- 465/690 × 8.480/475 × - 6.530/430 × - 10.336/448 × 962.676/1.195 × - 736/436 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 465/690 × 8.480/475 × - 6.530/430 × - 10.336/448 × 962.676/1.195 × - 736/436 =
465/690 × 8.480/475 × 6.530/430 × 10.336/448 × 962.676/1.195 × 736/436
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 465/690
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
465 = 3 × 5 × 31
690 = 2 × 3 × 5 × 23
PGCD (465; 690) = 3 × 5 = 15
465/690 =
(465 : 15)/(690 : 15) =
31/46
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
465/690 =
(3 × 5 × 31)/(2 × 3 × 5 × 23) =
((3 × 5 × 31) : (3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 23) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 31)/(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 23) =
(1 × 1 × 31)/(2 × 1 × 1 × 23) =
31/46
La fraction : 8.480/475
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
8.480 = 25 × 5 × 53
475 = 52 × 19
PGCD (8.480; 475) = 5
8.480/475 =
(8.480 : 5)/(475 : 5) =
1.696/95
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
8.480/475 =
(25 × 5 × 53)/(52 × 19) =
((25 × 5 × 53) : 5)/((52 × 19) : 5) =
(25 × 5 : 5 × 53)/(52 : 5 × 19) =
(25 × 1 × 53)/(5(2 - 1) × 19) =
(25 × 1 × 53)/(51 × 19) =
(25 × 1 × 53)/(5 × 19) =
1.696/95
La fraction : 6.530/430
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
6.530 = 2 × 5 × 653
430 = 2 × 5 × 43
PGCD (6.530; 430) = 2 × 5 = 10
6.530/430 =
(6.530 : 10)/(430 : 10) =
653/43
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
6.530/430 =
(2 × 5 × 653)/(2 × 5 × 43) =
((2 × 5 × 653) : (2 × 5))/((2 × 5 × 43) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 653)/(2 : 2 × 5 : 5 × 43) =
(1 × 1 × 653)/(1 × 1 × 43) =
653/43
La fraction : 10.336/448
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
10.336 = 25 × 17 × 19
448 = 26 × 7
PGCD (10.336; 448) = 25 = 32
10.336/448 =
(10.336 : 32)/(448 : 32) =
323/14
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
10.336/448 =
(25 × 17 × 19)/(26 × 7) =
((25 × 17 × 19) : 25)/((26 × 7) : 25) =
(25 : 25 × 17 × 19)/(26 : 25 × 7) =
(2(5 - 5) × 17 × 19)/(2(6 - 5) × 7) =
(20 × 17 × 19)/(21 × 7) =
(1 × 17 × 19)/(2 × 7) =
323/14
La fraction : 962.676/1.195
962.676/1.195 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
962.676 = 22 × 32 × 112 × 13 × 17
1.195 = 5 × 239
PGCD (962.676; 1.195) = 1
La fraction : 736/436
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
736 = 25 × 23
436 = 22 × 109
PGCD (736; 436) = 22 = 4
736/436 =
(736 : 4)/(436 : 4) =
184/109
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
736/436 =
(25 × 23)/(22 × 109) =
((25 × 23) : 22)/((22 × 109) : 22) =
(25 : 22 × 23)/(22 : 22 × 109) =
(2(5 - 2) × 23)/(2(2 - 2) × 109) =
(23 × 23)/(20 × 109) =
(23 × 23)/(1 × 109) =
184/109
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
465/690 × 8.480/475 × 6.530/430 × 10.336/448 × 962.676/1.195 × 736/436 =
31/46 × 1.696/95 × 653/43 × 323/14 × 962.676/1.195 × 184/109
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
31/46 × 1.696/95 × 653/43 × 323/14 × 962.676/1.195 × 184/109 =
(31 × 1.696 × 653 × 323 × 962.676 × 184) / (46 × 95 × 43 × 14 × 1.195 × 109) =
(31 × 25 × 53 × 653 × 17 × 19 × 22 × 32 × 112 × 13 × 17 × 23 × 23) / (2 × 23 × 5 × 19 × 43 × 2 × 7 × 5 × 239 × 109) =
(210 × 32 × 112 × 13 × 172 × 19 × 23 × 31 × 53 × 653) / (22 × 52 × 7 × 19 × 23 × 43 × 109 × 239)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (210 × 32 × 112 × 13 × 172 × 19 × 23 × 31 × 53 × 653; 22 × 52 × 7 × 19 × 23 × 43 × 109 × 239) = 22 × 19 × 23
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(210 × 32 × 112 × 13 × 172 × 19 × 23 × 31 × 53 × 653) / (22 × 52 × 7 × 19 × 23 × 43 × 109 × 239) =
((210 × 32 × 112 × 13 × 172 × 19 × 23 × 31 × 53 × 653) : (22 × 19 × 23)) / ((22 × 52 × 7 × 19 × 23 × 43 × 109 × 239) : (22 × 19 × 23)) =
(210 : 22 × 32 × 112 × 13 × 172 × 19 : 19 × 23 : 23 × 31 × 53 × 653)/(22 : 22 × 52 × 7 × 19 : 19 × 23 : 23 × 43 × 109 × 239) =
(2(10 - 2) × 32 × 112 × 13 × 172 × 1 × 1 × 31 × 53 × 653)/(2(2 - 2) × 52 × 7 × 1 × 1 × 43 × 109 × 239) =
(28 × 32 × 112 × 13 × 172 × 1 × 1 × 31 × 53 × 653)/(20 × 52 × 7 × 1 × 1 × 43 × 109 × 239) =
(28 × 32 × 112 × 13 × 172 × 1 × 1 × 31 × 53 × 653)/(1 × 52 × 7 × 1 × 1 × 43 × 109 × 239) =
(28 × 32 × 112 × 13 × 172 × 31 × 53 × 653)/(52 × 7 × 43 × 109 × 239) =
(256 × 9 × 121 × 13 × 289 × 31 × 53 × 653)/(25 × 7 × 43 × 109 × 239) =
1.123.724.332.253.952/196.033.775
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
1.123.724.332.253.952 : 196.033.775 = 5.732.299 et le reste = 119.855.227 ⇒
1.123.724.332.253.952 = 5.732.299 × 196.033.775 + 119.855.227 ⇒
1.123.724.332.253.952/196.033.775 =
(5.732.299 × 196.033.775 + 119.855.227)/196.033.775 =
(5.732.299 × 196.033.775)/196.033.775 + 119.855.227/196.033.775 =
5.732.299 + 119.855.227/196.033.775 =
5.732.299 119.855.227/196.033.775
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
5.732.299 + 119.855.227/196.033.775 =
5.732.299 + 119.855.227 : 196.033.775 ≈
5.732.299,611400902727 ≈
5.732.299,61
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
5.732.299,611400902727 =
5.732.299,611400902727 × 100/100 =
(5.732.299,611400902727 × 100)/100 =
573.229.961,140090272709/100 ≈
573.229.961,140090272709% ≈
573.229.961,14%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 465/690 × 8.480/475 × - 6.530/430 × - 10.336/448 × 962.676/1.195 × - 736/436 = 1.123.724.332.253.952/196.033.775
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 465/690 × 8.480/475 × - 6.530/430 × - 10.336/448 × 962.676/1.195 × - 736/436 = 5.732.299 119.855.227/196.033.775
Sous forme de nombre décimal :
- 465/690 × 8.480/475 × - 6.530/430 × - 10.336/448 × 962.676/1.195 × - 736/436 ≈ 5.732.299,61
En pourcentage :
- 465/690 × 8.480/475 × - 6.530/430 × - 10.336/448 × 962.676/1.195 × - 736/436 ≈ 573.229.961,14%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.