- 468/312 × 323/468 × 298/457 × - 273/468 × - 297/491 × 301/541 × 280/603 × - 279/690 × 283/982 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 468/312 × 323/468 × 298/457 × - 273/468 × - 297/491 × 301/541 × 280/603 × - 279/690 × 283/982 =
468/312 × 323/468 × 298/457 × 273/468 × 297/491 × 301/541 × 280/603 × 279/690 × 283/982
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 468/312 × 323/468 = 323/312
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
468/312 × 323/468 × 298/457 × 273/468 × 297/491 × 301/541 × 280/603 × 279/690 × 283/982 =
323/312 × 298/457 × 273/468 × 297/491 × 301/541 × 280/603 × 279/690 × 283/982
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 323/312
323/312 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
323 = 17 × 19
312 = 23 × 3 × 13
PGCD (323; 312) = 1
La fraction : 298/457
298/457 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
298 = 2 × 149
457 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (298; 457) = 1
La fraction : 273/468
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
273 = 3 × 7 × 13
468 = 22 × 32 × 13
PGCD (273; 468) = 3 × 13 = 39
273/468 =
(273 : 39)/(468 : 39) =
7/12
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
273/468 =
(3 × 7 × 13)/(22 × 32 × 13) =
((3 × 7 × 13) : (3 × 13))/((22 × 32 × 13) : (3 × 13)) =
(3 : 3 × 7 × 13 : 13)/(22 × 32 : 3 × 13 : 13) =
(1 × 7 × 1)/(22 × 3(2 - 1) × 1) =
(1 × 7 × 1)/(22 × 3 × 1) =
7/12
La fraction : 297/491
297/491 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
297 = 33 × 11
491 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (297; 491) = 1
La fraction : 301/541
301/541 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
301 = 7 × 43
541 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (301; 541) = 1
La fraction : 280/603
280/603 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
280 = 23 × 5 × 7
603 = 32 × 67
PGCD (280; 603) = 1
La fraction : 279/690
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
279 = 32 × 31
690 = 2 × 3 × 5 × 23
PGCD (279; 690) = 3
279/690 =
(279 : 3)/(690 : 3) =
93/230
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
279/690 =
(32 × 31)/(2 × 3 × 5 × 23) =
((32 × 31) : 3)/((2 × 3 × 5 × 23) : 3) =
(32 : 3 × 31)/(2 × 3 : 3 × 5 × 23) =
(3(2 - 1) × 31)/(2 × 1 × 5 × 23) =
(31 × 31)/(2 × 1 × 5 × 23) =
(3 × 31)/(2 × 1 × 5 × 23) =
93/230
La fraction : 283/982
283/982 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
283 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
982 = 2 × 491
PGCD (283; 982) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
323/312 × 298/457 × 273/468 × 297/491 × 301/541 × 280/603 × 279/690 × 283/982 =
323/312 × 298/457 × 7/12 × 297/491 × 301/541 × 280/603 × 93/230 × 283/982
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
323/312 × 298/457 × 7/12 × 297/491 × 301/541 × 280/603 × 93/230 × 283/982 =
(323 × 298 × 7 × 297 × 301 × 280 × 93 × 283) / (312 × 457 × 12 × 491 × 541 × 603 × 230 × 982) =
(17 × 19 × 2 × 149 × 7 × 33 × 11 × 7 × 43 × 23 × 5 × 7 × 3 × 31 × 283) / (23 × 3 × 13 × 457 × 22 × 3 × 491 × 541 × 32 × 67 × 2 × 5 × 23 × 2 × 491) =
(24 × 34 × 5 × 73 × 11 × 17 × 19 × 31 × 43 × 149 × 283) / (27 × 34 × 5 × 13 × 23 × 67 × 457 × 4912 × 541)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (24 × 34 × 5 × 73 × 11 × 17 × 19 × 31 × 43 × 149 × 283; 27 × 34 × 5 × 13 × 23 × 67 × 457 × 4912 × 541) = 24 × 34 × 5
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(24 × 34 × 5 × 73 × 11 × 17 × 19 × 31 × 43 × 149 × 283) / (27 × 34 × 5 × 13 × 23 × 67 × 457 × 4912 × 541) =
((24 × 34 × 5 × 73 × 11 × 17 × 19 × 31 × 43 × 149 × 283) : (24 × 34 × 5)) / ((27 × 34 × 5 × 13 × 23 × 67 × 457 × 4912 × 541) : (24 × 34 × 5)) =
(24 : 24 × 34 : 34 × 5 : 5 × 73 × 11 × 17 × 19 × 31 × 43 × 149 × 283)/(27 : 24 × 34 : 34 × 5 : 5 × 13 × 23 × 67 × 457 × 4912 × 541) =
(2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 1 × 73 × 11 × 17 × 19 × 31 × 43 × 149 × 283)/(2(7 - 4) × 3(4 - 4) × 1 × 13 × 23 × 67 × 457 × 4912 × 541) =
(20 × 30 × 1 × 73 × 11 × 17 × 19 × 31 × 43 × 149 × 283)/(23 × 30 × 1 × 13 × 23 × 67 × 457 × 4912 × 541) =
(1 × 1 × 1 × 73 × 11 × 17 × 19 × 31 × 43 × 149 × 283)/(23 × 1 × 1 × 13 × 23 × 67 × 457 × 4912 × 541) =
(73 × 11 × 17 × 19 × 31 × 43 × 149 × 283)/(23 × 13 × 23 × 67 × 457 × 4912 × 541) =
(343 × 11 × 17 × 19 × 31 × 43 × 149 × 283)/(8 × 13 × 23 × 67 × 457 × 241.081 × 541) =
68.500.253.844.869/9.552.398.405.324.008
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
68.500.253.844.869/9.552.398.405.324.008 =
68.500.253.844.869 : 9.552.398.405.324.008 ≈
0,007171000511 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,007171000511 =
0,007171000511 × 100/100 =
(0,007171000511 × 100)/100 =
0,71710005109/100 ≈
0,71710005109% ≈
0,72%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 468/312 × 323/468 × 298/457 × - 273/468 × - 297/491 × 301/541 × 280/603 × - 279/690 × 283/982 = 68.500.253.844.869/9.552.398.405.324.008
Sous forme de nombre décimal :
- 468/312 × 323/468 × 298/457 × - 273/468 × - 297/491 × 301/541 × 280/603 × - 279/690 × 283/982 ≈ 0,01
En pourcentage :
- 468/312 × 323/468 × 298/457 × - 273/468 × - 297/491 × 301/541 × 280/603 × - 279/690 × 283/982 ≈ 0,72%
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