- 466/308 × 326/511 × - 328/508 × 323/535 × 302/523 × 349/534 × 297/628 × 313/742 × - 321/999 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 466/308 × 326/511 × - 328/508 × 323/535 × 302/523 × 349/534 × 297/628 × 313/742 × - 321/999 =
- 466/308 × 326/511 × 328/508 × 323/535 × 302/523 × 349/534 × 297/628 × 313/742 × 321/999
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 466/308
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
466 = 2 × 233
308 = 22 × 7 × 11
PGCD (466; 308) = 2
466/308 =
(466 : 2)/(308 : 2) =
233/154
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
466/308 =
(2 × 233)/(22 × 7 × 11) =
((2 × 233) : 2)/((22 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 233)/(22 : 2 × 7 × 11) =
(1 × 233)/(2(2 - 1) × 7 × 11) =
(1 × 233)/(21 × 7 × 11) =
(1 × 233)/(2 × 7 × 11) =
233/154
La fraction : 326/511
326/511 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
326 = 2 × 163
511 = 7 × 73
PGCD (326; 511) = 1
La fraction : 328/508
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
328 = 23 × 41
508 = 22 × 127
PGCD (328; 508) = 22 = 4
328/508 =
(328 : 4)/(508 : 4) =
82/127
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
328/508 =
(23 × 41)/(22 × 127) =
((23 × 41) : 22)/((22 × 127) : 22) =
(23 : 22 × 41)/(22 : 22 × 127) =
(2(3 - 2) × 41)/(2(2 - 2) × 127) =
(21 × 41)/(20 × 127) =
(2 × 41)/(1 × 127) =
82/127
La fraction : 323/535
323/535 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
323 = 17 × 19
535 = 5 × 107
PGCD (323; 535) = 1
La fraction : 302/523
302/523 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
302 = 2 × 151
523 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (302; 523) = 1
La fraction : 349/534
349/534 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
349 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
534 = 2 × 3 × 89
PGCD (349; 534) = 1
La fraction : 297/628
297/628 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
297 = 33 × 11
628 = 22 × 157
PGCD (297; 628) = 1
La fraction : 313/742
313/742 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
313 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
742 = 2 × 7 × 53
PGCD (313; 742) = 1
La fraction : 321/999
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
321 = 3 × 107
999 = 33 × 37
PGCD (321; 999) = 3
321/999 =
(321 : 3)/(999 : 3) =
107/333
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
321/999 =
(3 × 107)/(33 × 37) =
((3 × 107) : 3)/((33 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 107)/(33 : 3 × 37) =
(1 × 107)/(3(3 - 1) × 37) =
(1 × 107)/(32 × 37) =
107/333
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 466/308 × 326/511 × 328/508 × 323/535 × 302/523 × 349/534 × 297/628 × 313/742 × 321/999 =
- 233/154 × 326/511 × 82/127 × 323/535 × 302/523 × 349/534 × 297/628 × 313/742 × 107/333
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 233/154 × 326/511 × 82/127 × 323/535 × 302/523 × 349/534 × 297/628 × 313/742 × 107/333 =
- (233 × 326 × 82 × 323 × 302 × 349 × 297 × 313 × 107) / (154 × 511 × 127 × 535 × 523 × 534 × 628 × 742 × 333) =
- (233 × 2 × 163 × 2 × 41 × 17 × 19 × 2 × 151 × 349 × 33 × 11 × 313 × 107) / (2 × 7 × 11 × 7 × 73 × 127 × 5 × 107 × 523 × 2 × 3 × 89 × 22 × 157 × 2 × 7 × 53 × 32 × 37) =
- (23 × 33 × 11 × 17 × 19 × 41 × 107 × 151 × 163 × 233 × 313 × 349) / (25 × 33 × 5 × 73 × 11 × 37 × 53 × 73 × 89 × 107 × 127 × 157 × 523)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (23 × 33 × 11 × 17 × 19 × 41 × 107 × 151 × 163 × 233 × 313 × 349; 25 × 33 × 5 × 73 × 11 × 37 × 53 × 73 × 89 × 107 × 127 × 157 × 523) = 23 × 33 × 11 × 107
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (23 × 33 × 11 × 17 × 19 × 41 × 107 × 151 × 163 × 233 × 313 × 349) / (25 × 33 × 5 × 73 × 11 × 37 × 53 × 73 × 89 × 107 × 127 × 157 × 523) =
- ((23 × 33 × 11 × 17 × 19 × 41 × 107 × 151 × 163 × 233 × 313 × 349) : (23 × 33 × 11 × 107)) / ((25 × 33 × 5 × 73 × 11 × 37 × 53 × 73 × 89 × 107 × 127 × 157 × 523) : (23 × 33 × 11 × 107)) =
- (23 : 23 × 33 : 33 × 11 : 11 × 17 × 19 × 41 × 107 : 107 × 151 × 163 × 233 × 313 × 349)/(25 : 23 × 33 : 33 × 5 × 73 × 11 : 11 × 37 × 53 × 73 × 89 × 107 : 107 × 127 × 157 × 523) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 17 × 19 × 41 × 1 × 151 × 163 × 233 × 313 × 349)/(2(5 - 3) × 3(3 - 3) × 5 × 73 × 1 × 37 × 53 × 73 × 89 × 1 × 127 × 157 × 523) =
- (20 × 30 × 1 × 17 × 19 × 41 × 1 × 151 × 163 × 233 × 313 × 349)/(22 × 30 × 5 × 73 × 1 × 37 × 53 × 73 × 89 × 1 × 127 × 157 × 523) =
- (1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 41 × 1 × 151 × 163 × 233 × 313 × 349)/(22 × 1 × 5 × 73 × 1 × 37 × 53 × 73 × 89 × 1 × 127 × 157 × 523) =
- (17 × 19 × 41 × 151 × 163 × 233 × 313 × 349)/(22 × 5 × 73 × 37 × 53 × 73 × 89 × 127 × 157 × 523) =
- (17 × 19 × 41 × 151 × 163 × 233 × 313 × 349)/(4 × 5 × 343 × 37 × 53 × 73 × 89 × 127 × 157 × 523) =
- 8.296.150.391.408.939/911.422.274.822.724.140
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 8.296.150.391.408.939/911.422.274.822.724.140 =
- 8.296.150.391.408.939 : 911.422.274.822.724.140 ≈
- 0,009102422248 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,009102422248 =
- 0,009102422248 × 100/100 =
( - 0,009102422248 × 100)/100 =
- 0,910242224771/100 ≈
- 0,910242224771% ≈
- 0,91%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 466/308 × 326/511 × - 328/508 × 323/535 × 302/523 × 349/534 × 297/628 × 313/742 × - 321/999 = - 8.296.150.391.408.939/911.422.274.822.724.140
Sous forme de nombre décimal :
- 466/308 × 326/511 × - 328/508 × 323/535 × 302/523 × 349/534 × 297/628 × 313/742 × - 321/999 ≈ - 0,01
En pourcentage :
- 466/308 × 326/511 × - 328/508 × 323/535 × 302/523 × 349/534 × 297/628 × 313/742 × - 321/999 ≈ - 0,91%
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