- 47/121 × 87/66 × - 56/140 × 34/102 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 47/121 × 87/66 × - 56/140 × 34/102 =
47/121 × 87/66 × 56/140 × 34/102
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 47/121
47/121 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
47 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
121 = 112
PGCD (47; 121) = 1
La fraction : 87/66
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
87 = 3 × 29
66 = 2 × 3 × 11
PGCD (87; 66) = 3
87/66 =
(87 : 3)/(66 : 3) =
29/22
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
87/66 =
(3 × 29)/(2 × 3 × 11) =
((3 × 29) : 3)/((2 × 3 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 29)/(2 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 29)/(2 × 1 × 11) =
29/22
La fraction : 56/140
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
56 = 23 × 7
140 = 22 × 5 × 7
PGCD (56; 140) = 22 × 7 = 28
56/140 =
(56 : 28)/(140 : 28) =
2/5
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
56/140 =
(23 × 7)/(22 × 5 × 7) =
((23 × 7) : (22 × 7))/((22 × 5 × 7) : (22 × 7)) =
(23 : 22 × 7 : 7)/(22 : 22 × 5 × 7 : 7) =
(2(3 - 2) × 1)/(2(2 - 2) × 5 × 1) =
(2 × 1)/(20 × 5 × 1) =
(2 × 1)/(1 × 5 × 1) =
2/5
La fraction : 34/102
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
34 = 2 × 17
102 = 2 × 3 × 17
PGCD (34; 102) = 2 × 17 = 34
34/102 =
(34 : 34)/(102 : 34) =
1/3
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
34/102 =
(2 × 17)/(2 × 3 × 17) =
((2 × 17) : (2 × 17))/((2 × 3 × 17) : (2 × 17)) =
(2 : 2 × 17 : 17)/(2 : 2 × 3 × 17 : 17) =
(1 × 1)/(1 × 3 × 1) =
1/3
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
47/121 × 87/66 × 56/140 × 34/102 =
47/121 × 29/22 × 2/5 × 1/3
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
47/121 × 29/22 × 2/5 × 1/3 =
(47 × 29 × 2) / (121 × 22 × 5 × 3) =
(47 × 29 × 2) / (112 × 2 × 11 × 5 × 3) =
(2 × 29 × 47) / (2 × 3 × 5 × 113)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 29 × 47; 2 × 3 × 5 × 113) = 2
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(2 × 29 × 47) / (2 × 3 × 5 × 113) =
((2 × 29 × 47) : 2) / ((2 × 3 × 5 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 29 × 47)/(2 : 2 × 3 × 5 × 113) =
(1 × 29 × 47)/(1 × 3 × 5 × 113) =
(29 × 47)/(3 × 5 × 113) =
(29 × 47)/(3 × 5 × 1.331) =
1.363/19.965
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
1.363/19.965 =
1.363 : 19.965 ≈
0,068269471575 ≈
0,07
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,068269471575 =
0,068269471575 × 100/100 =
(0,068269471575 × 100)/100 =
6,826947157526/100 ≈
6,826947157526% ≈
6,83%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 47/121 × 87/66 × - 56/140 × 34/102 = 1.363/19.965
Sous forme de nombre décimal :
- 47/121 × 87/66 × - 56/140 × 34/102 ≈ 0,07
En pourcentage :
- 47/121 × 87/66 × - 56/140 × 34/102 ≈ 6,83%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.