- 468/706 × - 8.481/470 × - 6.532/432 × 10.332/429 × - 962.687/1.201 × - 727/442 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 468/706 × - 8.481/470 × - 6.532/432 × 10.332/429 × - 962.687/1.201 × - 727/442 =
- 468/706 × 8.481/470 × 6.532/432 × 10.332/429 × 962.687/1.201 × 727/442
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 468/706
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
468 = 22 × 32 × 13
706 = 2 × 353
PGCD (468; 706) = 2
468/706 =
(468 : 2)/(706 : 2) =
234/353
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
468/706 =
(22 × 32 × 13)/(2 × 353) =
((22 × 32 × 13) : 2)/((2 × 353) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 13)/(2 : 2 × 353) =
(2(2 - 1) × 32 × 13)/(1 × 353) =
(21 × 32 × 13)/(1 × 353) =
(2 × 32 × 13)/(1 × 353) =
234/353
La fraction : 8.481/470
8.481/470 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
8.481 = 3 × 11 × 257
470 = 2 × 5 × 47
PGCD (8.481; 470) = 1
La fraction : 6.532/432
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
6.532 = 22 × 23 × 71
432 = 24 × 33
PGCD (6.532; 432) = 22 = 4
6.532/432 =
(6.532 : 4)/(432 : 4) =
1.633/108
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
6.532/432 =
(22 × 23 × 71)/(24 × 33) =
((22 × 23 × 71) : 22)/((24 × 33) : 22) =
(22 : 22 × 23 × 71)/(24 : 22 × 33) =
(2(2 - 2) × 23 × 71)/(2(4 - 2) × 33) =
(20 × 23 × 71)/(22 × 33) =
(1 × 23 × 71)/(22 × 33) =
1.633/108
La fraction : 10.332/429
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
10.332 = 22 × 32 × 7 × 41
429 = 3 × 11 × 13
PGCD (10.332; 429) = 3
10.332/429 =
(10.332 : 3)/(429 : 3) =
3.444/143
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
10.332/429 =
(22 × 32 × 7 × 41)/(3 × 11 × 13) =
((22 × 32 × 7 × 41) : 3)/((3 × 11 × 13) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 7 × 41)/(3 : 3 × 11 × 13) =
(22 × 3(2 - 1) × 7 × 41)/(1 × 11 × 13) =
(22 × 31 × 7 × 41)/(1 × 11 × 13) =
(22 × 3 × 7 × 41)/(1 × 11 × 13) =
3.444/143
La fraction : 962.687/1.201
962.687/1.201 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
962.687 = 11 × 87.517
1.201 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (962.687; 1.201) = 1
La fraction : 727/442
727/442 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
727 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
442 = 2 × 13 × 17
PGCD (727; 442) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 468/706 × 8.481/470 × 6.532/432 × 10.332/429 × 962.687/1.201 × 727/442 =
- 234/353 × 8.481/470 × 1.633/108 × 3.444/143 × 962.687/1.201 × 727/442
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 234/353 × 8.481/470 × 1.633/108 × 3.444/143 × 962.687/1.201 × 727/442 =
- (234 × 8.481 × 1.633 × 3.444 × 962.687 × 727) / (353 × 470 × 108 × 143 × 1.201 × 442) =
- (2 × 32 × 13 × 3 × 11 × 257 × 23 × 71 × 22 × 3 × 7 × 41 × 11 × 87.517 × 727) / (353 × 2 × 5 × 47 × 22 × 33 × 11 × 13 × 1.201 × 2 × 13 × 17) =
- (23 × 34 × 7 × 112 × 13 × 23 × 41 × 71 × 257 × 727 × 87.517) / (24 × 33 × 5 × 11 × 132 × 17 × 47 × 353 × 1.201)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (23 × 34 × 7 × 112 × 13 × 23 × 41 × 71 × 257 × 727 × 87.517; 24 × 33 × 5 × 11 × 132 × 17 × 47 × 353 × 1.201) = 23 × 33 × 11 × 13
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (23 × 34 × 7 × 112 × 13 × 23 × 41 × 71 × 257 × 727 × 87.517) / (24 × 33 × 5 × 11 × 132 × 17 × 47 × 353 × 1.201) =
- ((23 × 34 × 7 × 112 × 13 × 23 × 41 × 71 × 257 × 727 × 87.517) : (23 × 33 × 11 × 13)) / ((24 × 33 × 5 × 11 × 132 × 17 × 47 × 353 × 1.201) : (23 × 33 × 11 × 13)) =
- (23 : 23 × 34 : 33 × 7 × 112 : 11 × 13 : 13 × 23 × 41 × 71 × 257 × 727 × 87.517)/(24 : 23 × 33 : 33 × 5 × 11 : 11 × 132 : 13 × 17 × 47 × 353 × 1.201) =
- (2(3 - 3) × 3(4 - 3) × 7 × 11(2 - 1) × 1 × 23 × 41 × 71 × 257 × 727 × 87.517)/(2(4 - 3) × 3(3 - 3) × 5 × 1 × 13(2 - 1) × 17 × 47 × 353 × 1.201) =
- (20 × 31 × 7 × 111 × 1 × 23 × 41 × 71 × 257 × 727 × 87.517)/(2 × 30 × 5 × 1 × 131 × 17 × 47 × 353 × 1.201) =
- (1 × 3 × 7 × 11 × 1 × 23 × 41 × 71 × 257 × 727 × 87.517)/(2 × 1 × 5 × 1 × 13 × 17 × 47 × 353 × 1.201) =
- (3 × 7 × 11 × 23 × 41 × 71 × 257 × 727 × 87.517)/(2 × 5 × 13 × 17 × 47 × 353 × 1.201) =
- 252.896.010.085.751.109/44.035.998.110
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 252.896.010.085.751.109 : 44.035.998.110 = - 5.742.938 et le reste = - 3.171.903.929 ⇒
- 252.896.010.085.751.109 = - 5.742.938 × 44.035.998.110 - 3.171.903.929 ⇒
- 252.896.010.085.751.109/44.035.998.110 =
( - 5.742.938 × 44.035.998.110 - 3.171.903.929)/44.035.998.110 =
( - 5.742.938 × 44.035.998.110)/44.035.998.110 - 3.171.903.929/44.035.998.110 =
- 5.742.938 - 3.171.903.929/44.035.998.110 =
- 5.742.938 3.171.903.929/44.035.998.110
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 5.742.938 - 3.171.903.929/44.035.998.110 =
- 5.742.938 - 3.171.903.929 : 44.035.998.110 ≈
- 5.742.938,072029795284 ≈
- 5.742.938,07
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 5.742.938,072029795284 =
- 5.742.938,072029795284 × 100/100 =
( - 5.742.938,072029795284 × 100)/100 =
- 574.293.807,202979528423/100 ≈
- 574.293.807,202979528423% ≈
- 574.293.807,2%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 468/706 × - 8.481/470 × - 6.532/432 × 10.332/429 × - 962.687/1.201 × - 727/442 = - 252.896.010.085.751.109/44.035.998.110
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 468/706 × - 8.481/470 × - 6.532/432 × 10.332/429 × - 962.687/1.201 × - 727/442 = - 5.742.938 3.171.903.929/44.035.998.110
Sous forme de nombre décimal :
- 468/706 × - 8.481/470 × - 6.532/432 × 10.332/429 × - 962.687/1.201 × - 727/442 ≈ - 5.742.938,07
En pourcentage :
- 468/706 × - 8.481/470 × - 6.532/432 × 10.332/429 × - 962.687/1.201 × - 727/442 ≈ - 574.293.807,2%
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