- 463/297 × - 320/494 × 318/489 × - 318/516 × 302/519 × 348/530 × - 294/617 × 312/730 × - 304/993 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 463/297 × - 320/494 × 318/489 × - 318/516 × 302/519 × 348/530 × - 294/617 × 312/730 × - 304/993 =
- 463/297 × 320/494 × 318/489 × 318/516 × 302/519 × 348/530 × 294/617 × 312/730 × 304/993
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 463/297
463/297 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
463 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
297 = 33 × 11
PGCD (463; 297) = 1
La fraction : 320/494
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
320 = 26 × 5
494 = 2 × 13 × 19
PGCD (320; 494) = 2
320/494 =
(320 : 2)/(494 : 2) =
160/247
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
320/494 =
(26 × 5)/(2 × 13 × 19) =
((26 × 5) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(26 : 2 × 5)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(2(6 - 1) × 5)/(1 × 13 × 19) =
(25 × 5)/(1 × 13 × 19) =
160/247
La fraction : 318/489
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
318 = 2 × 3 × 53
489 = 3 × 163
PGCD (318; 489) = 3
318/489 =
(318 : 3)/(489 : 3) =
106/163
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
318/489 =
(2 × 3 × 53)/(3 × 163) =
((2 × 3 × 53) : 3)/((3 × 163) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 53)/(3 : 3 × 163) =
(2 × 1 × 53)/(1 × 163) =
106/163
La fraction : 318/516
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
318 = 2 × 3 × 53
516 = 22 × 3 × 43
PGCD (318; 516) = 2 × 3 = 6
318/516 =
(318 : 6)/(516 : 6) =
53/86
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
318/516 =
(2 × 3 × 53)/(22 × 3 × 43) =
((2 × 3 × 53) : (2 × 3))/((22 × 3 × 43) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 53)/(22 : 2 × 3 : 3 × 43) =
(1 × 1 × 53)/(2(2 - 1) × 1 × 43) =
(1 × 1 × 53)/(2 × 1 × 43) =
53/86
La fraction : 302/519
302/519 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
302 = 2 × 151
519 = 3 × 173
PGCD (302; 519) = 1
La fraction : 348/530
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
348 = 22 × 3 × 29
530 = 2 × 5 × 53
PGCD (348; 530) = 2
348/530 =
(348 : 2)/(530 : 2) =
174/265
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
348/530 =
(22 × 3 × 29)/(2 × 5 × 53) =
((22 × 3 × 29) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 29)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(2(2 - 1) × 3 × 29)/(1 × 5 × 53) =
(21 × 3 × 29)/(1 × 5 × 53) =
(2 × 3 × 29)/(1 × 5 × 53) =
174/265
La fraction : 294/617
294/617 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
294 = 2 × 3 × 72
617 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (294; 617) = 1
La fraction : 312/730
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
312 = 23 × 3 × 13
730 = 2 × 5 × 73
PGCD (312; 730) = 2
312/730 =
(312 : 2)/(730 : 2) =
156/365
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
312/730 =
(23 × 3 × 13)/(2 × 5 × 73) =
((23 × 3 × 13) : 2)/((2 × 5 × 73) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 13)/(2 : 2 × 5 × 73) =
(2(3 - 1) × 3 × 13)/(1 × 5 × 73) =
(22 × 3 × 13)/(1 × 5 × 73) =
156/365
La fraction : 304/993
304/993 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
304 = 24 × 19
993 = 3 × 331
PGCD (304; 993) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 463/297 × 320/494 × 318/489 × 318/516 × 302/519 × 348/530 × 294/617 × 312/730 × 304/993 =
- 463/297 × 160/247 × 106/163 × 53/86 × 302/519 × 174/265 × 294/617 × 156/365 × 304/993
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 463/297 × 160/247 × 106/163 × 53/86 × 302/519 × 174/265 × 294/617 × 156/365 × 304/993 =
- (463 × 160 × 106 × 53 × 302 × 174 × 294 × 156 × 304) / (297 × 247 × 163 × 86 × 519 × 265 × 617 × 365 × 993) =
- (463 × 25 × 5 × 2 × 53 × 53 × 2 × 151 × 2 × 3 × 29 × 2 × 3 × 72 × 22 × 3 × 13 × 24 × 19) / (33 × 11 × 13 × 19 × 163 × 2 × 43 × 3 × 173 × 5 × 53 × 617 × 5 × 73 × 3 × 331) =
- (215 × 33 × 5 × 72 × 13 × 19 × 29 × 532 × 151 × 463) / (2 × 35 × 52 × 11 × 13 × 19 × 43 × 53 × 73 × 163 × 173 × 331 × 617)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (215 × 33 × 5 × 72 × 13 × 19 × 29 × 532 × 151 × 463; 2 × 35 × 52 × 11 × 13 × 19 × 43 × 53 × 73 × 163 × 173 × 331 × 617) = 2 × 33 × 5 × 13 × 19 × 53
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (215 × 33 × 5 × 72 × 13 × 19 × 29 × 532 × 151 × 463) / (2 × 35 × 52 × 11 × 13 × 19 × 43 × 53 × 73 × 163 × 173 × 331 × 617) =
- ((215 × 33 × 5 × 72 × 13 × 19 × 29 × 532 × 151 × 463) : (2 × 33 × 5 × 13 × 19 × 53)) / ((2 × 35 × 52 × 11 × 13 × 19 × 43 × 53 × 73 × 163 × 173 × 331 × 617) : (2 × 33 × 5 × 13 × 19 × 53)) =
- (215 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 × 13 : 13 × 19 : 19 × 29 × 532 : 53 × 151 × 463)/(2 : 2 × 35 : 33 × 52 : 5 × 11 × 13 : 13 × 19 : 19 × 43 × 53 : 53 × 73 × 163 × 173 × 331 × 617) =
- (2(15 - 1) × 3(3 - 3) × 1 × 72 × 1 × 1 × 29 × 53(2 - 1) × 151 × 463)/(1 × 3(5 - 3) × 5(2 - 1) × 11 × 1 × 1 × 43 × 1 × 73 × 163 × 173 × 331 × 617) =
- (214 × 30 × 1 × 72 × 1 × 1 × 29 × 531 × 151 × 463)/(1 × 32 × 5 × 11 × 1 × 1 × 43 × 1 × 73 × 163 × 173 × 331 × 617) =
- (214 × 1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 29 × 53 × 151 × 463)/(1 × 32 × 5 × 11 × 1 × 1 × 43 × 1 × 73 × 163 × 173 × 331 × 617) =
- (214 × 72 × 29 × 53 × 151 × 463)/(32 × 5 × 11 × 43 × 73 × 163 × 173 × 331 × 617) =
- (16.384 × 49 × 29 × 53 × 151 × 463)/(9 × 5 × 11 × 43 × 73 × 163 × 173 × 331 × 617) =
- 86.267.621.687.296/8.948.358.602.393.265
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 86.267.621.687.296/8.948.358.602.393.265 =
- 86.267.621.687.296 : 8.948.358.602.393.265 ≈
- 0,009640608465 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,009640608465 =
- 0,009640608465 × 100/100 =
( - 0,009640608465 × 100)/100 =
- 0,964060846469/100 ≈
- 0,964060846469% ≈
- 0,96%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 463/297 × - 320/494 × 318/489 × - 318/516 × 302/519 × 348/530 × - 294/617 × 312/730 × - 304/993 = - 86.267.621.687.296/8.948.358.602.393.265
Sous forme de nombre décimal :
- 463/297 × - 320/494 × 318/489 × - 318/516 × 302/519 × 348/530 × - 294/617 × 312/730 × - 304/993 ≈ - 0,01
En pourcentage :
- 463/297 × - 320/494 × 318/489 × - 318/516 × 302/519 × 348/530 × - 294/617 × 312/730 × - 304/993 ≈ - 0,96%
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