/301 × - 745/321 × 960/340 × - 987/344 × 1.648/349 × 3.159/342 = 15.395 4.365.166.748.441.224.715/5.244.735.052.787.996.423
Sous forme de nombre décimal :
- 472/326 × 486/303 × - 510/315 × 503/339 × - 520/307 × - 598/301 × - 745/321 × 960/340 × - 987/344 × 1.648/349 × 3.159/342 ≈ 15.395,83
En pourcentage :
- 472/326 × 486/303 × - 510/315 × 503/339 × - 520/307 × - 598/301 × - 745/321 × 960/340 × - 987/344 × 1.648/349 × 3.159/342 ≈ 1.539.583,23%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.