- 468/220 × 465/239 × - 507/257 × 100.354/221 × - 502/236 × - 100.337/243 × 1.343/239 × 10.334/203 × - 10.360/214 × 10.350/100 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 468/220 × 465/239 × - 507/257 × 100.354/221 × - 502/236 × - 100.337/243 × 1.343/239 × 10.334/203 × - 10.360/214 × 10.350/100 =
- 468/220 × 465/239 × 507/257 × 100.354/221 × 502/236 × 100.337/243 × 1.343/239 × 10.334/203 × 10.360/214 × 10.350/100
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 468/220
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
468 = 22 × 32 × 13
220 = 22 × 5 × 11
PGCD (468; 220) = 22 = 4
468/220 =
(468 : 4)/(220 : 4) =
117/55
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
468/220 =
(22 × 32 × 13)/(22 × 5 × 11) =
((22 × 32 × 13) : 22)/((22 × 5 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 13)/(22 : 22 × 5 × 11) =
(2(2 - 2) × 32 × 13)/(2(2 - 2) × 5 × 11) =
(20 × 32 × 13)/(20 × 5 × 11) =
(1 × 32 × 13)/(1 × 5 × 11) =
117/55
La fraction : 465/239
465/239 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
465 = 3 × 5 × 31
239 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (465; 239) = 1
La fraction : 507/257
507/257 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
507 = 3 × 132
257 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (507; 257) = 1
La fraction : 100.354/221
100.354/221 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
100.354 = 2 × 50.177
221 = 13 × 17
PGCD (100.354; 221) = 1
La fraction : 502/236
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
502 = 2 × 251
236 = 22 × 59
PGCD (502; 236) = 2
502/236 =
(502 : 2)/(236 : 2) =
251/118
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
502/236 =
(2 × 251)/(22 × 59) =
((2 × 251) : 2)/((22 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 251)/(22 : 2 × 59) =
(1 × 251)/(2(2 - 1) × 59) =
(1 × 251)/(21 × 59) =
(1 × 251)/(2 × 59) =
251/118
La fraction : 100.337/243
100.337/243 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
100.337 = 269 × 373
243 = 35
PGCD (100.337; 243) = 1
La fraction : 1.343/239
1.343/239 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.343 = 17 × 79
239 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (1.343; 239) = 1
La fraction : 10.334/203
10.334/203 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
10.334 = 2 × 5.167
203 = 7 × 29
PGCD (10.334; 203) = 1
La fraction : 10.360/214
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
10.360 = 23 × 5 × 7 × 37
214 = 2 × 107
PGCD (10.360; 214) = 2
10.360/214 =
(10.360 : 2)/(214 : 2) =
5.180/107
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
10.360/214 =
(23 × 5 × 7 × 37)/(2 × 107) =
((23 × 5 × 7 × 37) : 2)/((2 × 107) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 7 × 37)/(2 : 2 × 107) =
(2(3 - 1) × 5 × 7 × 37)/(1 × 107) =
(22 × 5 × 7 × 37)/(1 × 107) =
5.180/107
La fraction : 10.350/100
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
10.350 = 2 × 32 × 52 × 23
100 = 22 × 52
PGCD (10.350; 100) = 2 × 52 = 50
10.350/100 =
(10.350 : 50)/(100 : 50) =
207/2
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
10.350/100 =
(2 × 32 × 52 × 23)/(22 × 52) =
((2 × 32 × 52 × 23) : (2 × 52))/((22 × 52) : (2 × 52)) =
(2 : 2 × 32 × 52 : 52 × 23)/(22 : 2 × 52 : 52) =
(1 × 32 × 5(2 - 2) × 23)/(2(2 - 1) × 5(2 - 2)) =
(1 × 32 × 50 × 23)/(2 × 50) =
(1 × 32 × 1 × 23)/(2 × 1) =
207/2
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 468/220 × 465/239 × 507/257 × 100.354/221 × 502/236 × 100.337/243 × 1.343/239 × 10.334/203 × 10.360/214 × 10.350/100 =
- 117/55 × 465/239 × 507/257 × 100.354/221 × 251/118 × 100.337/243 × 1.343/239 × 10.334/203 × 5.180/107 × 207/2
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 117/55 × 465/239 × 507/257 × 100.354/221 × 251/118 × 100.337/243 × 1.343/239 × 10.334/203 × 5.180/107 × 207/2 =
- (117 × 465 × 507 × 100.354 × 251 × 100.337 × 1.343 × 10.334 × 5.180 × 207) / (55 × 239 × 257 × 221 × 118 × 243 × 239 × 203 × 107 × 2) =
- (32 × 13 × 3 × 5 × 31 × 3 × 132 × 2 × 50.177 × 251 × 269 × 373 × 17 × 79 × 2 × 5.167 × 22 × 5 × 7 × 37 × 32 × 23) / (5 × 11 × 239 × 257 × 13 × 17 × 2 × 59 × 35 × 239 × 7 × 29 × 107 × 2) =
- (24 × 36 × 52 × 7 × 133 × 17 × 23 × 31 × 37 × 79 × 251 × 269 × 373 × 5.167 × 50.177) / (22 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 59 × 107 × 2392 × 257)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (24 × 36 × 52 × 7 × 133 × 17 × 23 × 31 × 37 × 79 × 251 × 269 × 373 × 5.167 × 50.177; 22 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 59 × 107 × 2392 × 257) = 22 × 35 × 5 × 7 × 13 × 17
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (24 × 36 × 52 × 7 × 133 × 17 × 23 × 31 × 37 × 79 × 251 × 269 × 373 × 5.167 × 50.177) / (22 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 59 × 107 × 2392 × 257) =
- ((24 × 36 × 52 × 7 × 133 × 17 × 23 × 31 × 37 × 79 × 251 × 269 × 373 × 5.167 × 50.177) : (22 × 35 × 5 × 7 × 13 × 17)) / ((22 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 59 × 107 × 2392 × 257) : (22 × 35 × 5 × 7 × 13 × 17)) =
- (24 : 22 × 36 : 35 × 52 : 5 × 7 : 7 × 133 : 13 × 17 : 17 × 23 × 31 × 37 × 79 × 251 × 269 × 373 × 5.167 × 50.177)/(22 : 22 × 35 : 35 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 29 × 59 × 107 × 2392 × 257) =
- (2(4 - 2) × 3(6 - 5) × 5(2 - 1) × 1 × 13(3 - 1) × 1 × 23 × 31 × 37 × 79 × 251 × 269 × 373 × 5.167 × 50.177)/(2(2 - 2) × 3(5 - 5) × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 29 × 59 × 107 × 2392 × 257) =
- (22 × 31 × 51 × 1 × 132 × 1 × 23 × 31 × 37 × 79 × 251 × 269 × 373 × 5.167 × 50.177)/(20 × 30 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 29 × 59 × 107 × 2392 × 257) =
- (22 × 3 × 5 × 1 × 132 × 1 × 23 × 31 × 37 × 79 × 251 × 269 × 373 × 5.167 × 50.177)/(1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 29 × 59 × 107 × 2392 × 257) =
- (22 × 3 × 5 × 132 × 23 × 31 × 37 × 79 × 251 × 269 × 373 × 5.167 × 50.177)/(11 × 29 × 59 × 107 × 2392 × 257) =
- (4 × 3 × 5 × 169 × 23 × 31 × 37 × 79 × 251 × 269 × 373 × 5.167 × 50.177)/(11 × 29 × 59 × 107 × 57.121 × 257) =
- 137.985.765.437.956.360.884.313.380/29.563.469.303.159
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 137.985.765.437.956.360.884.313.380 : 29.563.469.303.159 = - 4.667.441.565.229 et le reste = - 20.424.010.054.969 ⇒
- 137.985.765.437.956.360.884.313.380 = - 4.667.441.565.229 × 29.563.469.303.159 - 20.424.010.054.969 ⇒
- 137.985.765.437.956.360.884.313.380/29.563.469.303.159 =
( - 4.667.441.565.229 × 29.563.469.303.159 - 20.424.010.054.969)/29.563.469.303.159 =
( - 4.667.441.565.229 × 29.563.469.303.159)/29.563.469.303.159 - 20.424.010.054.969/29.563.469.303.159 =
- 4.667.441.565.229 - 20.424.010.054.969/29.563.469.303.159 =
- 4.667.441.565.229 20.424.010.054.969/29.563.469.303.159
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 4.667.441.565.229 - 20.424.010.054.969/29.563.469.303.159 =
- 4.667.441.565.229 - 20.424.010.054.969 : 29.563.469.303.159 ≈
- 4.667.441.565.229,690852952525 ≈
- 4.667.441.565.229,69
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 4.667.441.565.229,690852952525 =
- 4.667.441.565.229,690852952525 × 100/100 =
( - 4.667.441.565.229,690852952525 × 100)/100 =
- 466.744.156.522.969,085295252498/100 ≈
- 466.744.156.522.969,085295252498% ≈
- 466.744.156.522.969,09%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 468/220 × 465/239 × - 507/257 × 100.354/221 × - 502/236 × - 100.337/243 × 1.343/239 × 10.334/203 × - 10.360/214 × 10.350/100 = - 137.985.765.437.956.360.884.313.380/29.563.469.303.159
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 468/220 × 465/239 × - 507/257 × 100.354/221 × - 502/236 × - 100.337/243 × 1.343/239 × 10.334/203 × - 10.360/214 × 10.350/100 = - 4.667.441.565.229 20.424.010.054.969/29.563.469.303.159
Sous forme de nombre décimal :
- 468/220 × 465/239 × - 507/257 × 100.354/221 × - 502/236 × - 100.337/243 × 1.343/239 × 10.334/203 × - 10.360/214 × 10.350/100 ≈ - 4.667.441.565.229,69
En pourcentage :
- 468/220 × 465/239 × - 507/257 × 100.354/221 × - 502/236 × - 100.337/243 × 1.343/239 × 10.334/203 × - 10.360/214 × 10.350/100 ≈ - 466.744.156.522.969,09%
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